Question

tìm GTNN

3x^2-30x+73

Answer 1

\(3x^2-30x+73=3\left(x^2-10x+\dfrac{73}{3}\right)=3\left(x^2-2.5x+25-\dfrac{2}{3}\right)\)

\(=3\left(x-5\right)^2-2\ge-2\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 5

Vậy GTNN biểu thức trên là -2 khi x = 5 

Answer 2

Đặt \(A=3\left(x^2-10x+25\right)-2=3\left(x-5\right)^2-2\ge-2\)

\(A_{min}=-2\) khi \(x=5\)

Answer 3

`3x^2-30x+73`

`=3(x^2-10x+73/3)`

`=3(x^2-2.x.5+25-2/3)`

`=3(x^2-2.x.5+5^2)-3 . 2/3`

`=3(x-5)^2-2`

Ta thấy : `3(x-5)^2>=0`

`->3(x-5)^2-2>=-2`

Dấu = xảy ra `<=>x-5=0`          `<=>x=5`

Vậy GTNN của biểu thức là `-2` khi `x=5`

Answer 4

Ta có: \(3x^2-30x+73\)

\(=3\left(x^2-10x+\dfrac{73}{3}\right)\)

\(=3\left(x^2-10x+25-\dfrac{2}{3}\right)\)

\(=3\left(x-5\right)^2-2\ge-2\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=5