Phân tích đa thức thành nhân tử
a) a(a+2b)^3-b(b+2a)^3
b)(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc
Mấy bạn giúp mình nha mình sắp nộp bài rồi
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) (6x+3)-(2x-5)(2x+1)
b) (3x-2)(4x-3)-(2-3x)(x-1)-2(3x-2)(x+1)
Bài 2*:Phân tích đa thức thành nhân tử
a) (a-b)(a+2b)-(b-a)(2a-b)-(a-b)(a+3b)
b) 5xy3-2xy2-15y2+6z
c) (x+y)(2x-y)+(2x-y)(3x-y)-(y-2x)
d) ab3c2-a2b2c2+ab2c3-a2bc
e) x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)
f) x2-6xy+9y2+4x-12y
Bài 1:
a: Ta có: \(\left(6x+3\right)-\left(2x-5\right)\left(2x+1\right)\)
\(=\left(2x+1\right)\left(3-2x+5\right)\)
\(=\left(2x+1\right)\left(8-2x\right)\)
\(=2\left(4-x\right)\left(2x+1\right)\)
b) Ta có: \(\left(3x-2\right)\left(4x-3\right)-\left(2-3x\right)\left(x-1\right)-2\left(3x-2\right)\left(x+1\right)\)
\(=\left(3x-2\right)\left(4x-3\right)+\left(3x-2\right)\left(x-1\right)-\left(3x-2\right)\left(2x+2\right)\)
\(=\left(3x-2\right)\left(4x-3+x-1-2x-2\right)\)
\(=\left(3x-2\right)\left(3x-6\right)\)
\(=3\left(3x-2\right)\left(x-2\right)\)
Bài 2:
a: Ta có: \(\left(a-b\right)\left(a+2b\right)-\left(b-a\right)\left(2a-b\right)-\left(a-b\right)\left(a+3b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a+2b\right)+\left(a-b\right)\left(2a-b\right)-\left(a-b\right)\left(a+3b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a+2b+2a-b-a-3b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(2a-4b\right)\)
\(=2\left(a-b\right)\left(a-2b\right)\)
f: Ta có: \(x^2-6xy+9y^2+4x-12y\)
\(=\left(x-3y\right)^2+4\left(x-3y\right)\)
\(=\left(x-3y\right)\left(x-3y+4\right)\)
Bài 1:Phân tích đa thức thành nhân tử
a)x4+2x2y+y2
b)(2a+b)2-(2b+a)2
c) 8a2-27b2-2a(4a2-9b2)
`a)x^4+2x^2y+y^2`
`=(x^2+y)^2`
`b)(2a+b)^2-(2b+a)^2`
`=(2a+b-2b-a)(2a+b+2b+a)`
`=(a-b)(3a+3b)`
`=3(a-b)(a+b)`
`c)8a^3-27b^3-2a(4a^2-9b^2)`
`=(2a-3b)(4a^2+6ab+9b^2)-2a(2a-3b)(2a+3b)`
`=(2a-3b)(4a^2+6ab+9b^2-3a^2-6ab)`
`=9b^2(2a-3b)`
a) Ta có: \(x^4+2x^2y+y^2\)
\(=\left(x^2\right)^2+2\cdot x^2\cdot y+y^2\)
\(=\left(x^2+y\right)^2\)
b) Ta có: \(\left(2a+b\right)^2-\left(2b+a\right)^2\)
\(=\left(2a+b-2b-a\right)\left(2a+b+2b+a\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(3a+3b\right)\)
\(=3\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tửA=abc-(ab+bc+ca)+a+b+c-1
A = abc - (ab + bc + ca) + a + b + c - 1
= (abc - ab) - (bc - b) - (ac - a) + (c - 1)
= ab(c - 1) - b(c - 1) - a(c - 1) + (c - 1)
= (ab - b - a + 1)(c - 1)
= (a - 1).(b - 1).(c - 1)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a, a(b^2+c^2+bc)+b(c^2+a^2+ca)+c(a^2+b^2+ab)
b, (a+b+c)(ab+bc+ca)-abc
c, c(a+2b)^3-b(2a+b)^3
Giúp mk vs mk đag gấp !!
\(\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc\right)+\left(a+b+c\right)ac-abc\)
\(=\left(ab+b^2+bc\right)\left(a+c\right)+\left(a+c\right)ac+abc-abc\)
\(=\left(a+c\right)\left(ab+b^2+bc+ac\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
\(\frac{a^3b-ab^3+b^3c-cb^3+c^3a-ca^3}{a^2b-ab^2+b^2c-cb^2+c^2a-ca^2}\)
. Rút gọn phân thức trên. Mình giải mãi cũng không ra. Mấy bạn giúp mình nha. Cảm ơn mấy bạn nè <3
Nhận xét: \(b^3c-cb^3=0;b^2c-cb^2=0.\).Nên phân thức trở thành:
\(\frac{a^3b-ab^3+c^3a-ca^3}{a^2b-ab^2+c^2a-ca^2}=\frac{a^3\left(b-c\right)-a\left(b^3-c^3\right)}{a^2\left(b-c\right)-a\left(b^2-c^2\right)}\)
\(=\frac{a\left(b-c\right)\left\{a^2-\left(b^2-bc+c^2\right)\right\}}{a\left(b-c\right)\left\{a-\left(b+c\right)\right\}}\)
\(=\frac{a^2-\left(b^2-bc+c^2\right)}{a-\left(b+c\right)}=\frac{a^2-\left(b+c\right)^2+3bc}{a-\left(b+c\right)}\)
\(=a+b+c+\frac{3bc}{a-b-c}\).
Phân tích đa thức thành nhân tửA=8abc+4(ab+bc+ca)+2(a+b+c)+1
A = 8abc + 4ab + 4bc + 4ca + 2a + 2b + 2c + 1
Phân tích đa thức thành nhân tử.
1, a(b^2+c^2+bc)+b(c^2+a^2+ac)+c(a^2+b^2+ab)
2, (a+b+c)(ab+bc+ca)-abc
3, a(a+2b)^3-b(2a+b)^3
ai có thể giảng cho mình dạng toán tìm số tự nhiên thỏa mãn đièu kiện chia hết ko
hãy nêu ra cách giải cụ thể cho câu sau 3a-11 chia hết cho a+2 tìm a
\(\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc\right)+\left(a+b+c\right)ac-abc\)
\(=\left(ab+b^2+bc\right)\left(a+c\right)+\left(a+c\right)ac+abc-abc\)
\(=\left(a+c\right)\left(ab+b^2+bc+ac\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
phân tích đa thức thành nhân tử:
a)a(b^2+c^2+bc)+b(a^2+c^2+ac)+c(a^2+b^2+ab)
b) (a+b+c)(ab+ba+ca)+abc)
c) a(a+2b)^3-b(2a+b)^3
\(\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc\right)+\left(a+b+c\right)ac-abc\)
\(=\left(ab+b^2+bc\right)\left(a+c\right)+\left(a+c\right)ac+abc-abc\)
\(=\left(a+c\right)\left(ab+b^2+bc+ac\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
ai giúp mình với
Phân tích đa thức thành nhân tử
ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+2abc
ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc
\(ab\left(a+b\right)+bc\left(b+c\right)+ca\left(c+a\right)+2abc\)
\(=ab\left(a+b\right)+abc+bc\left(b+c\right)+abc+ca\left(c+a\right)\)
\(=ab\left(a+b+c\right)+bc\left(b+c+a\right)+ca\left(c+a\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc\right)+ca\left(c+a\right)\)
\(=b.\left(a+b+c\right)\left(a+c\right)+ca\left(c+a\right)\)
\(=\left(a+c\right)\left[b.\left(a+b+c\right)+ca\right]\)
\(=\left(a+c\right)\left(ab+b^2+bc+ca\right)\)
\(=\left(a+c\right)\left[a\left(b+c\right)+b\left(b+c\right)\right]\)
\(=\left(a+c\right)\left(b+c\right)\left(a+b\right)\)
\(ab\left(a+b\right)+bc\left(b+c\right)+ca\left(c+a\right)+3abc\)
\(=ab\left(a+b\right)+abc+bc\left(b+c\right)+abc+ca\left(c+a\right)+abc\)
\(=ab\left(a+b+c\right)+bc\left(b+c+a\right)+ca\left(c+a+b\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ac\right)\)
Tham khảo nhé~