Đáp án: A

Ta có:

- Trạng thái 1:  T 1 = 0 + 273 = 273 K p 1 = 10 5 a t m V 1 = m D 1

- Trạng thái 2:    T 2 = 100 + 273 = 373 K p 2 = 2.10 5 a t m V 2 = m D 2

Áp dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng, ta có:

p 1 V 1 T 1 = p 2 V 2 T 2 ↔ p 1 m D 1 T 1 = p 2 m D 2 T 2 D 2 = p 2 T 1 D 1 p 1 T 2 = 2.10 5 .273.1,29 10 5 .373 = 1,89 k g / m 3

Khối lượng không khí không thay đổi

m = D 0 . V 0 = D . V ⇒ D 0 D = V V 0

Ta có 

p 0 . V 0 = p . V ⇒ V V 0 = p 0 p ⇒ D = p p 0 . D 0 = 2 1 .1 , 29 = 2 , 58 ( k g / m 3 )

Áp dụng công thức  p 1 V 1 T 1 = p 2 V 2 T 2 mà  m = ρ . V ⇒ V = m ρ

⇒ V 2 = T 2 p 1 V 1 T 1 p 2 ⇒ m ρ 2 = T 2 . p 1 m ρ 1 . T 1 . p 2 ⇒ ρ 2 = ρ 1 . T 1 . p 2 T 2 . p 1 = 2 , 5 k g / m 3 ⇒ ρ 2 = 1 , 29.273.2 , 5.10 5 353.1 , 01.10 5 = 2 , 47 k g / m 3

Gọi m là khối lượng khí xác định ở chân núi có thể tích V₁ và ở đỉnh núi có thể tích V_2.

Ta có:  ρ 1 = m V 1 ; ρ 2 = m V 2

Áp dụng phương trình trạng thái của lí tưởng P 1 V 1 T 1 = P 2 V 2 T 2

Hay  P 1 T 1 . m ρ 1 = P 2 T 2 . m ρ 2 ⇒ ρ 2 = ρ 1 . P 2 P 1 . T 1 T 2

Trạng thái 1 ở chân núi:

ρ 1 = 1 , 29 k g / m 3 P 1 = 760 m m H g (điều kiện chuẩn)

T 1 = 273 0 K .

Trạng thái 2 ở đỉnh núi 

P 2 = 760 m m H g − 3140 10 = 446 m m H g T 2 = 275 0 K ⇒ ρ 2 = 1 , 29. 446 760 . 273 275 = 0 , 75 k g / m 3

Tóm tắt:

P₁ = 760 mmHg                                              P₂ = 760 - 314 = 446 mmHg (do càng lên cao 10m thì sẽ giảm 1 mmHg nên sẽ giảm: 3140:10x1(mmHg)=314 mmHg)
V₁ = \(\dfrac{m}{D_1}\)                             ----->                    V₂ = \(\dfrac{m}{D_2}\)
T₁ = 0^oC = 273 K                                            T₂ = 2^oC = 275 K
D₁ = 1,29 kg/m³

Ta có: 

\(\dfrac{P_1V_1}{T_1}=\dfrac{P_2V_2}{T_2}\)

<=> \(\dfrac{P_1\dfrac{m}{D_1}}{T_1}=\dfrac{P_2\dfrac{m}{D_2}}{T_2}\)

<=> \(\dfrac{P_1}{D_1T_1}=\dfrac{P_2}{D_2T_2}\)

<=> \(D_2=\dfrac{P_2T_1D_1}{P_1T_2}\)

<=> \(D_2=\dfrac{446.273.1,29}{760.275}\approx0,75\) (kg/m³) 

Khi lên cao thêm 10m thì áp suất khí quyển giảm 1 mmHg. Do đó lên cao 3140m, áp suất không khí giảm: 

→ Áp suất không khí ở trên đỉnh núi Phăng-xi-păng: p1 = 760 – 314 = 446 mmHg

Khối lượng riêng của không khí:

Áp dụng phương trình trạng thái ta được:

Khối lượng riêng của không khí ở đỉnh núi Phăng-xi-păng cao 3 140 m:

+ Khi không khí đà thoát ra khỏi phòng thì với lượng không khí còn lại trong phòng: