\(D=\frac{9x^2+6x+1}{3x+1}\left(x\ne\frac{-1}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow D=\frac{\left(3x+1\right)^2}{3x+1}=3x+1\)

thay x=-4(tm) vào biểu thức D ta có: D=3.(-4)+1=-12+1=-11

vậy D=-11 với x=-4

Ta có: \(A=\left|x-1999\right|+\left|x-9\right|=\left|1999-x\right|+\left|x-9\right|\ge\left|1999-x+x-9\right|=1990\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(1999-x\right)\left(x-9\right)\ge0\Leftrightarrow9\le x\le1999\)

Vậy MinA = 1990 khi \(9\le x\le1999\)

\(M=\left(2x+5\right)^3-30x\left(2x+5\right)-8x^3\)

\(=\left(2x+5\right)\left(4x^2+20x+25-30x\right)-8x^3\)

\(=\left(2x+5\right)\left(4x^2-10x+25\right)-8x^3\)

\(=8x^3+125-8x^3\)

=125

Lời giải:

Vì $x=9$ nên $x-9=0$
Ta có:

$F=(x^{2017}-9x^{2016})-(x^{2016}-9x^{2015})+(x^{2015}-9x^{2014})-....-(x^2-9x)+x-10$

$=x^{2016}(x-9)-x^{2015}(x-9)+x^{2014}(x-9)-....-x(x-9)+x-10$

$=x^{2016}.0-x^{2015}.0+x^{2014}.0-...-x.0+x-10$

$=x-10=9-10=-1$

\(3x^2-6x+1\)

\(=3\left(x^2-2x+\frac{1}{3}\right)\)

\(=3\left(x-1\right)^2-\frac{2}{3}\)

vì \(3\left(x-2\right)^2\ge0\)nên \(3\left(x-1\right)^2-\frac{2}{3}\ge\frac{2}{3}\)

vậy GTNN của biểu thức =2/3

minh tống ơi chắc là sai đấy

sai cũng đc cảm ơn bạn nhiều lắm

\(3x^2-6x+1\)\(=3\left[\left(x\right)^2-2\left(x\right)\left(1\right)+\left(1\right)^2-\left(1\right)^2+\frac{1}{3}\right]\)\(=3\left(x-1\right)^2-2\)

Vì ​\(3\left(x-1\right)^2\ge0\)​

Nên \(3\left(x-1\right)^2-2\ge-2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy GTNN = -2 khi x = 1

a) * Ta có: \(7\left(x-2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow7\left(x-2\right)^2+2013\ge2013\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x-2=0\Rightarrow x=2\)

Vậy A_min=2013 khi x = 2

* Ta có: \(5x^2\ge0\Rightarrow5x^2-9\ge-9\)

Tương tự

b) Ta có: \(3.\left(3-5x\right)^2\ge0\Rightarrow2015-2\left(3-5x\right)\le2015\)

Dấu "=" xảy ra khi \(3-5x=0\Rightarrow x=\frac{3}{5}\)

Vậy C_max=2015 khi x = 3/5