Để A nguyên => 3 chia hết n-1 

=> n-1 thuộc Ư(3)={-1;1;-3;3}

=>n={0;2;-3;4}

a) Vì \(\frac{3}{n-1}\) là 1 số nguyên  => 3 chia hết cho n-1 \(\Rightarrow n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy n={2;4;0;-2}

b) Vì \(\frac{x-2}{x+3}\) là số nguyên  => (x+3)-5 chia hết cho (x+3)

Mà (x+3) chia hết cho (x+3) \(\Rightarrow5\) chia hết cho (x+3)\(\Rightarrow\left(x+3\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy x={-2;2;-8;-4}

a) Dễ x - 1 là Ư(3) lập bảng là ra : 

b) Ta có : \(B=\frac{x-2}{x+3}=\frac{x+3-5}{x+3}=\frac{x+3}{x+3}-\frac{5}{x+3}=1-\frac{5}{x+3}\)

Để B nguyên thì : x + 3 thuộc Ư(5) = {-5;-1;1;5}

=> x thuộc {-8;-4;-2;2}

c) \(C=\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2x-6+7}{x-3}=\frac{2x-6}{x-3}+\frac{7}{x-3}=2+\frac{7}{x-3}\)

Giải tương tự như ý trên 

d) \(D=\frac{x^2-1}{x+1}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)}=\frac{x-1}{1}=x-1\)

Vậy với mọi x thuộc Z thì D nguyên 

B=x-2/x+3

Để phân số sau là 1 số nguyên

=>x-2 chia hết cho x+3

=>x-2-(x+3) chia hết cho x+3

=>x-2-x-3 chia hết cho x+3

=>-5 chia hết cho x+3

=>x+3 thuộc Ư(-5)={1,-1,5,-5 }

=>x thuộc {-2,-4,2,-8}

............chúc bạn học tốt ..........

Ta có \(\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2x-6+7}{x-3}=\frac{2\left(x-3\right)+7}{x-3}=2+\frac{7}{x+3}\)

Vì \(2\inℤ\Rightarrow C\inℤ\Leftrightarrow\frac{7}{x-3}\inℤ\)

=> \(7⋮x-3\)

=> \(x-3\inƯ\left(7\right)\)

=> \(x-3\in\left\{-1;-7;1;7\right\}\)

=> \(x\in\left\{2;-4;4;10\right\}\)

Vậy C\(\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{2;-4;4;10\right\}\)

\(C=\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2\left(x-3\right)+7}{x-3}=2+\frac{7}{x-3}\)

Để C nguyên => \(\frac{7}{x-3}\)nguyên 

=> \(7⋮x-3\)

=> \(x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Vậy x thuộc các giá trị trên 

Trả lời:

\(C=\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2x-6+7}{x-3}=2+\frac{7}{x-3}\)

Để \(C\inℤ\)\(\Leftrightarrow2+\frac{7}{x-3}\inℤ\)

                       \(\Leftrightarrow\frac{7}{x-3}\inℤ\)

                      \(\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-4,2,4,10\right\}\)thì \(C\inℤ\)

\(A=\dfrac{3}{x-1}\left(x\ne1\right)\)

Để A nguyên <=> \(\dfrac{3}{x-1}\) nguyên hay x - 1 \(\in\) Ư(3)

Lập bảng sau :

x - 1    -3    3   -1   1

x         -2    4    0    2    

Vậy để A nguyên thì \(x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)

\(B=\dfrac{x-2}{x+3}=\dfrac{x+3-5}{x+3}=1-\dfrac{5}{x+3}\left(x\ne-3\right)\)

Đến đây tương tự câu đầu nhé em cho x + 3 thuộc Ư(5) rồi tìm ra x rồi em nhìn vào điều kiện phía trên xem giá trị nào nhận và loại nhé !

\(C=\dfrac{2x+1}{x-3}=\dfrac{2x-6+7}{x-3}=\dfrac{2\left(x-3\right)}{x-3}+\dfrac{7}{x-3}=2+\dfrac{7}{x-3}\left(x\ne3\right)\)

Làm tương tự như các câu trên nhé !

\(D=\dfrac{x^2-1}{x+1}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+1}=x-1\left(x\ne-1\right)\)

D nguyên khi x nguyên và \(x\ne-1\)

e mới lớp 5 nên k bt làm ạ, e xin lỗi

để  A=\(\frac{13}{x+1}\) nguyên thì 13 phải chi hết cho (x+1)

=>(x+1)\(\in\) Ư(13)={ \(\pm\)1; \(\pm\) 13}

TH1 nếu x+1= -1 => x = -1-1=-2 (thoả mãn)

TH2 nếu x+1= 1 => x = 1-1=0 (thoả mãn)

TH3 nếu x+1 = -13 => x = -13-1=-14 ( thoả mãn)

TH4 nếu x+1 = 13 => x=13 - 1 =12(thoả mãn)

Vậy x={ -14 ; -2; 0; 12 } thì A có giá trị nguyên.

Để \(A\inℤ\Rightarrow\frac{13}{x+1}\inℤ\Rightarrow13⋮x+1\Rightarrow x+1\inƯ\left(13\right)\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{1;13;-1;-13\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;12;-2;-14\right\}\)

\(A=\frac{13}{x+1}\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

để D=\(\frac{x^2-1}{x+1}\)e Z

\(\Rightarrow\)\(x^2-1⋮x+1\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)-x-1⋮x+1\)

\(\Rightarrow x-1⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1-2⋮x+1\)

\(\Rightarrow2⋮x-1\)

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)

để B= (x-2)/(x+3) có giá trị là 1 số nguyên

=>x-2 chia hết x+3

<=>(x+3)-5 chia hết x+3

=>5 chia hết x+3

=>x+3\(\in\){1,-1,5,-5}

=>x\(\in\){-2,-4,2,-8}

phần C tương tự

phân tích thành ((x+3) -5)/(x+3) = 1 - 5/(x+3), từ đó suy ra x = 2 ....

để B= ﴾x‐2﴿/﴾x+3﴿ có giá trị là 1 số nguyên

=>x‐2 chia hết x+3

<=>﴾x+3﴿‐5 chia hết x+3

=>5 chia hết x+3

=>x+3 ∈ {1,‐1,5,‐5}

=>x ∈ {‐2,‐4,2,‐8}

phần C tương tự 

\(B=\frac{x-5}{x+2}=\frac{x+2-7}{x+2}=1-\frac{7}{x+2}\)

Để B nguyên => \(\frac{7}{x+2}\)nguyên 

=> \(7⋮x+2\)

=> \(x+2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Vậy x thuộc các giá trị trên 

Ta có \(\frac{x-5}{x+2}=\frac{x+2-7}{x+2}=1-\frac{7}{x+2}\)

=> \(B\inℤ\Leftrightarrow1-\frac{7}{x+2}\inℤ\)

Vì \(1\inℤ\Rightarrow B\inℤ\Leftrightarrow\frac{-7}{x+2}\inℤ\)

=> \(-7⋮x+2\)

=> \(x+2\inƯ\left(-7\right)\)

=> \(x+2\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

=> \(x\in\left\{-1;5;-3;-9\right\}\)

Vậy với \(x\in\left\{-1;5;-3;-9\right\}\)thì B có giá trị nguyên

Trả lời:

\(B=\frac{x-5}{x+2}=\frac{x+2-7}{x+2}=1-\frac{7}{x+2}\)

Để \(B\inℤ\) \(\Leftrightarrow1-\frac{7}{x+2}\inℤ\)

                        \(\Leftrightarrow\frac{7}{x+2}\inℤ\)

                       \(\Leftrightarrow x+2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-9,-3,-1,5\right\}\)thì \(B\inℤ\)