Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hana_babla97
Xem chi tiết
zZz Phan Cả Phát zZz
1 tháng 5 2016 lúc 9:49

a) C/m:tam giác BEM=CFM 

Vì  tam giác ABC cân tại A có :

=) đường trung tuyến AM

=) AM cũng là đường p/giác của tam giác ABC

=) ME = MF

Xét tam giác BEM ( E = 90 độ ) và CFM ( F = 90 độ ) có :

ME = MF ( Cmt )

BM = MC ( gt ) 

=) tam giác BEM=CFM ( ch - cgv )

b) C/m: Am là trung trực của EF

Ta có:

AB = AC (  vì tam giác ABC cân tại A )

mà EB = FC ( vì tam giác BEM=CFM )

=) AE = AF 

Ta có : 

AE = AF ( Cmt )

=) A thuộc đường trung trực cùa tam giác ABC (1)

EB = FC (  Cmt )

=) E thuộc đường trung trực cùa tam giác ABC (2)

Tứ (1) và (2) 

=) AE là đường trung trực của EF

c) C/m: A,M,D thẳng hàng 

Xét tam giác ABC cân tại A có : 

Đường cao CC cắt đường cao BB tại D 

=) D là trực tâm của tam giác ABC 

mà AM đi qua trực tâm D

=) AM cũng là đường cao của tam giác ABC

=) A,M,D thẳng hàng

=) ĐPCM

NhOk ChỈ Là 1 FaN CuỒnG...
1 tháng 5 2016 lúc 9:37

Cho tam giác ABC cân tại A,vẽ trung tuyến AM.Từ M kẻ ME vuông góc vs AB tại E, kẻ MF  vuông góc vs AC tại F

a,C/m:tam giác BEM=CFM

b, C/m: Am là trung trực của EF

c,từ B kẻ đường thẳng vuông góc vs AB tại B,từ C kẻ đường thẳng vuông góc vs AC tại C,hai đường này cắt nhau tại D.C/m: A,M,D thẳng hàng

Ai giúp tớ vs!Trình bày cả bài thì càng tốt,nếu ko làm câu c thôi cx dc!

Toán lớp 7

Oo Bản tình ca ác quỷ oO
1 tháng 5 2016 lúc 9:46

a) xét tam giác BEM và tam giác CFM có:

              góc E = góc F = 900 (gt)

              BM = CM (gt)

=> tam giác BEM = tam giác CFM (ch-gn)

b)???

Đồng Hồ Cát 3779
Xem chi tiết
Phạm Thanh Nhàn
7 tháng 5 2018 lúc 0:28
https://i.imgur.com/2sEdbwg.jpg
Kiều Duy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 8 2023 lúc 21:58

Sửa đề: Đường trung tuyến AM

a: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có

MB=MC

góc B=góc C

=>ΔBEM=ΔCFM

b: ΔBEM=ΔCFM

=>BE=CF và ME=MF

AE+EB=AB

AF+FC=AC

mà EB=FC và AB=AC

nên AE=AF

mà ME=MF

nên AM là trung trực của EF

c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC

nên EF//BC

Jackson Williams
11 tháng 8 2023 lúc 9:16

a: ΔBEM=ΔCFM

b: AM là trung trực của EF

c: EF//BC

NGUYỄN ERYK
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 4 2023 lúc 21:52

a: Xét ΔEBM vuông tại E và ΔFCM vuông tại F có

MB=MC

góc B=góc C

=>ΔEBM=ΔFCM

b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

ME=MF

=>ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF

mà ME=MF

nên AM là trung trực của EF
c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC

nên EF//BC

d: Xet ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có

AD chung

AB=AC

=>ΔABD=ΔACD
=>BD=CD
=>D nằm trên trung trực của BC

=>A,M,D thẳng hàng

vũ Thiên Bảo
Xem chi tiết
Trần Quang Huy
Xem chi tiết
apple_buz
3 tháng 1 2019 lúc 9:30

a) Chứng minh:BEM=CFM

Xét tam giác BEM và tam giác CFM, có:

- góc BEM = góc CFM = 90 độ (do ME vuông góc AB; MF vuông góc AC)

- MB = MC (AM là trung tuyến, trung trực của tam giác ABC)

- góc B = góc C (do tam giác ABC cân tại A)

=>  tam giác BEM và tam giác CFM (tam giác vuông có cạnh huyền, góc nhọn bằng nhau) (đpcm)

b)Chứng minh: AM là trung trực của EF

Gọi I là điểm giao nhau của AM và EF

Xét tam giác AEI và tam giác AFI, có

- AE = AF (do AE = AB - EB, AF = AC - FC; mà AB = AC co tam giác ABC cân, EB = FC do  tam giác BEM = tam giác CFM)

- góc EAI = góc FAI (do AM là trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân ABC)

- cạnh AI chung

=> tam giác AEI = tam giác AFI

=> AR = AF =>tam giác AEF cân tại F (1)

Thêm nữa: IE = IF => I là trung điểm của EF  (2)

Từ (1) và (2) => AI là trung tuyến của tam giác cân AEF, và cũng là là trung trực của tam giác AEF

=> AI vuông góc EF tại I

mà A,I,M thẳng hàng 

=> AM là trung trực của EF

c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B,từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C,hai đường thẳng này cắt nhau tại D.Chứng minh rằng ba điểm A,M,D thẳng hàng

Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông ACD, có

- AB = AC

- BAD = CAD

- AD chung

=>  tam giác vuông ABD = tam giác vuông ACD

=> DB = DC

=> tam giác DBC cân tại D

mà M là trung điểm BC

=> DM là trung trực, trung tuyến, phân giác của tam giác cân DBC

=> góc BMD = 90 độ

Ta có góc AMB = 90 độ; góc BMD = 90 độ

=> góc AMB + góc BMD = 90 độ + 90 độ = 180 độ

=> 3 điểm A,M,D thẳng hàng

Phạm Thị Mai Anh
7 tháng 7 2020 lúc 16:19

a) do tam giac abc can tai a (gt)
-> ab=ac(t/c)
-> goc b=goc c(t/c)
theo gt am la trung tuyen 
->m la trung diem cua bc
->bm=cm=bc/2 (t/c)
xet tam giac bem va tam giac cem co:
goc bem=cem=90 do
goc b=goc c (cmt)
bm=cm (cmt)
-> tam giac bem = tam giac cem (ch-gn)  
cau a cua co giao lan thieu

Khách vãng lai đã xóa
phuong
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
Dương Thị Hương Sơn
9 tháng 5 2017 lúc 10:21

A E B C F I M D

a) Xét tam giác BEM và tam giácCFM

có:BM=MC(gt)

     góc EBM=gócFCM(tam giác ABC can^)
->T/g BEM=t/g CFM(c.huyền g. nhon)

b)

Xét tam giác vg AEM va t/g vg AFM

có:EM=MF(t/g BEM=t/gAFM)

    AM là cạnh chung

->t/g AEM =t/g AFM( c/ huyền -c.góc vg)

->AE=AF(2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác AEI và t/g AFI 

có:MF=EM(t/g BEM= t/g CFM)

    AM là cạnh chung

    AF=AE(C/ m trên)

->t/g AEI =t/g AFI(c-c-c)

->EI = IF(2 cạnh tương ứng)

->góc AIE= góc AIF(2 tương ứng)

=>AE là đường trung trực của EF

c(mik ko pt lm) 

Trần Thùy Dương
3 tháng 5 2018 lúc 15:44

a và b bạn Hương Sơn 

c) Ta có: 

\(\Delta ABC\)cân

có AM là đường trung tuyến 

=> AM cũng  là đường trung trực

=> \(AM\perp BC\)

=> AM = 90 độ

Vì \(\Delta ABC\)cân 

=> Góc ABM = góc ACM          (1)

mà Góc ABD = góc ACD = 90 độ            (2)

Từ (1) và (2) => Góc MBD = góc MCD 

Xét \(\Delta DMB\)và \(\Delta DMC\)có :

DM : cạnh chung     (1)

Góc MBD = góc MCD ( chứng minh trên )            (2)

BM = MC ( vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC )                  (3)

Từ (1) ; (2) và (3) => \(\Delta DMB=\Delta DMC\)(cạnh - góc - cạnh)

=> Góc CMD = góc BMD ( cặp góc tương ứng)

Mà Góc CMD + góc BMD = 180 độ

=> Góc CMD = BMD = 180 : 2 = 90 độ

Vì Góc AMC = 90 độ ( vì AM là đường trung trực)

và  góc CMD = 90 độ

=> AMC + CMD = AMD

=> 90 + 90 = AMD 

=> AMD = 180 độ

=>   Ba điểm A ; M ; D thẳng hàng. ( điều phải chứng minh)

Chúc bạn học tốt !

Hiền Nguyễn Thị
8 tháng 5 2018 lúc 9:09

Câu b của bạn Dương Thị Hương Sơn dài. Mình làm cách khác ngắn hơn:

\(\Delta BEM=\Delta CFM\)

=> EB=FC, EM=FM

Ta có: AB-EB= AC - FC hay AE=AF

=> A nằm trên đường trung trực của EF (1)

Ta lại có: EM=FM

=> M nằm trên đường trung trực của EF (2)

Từ (1) và (2) suy ra: đpcm

^-^ Chúc các bạn học tốt. k ủng hộ cho mk nhé cảm ơn các bạn.

Nguyễn Linh
Xem chi tiết
Kinomoto Sakura
5 tháng 8 2021 lúc 11:06

undefined

a) Xét ΔABM và ΔACM có:

AB = AC (ΔABC cân tại A)
Cạnh AM chung

BM = CM (AM là đường trung tuyến của BC)

⇒ ΔABM = ΔACM (c.c.c)

Vậy ΔABM = ΔACM