Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
lê thanh tùng
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hoài Thu
Xem chi tiết
magic school
28 tháng 9 2016 lúc 19:12

gtnn nghia la gi

Nguyễn Thị Hoài Thu
28 tháng 9 2016 lúc 19:21

GTNN nghĩa là giá trị nhỏ nhất đó bạn. Bạn biết thì giải giúp nhé

Nguyễn Ngọc Sơn Lâm
Xem chi tiết
Đợi anh khô nước mắt
10 tháng 2 2016 lúc 10:52

mk ngu đại số lắm sorry nha Nhưng nếu hình thì mk giải đc

Hoàng Phúc
10 tháng 2 2016 lúc 12:36

Chắc đây là bài lp 7 ko?

hải linh
Xem chi tiết
_Guiltykamikk_
18 tháng 8 2018 lúc 21:19

\(A=2x^2+y^2-2xy-2x+y-12\)

\(A=\left(x^2-2xy+y^2\right)+x^2-2x+y-12\)

\(A=\left[\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right).\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right]+\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-\frac{25}{2}\)

\(A=\left(x-y-\frac{1}{2}\right)^2+\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{25}{2}\)

Do \(\left(x-y-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x;y\)

     \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow A\ge-\frac{25}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi :  \(\hept{\begin{cases}x-y-\frac{1}{2}=0\\x-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=0\end{cases}}\)

Vậy  \(A_{Min}=-\frac{25}{2}\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(\frac{1}{2};0\right)\)

_Guiltykamikk_
18 tháng 8 2018 lúc 21:24

\(A=-2x^2-y^2-2xy-2x+y-12\)

\(-A=2x^2+y^2+2xy+2x-y+12\)

\(-A=\left(x^2+2xy+y^2\right)+x^2+2x-y+12\)

\(-A=\left[\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right).\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right]+\left(x^2+3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{19}{2}\)

\(-A=\left(x+y-\frac{1}{2}\right)^2+\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{2}\)

Do  \(\left(x+y-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x;y\)

      \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-A\ge\frac{19}{2}\Leftrightarrow A\le-\frac{19}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi :  \(\hept{\begin{cases}x+y-\frac{1}{2}=0\\x+\frac{3}{2}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\y=2\end{cases}}\)

Vậy \(A_{Max}=-\frac{19}{2}\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(-\frac{3}{2};2\right)\)

Vô danh
Xem chi tiết
Trần Tuấn Hoàng
4 tháng 4 2022 lúc 20:29

d. Áp dụng BĐT Caushy Schwartz ta có:

\(x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\le x+y+\dfrac{\left(1+1\right)^2}{x+y}=x+y+\dfrac{4}{x+y}\le1+\dfrac{4}{1}=5\)

-Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{2}\)

Trần Tuấn Hoàng
4 tháng 4 2022 lúc 20:42

c. Bạn kiểm tra lại đề nhé.

b. \(5x\left(2-x\right)=-5x\left(x-2\right)=-5\left(x^2-2x\right)=-5\left(x^2-2x+1-1\right)=-5\left(x-1\right)^2+5\le5\)-Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)

Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 4 2022 lúc 22:58

a.

\(\left(80-2x\right)\left(50-2x\right)x=\dfrac{2}{3}\left(40-x\right)\left(50-2x\right)3x\le\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{40-x+50-2x+3x}{3}\right)^3=18000\)

Dấu "=" xảy ra khi \(40-x=50-2x=3x\Leftrightarrow x=10\)

b.

\(5x\left(2-x\right)=5.x\left(2-x\right)\le\dfrac{5}{4}\left(x+2-x\right)^2=5\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=2-x\Rightarrow x=1\)

c.

Biểu thức này chỉ có min, ko có max

d.

\(x+y\le1\Rightarrow-\left(x+y\right)\ge-1\)

\(x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\left(4x+\dfrac{1}{x}\right)+\left(4y+\dfrac{1}{y}\right)-3\left(x+y\right)\ge2\sqrt{\dfrac{4x}{x}}+2\sqrt{\dfrac{4y}{y}}-3.1=5\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)

lê thanh tùng
Xem chi tiết
Tung Nguyễn
Xem chi tiết
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Thịnh Gia Vân
6 tháng 1 2021 lúc 21:19

a) Ta có: \(Q=-x^2-y^2+4x-4y+2=-\left(x^2+y^2-4x+4y-2\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4+y^2+4y+4\right)+10\)

\(=-\left[\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2\right]+10\le10\forall x,y\)

Vậy MaxQ=10 khi x=2, y=-2

b) +Ta có: \(A=-x^2-6x+5=-\left(x^2+6x-5\right)=-\left(x^2+6x+9-14\right)\)

\(=-\left(x^2+6x+9\right)+14=-\left(x+3\right)^2+14\le14\forall x\)

Vậy MaxA=14 khi x=-3

+Ta có: \(B=-4x^2-9y^2-4x+6y+3=-\left(4x^2+9y^2+4x-6y-3\right)\)

\(=-\left(4x^2+4x+1+9y^2-6y+1-5\right)\)

\(=-\left[\left(2x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2\right]+5\le5\forall x,y\)

Vậy MaxB=5 khi x=-1/2, y=1/3

c) Ta có: \(P=x^2+y^2-2x+6y+12=x^2-2x+1+y^2+6y+9+2\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2\forall x,y\)

Vậy MinP=2 khi x=1, y=-3

Trần Văn Thành
Xem chi tiết