Ta có:  \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{p}\)⇔ p(x+y)=xy                 (1)

Vì p là số nguyên tố nên suy ra trong hai số x,y luôn có 1 số chia hết cho p.

Không mất tính tổng quát ta giả sử: x ⋮ p ⇒ x=kp (k∈N∗)

Nếu k=1, thay vào (1) ta được: p(p+y)=p ⇒ p+y=1, vô lí.

Do đó k≥2. Từ (1) suy ra: p(kp+y)=kp.y ⇔ y=\(\frac{kp}{k-1}\)

Do y∈N∗ mà (k;k−1)=1 ⇒ p ⋮ k−1 ⇒ k−1∈{1;p}

∙ k−1=1 ⇒ k=2⇒x=y=2p

∙ k−1 = p ⇒ k=p+1 ⇒ x=p(p+1),y=p+1

Vậy phương trình có ba nghiệm là: (2p;2p),(p+1;p²+p),(p²+p;p+1).

bài này lớp mấy j bn???....

bn thần tượng tfboys vương nguyên à

\(\dfrac{1}{x}=-\dfrac{8}{4}\\ \dfrac{1}{x}=-2\\ x=-\dfrac{1}{2}\)

\(x=\dfrac{1.4}{-8}=\dfrac{4}{-8}=\dfrac{1}{-2}\\ \Rightarrow x=-2\)

1x=−841x=−2x=−12

\(xy+3x-y=8\Rightarrow xy+3x-y-3=5\Rightarrow x\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=\left(x-1\right)\left(y+3\right)=5\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y+3\right)=1\cdot5=5\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-5\right)=\left(-5\right)\cdot\left(-1\right)=5\)

nếu x-1=1 suy ra x=2 thì y+3=5 suy ra y=2

      x-1=5 suy ra x=6 thì y+3=1 suy ra y=-2

      x-1=-1 suy ra x=0 thì y+3=-5 suy ra y=-8

      x-1=-5 suy ra x=-4 thì y+3=-1 suy ra y--4

vậy x=2 thì y=2;x=6 thì y=-2;x=0 thì y=-8;x=-4 thì y=-4

Lam giup

xy + 3x - y = 8

=> x(y + 3) - y + 3 = 8 + 3

=> x(y + 3) - 1(y + 3) = 11

=> (x - 1)(y + 3) = 11

      x thuộc Z => x - 1 thuộc Z

      y thuộc Z => y + 3 thuộc Z

nên ta có bảng : 

-210 = (-1) + (-2) + .... + (-x - 1) + (-x)

-210 = -[1 + 2 + 3 + ..... + (x + 1) + x]

=> 210 = 1 + 2 + 3 + .... + (x + 1) + x

Áp dụng công thức tính dãy số ta có :

\(\frac{\left[\left(x-1\right):1+1\right].\left(x+1\right)}{2}=210\)

=> x(x + 1) = 420

=> x = 20

Có -210 = (-1) + (-2) + (-3) +...+ (-x-1) + (-x)

=> -210 = -(1 + 2 + 3 +...+ (x-1) + x)

=> 210 = 1 + 2 + 3 +...+ (x-1) + x

=> 210 = (1+x)x : 2

=> 420 = x(x+1)

=> x = 20

Vậy x = 20. k nha bạn