đồng dư thức: chứng minh
220^119^69 +119^69^220 +69^ 220^19 chia hết cho 102
giúp mình với, cảm ơn mọi người
chứng minh rằng : \(A=220^{119^{69}}+119^{69^{220}}+69^{220^{119}}\) chia hết cho 102
220 đồng dư với 2(mod 2)
=>\(220^{119^{69}}\)đồng dư với 0(mod 2)
119 đồng dư với 1(mod 2)
=>\(119^{69^{220}}\)đồng dư với 1(mod 2)
69 đồng dư với 1(mod 2)
=>\(69^{220^{119}}\)đồng dư với 1(mod 2)
=>\(220^{119^{60}}+119^{69^{220}}+69^{220^{119}}\)chia hết cho 2
220 đồng dư với 1(mod 3)
=>\(220^{119^{69}}\)đồng dư với 1(mod 3)
119 đồng dư với -1(mod 3)
=>\(119^{69^{220}}\)đồng dư với -1(mod 3)
69 đồng dư với 0(mod 3)
=>\(69^{220^{119}}\)đồng dư với 0(mod 3)
=>\(220^{119^{69}}+119^{69^{220}}+69^{220^{119}}\)chia hết cho 3
220 đồng dư với -1(mod 17)
=>\(220^{119^{69}}\)đồng dư với -1(mod 17)
119 đồng dư với 0(mod 17)
=>\(119^{69^{220}}\)đồng dư với 0(mod 17)
69 đồng dư với 1(mod 17)
=>\(69^{220^{119}}\)đồng dư với 1(mod 17)
=>\(220^{119^{69}}+119^{220^{69}}+69^{220^{119}}\)chia hết cho 17
vì (2;3;17)=1=>\(220^{119^{69}}+119^{220^{69}}+69^{220^{119}}\)chia hết cho 102
=>đpcm
Chứng minh rằng : A= 22011969+ 11969220+ 69220119 chia hết cho 102
cảm ơn mọi người nhiều giúp mk với nhé
http://olm.vn/hoi-dap/question/356041.html
Chứng minh rằng:
A = \(220^{119^{69}}+119^{69^{220}}+69^{220^{119}}\)chia hết cho 102
Cho \(M=220^{119^{69}}+119^{69^{220}}+69^{220^{119}}+\left(220+119+69\right)^{102}\) . chứng minh \(M⋮102\)
C/M : \(220^{119^{69}}+119^{69^{220}}+69^{220^{119}}\)chia hết cho 102
Gợi ý:(Làm ra dài lắm! Mình gợi ý cho bạn thôi!^^)
Sử dụng phương pháp đồng dư thức:
102=2.3.17 với ƯCLN(2,3,17)=1.
Chứng minh từng lũy thừa tầng chia hết cho 2,3,17.
=> Các lũy thừa tầng cộng lại chia hết cho 2.3.17=102.
cmr: \(220^{119^{69}}+119^{69^{220}}+69^{220^{119}}\)chia hết cho 102
cmr \(220^{119^{69}}+119^{69^{220}}+69^{220^{119}}\) chia hết cho 102
Chứng minh rằng : A = 22011969 + 11969220 + 69220119 chia hết cho 102
Cảm ơn mọi người nhiều giúp với nhé
bạn tham khảo ở Câu hỏi của Đặng Phương Thảo - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Chứng minh rằng : \(\left(220^{119^{69}}+119^{69^{220}}+69^{220^{19}}\right)\) chia hết cho 112. Ai giúp mình với !