a)\(\frac{2013}{2015}< \frac{2014}{2016}\)

b)\(\frac{2013+2014}{2014+2015}< \frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}\)

ta có tính chất \(\frac{a}{b}\)>1 suy ra \(\frac{a.m}{b.m}\).........

Sai rồi nhé bạn 

trà my Thế bạn làm thế nào

Đầu tiên bạn phải chứng minh: nếu a/b>1 thì a/b>(a+m)/(b+m)

Để mình chứng minh cho luôn nè:

A/b>1

=>a>b

=>am>bm (m thuộc N)

=>ab+am>ab+bm

=>a(b+m)>b(a+m)

=>[a(b+m)]/[b(b+m)]>[b(a+m)]/[b(b+m)]

=>a/b>(a+m)/(b+m)

Rồi bạn cộng tử của A với 2013 và mẫu của A với 2013, khi đó ta được 1 phân số bé hơn A. Rút gọn phân số đó thì ta được B.

Vậy suy ra A>B

Ta có :

\(\frac{2014^{2015}+1}{2014^{2015}+1}\)\(=1\)

\(\frac{2014^{2014}+1}{2014^{2013}+1}\)\(>1\)

\(\Rightarrow A< B\)

Vậy \(A< B\)

Gợi ý nhé: bạn hãy so sánh 2014A và 2014B rồi suy ngược lại A và B

Ta có:

2014A=2014²⁰¹⁴+ 2014/2014²⁰¹⁴+1=1+2013/2014²⁰¹⁴+1

2014B=2014²⁰¹³+2014/2014²⁰¹³+1=1+2013/2014²⁰¹³+1

vì 1+2013/2014²⁰¹⁴+1<1+2013/2014²⁰¹³+1 nên 10A < 10B

suy ra A<B

nhân cả tử và mẫu của B với 10

=> A>B

nhận cả tử và mẫu với 10

=>A > B

tại sao lại nhân với 10 và nhân thế nào hả bạn phạm công minh

kb đc 0

2 câu đầu tôi làm đc

a) Ta có :

\(A=\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{100}\)

\(>\frac{1}{10}+\frac{1}{100}.90=\frac{1}{10}+\frac{90}{100}=1\)

vậy A > 1

b) \(B=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}\)

\(>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}=\frac{1}{20}.10=\frac{1}{2}\)

Vậy B > \(\frac{1}{2}\)

ta có A=1-\(\frac{1}{2014}\)

       B=1-\(\frac{1}{2015}\)

Vì 2014 < 2015 => 1/2014 > 1/2015 => 1-1/2014 < 1-1/2015 

Hay A<B

A = \(\frac{2013}{2014}=1-\frac{1}{2014}\) ; B = \(\frac{2014}{2015}=1-\frac{1}{2015}\). Vì \(\frac{1}{2014}>\frac{1}{2015}\)nên A<B

Sử dụng phần bù 

Ta có : 

\(1-A=1-\frac{2013}{2014}=\frac{1}{2014}\)

\(1-B=1-\frac{2014}{2015}=\frac{1}{2015}\)

Vì \(\frac{1}{2014}>\frac{1}{2015}\) nên \(\frac{2013}{2013}< \frac{2014}{2015}\)

Vậy \(A< B\)

Chúc bạn học tốt ~