tìm S=2/1.2.3+2/2.3.4+................+2/2009.2010.2011
và so sánh S với P biết P=1/2
Những câu hỏi liên quan
S=2/1.2.3+2/2.3.4+2/3.4.5+...+2/2013.2014.2015 so sánh với 1/2 (tất cả là phân số)
Tổng quát: \(\frac{2}{\left(a-1\right)a\left(a+1\right)}=\frac{1}{\left(a-1\right).a}-\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)
Ta có: \(S=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+.....+\frac{2}{2013.2014.2015}\)
\(S=\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)+\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}\right)+.....+\left(\frac{1}{2013.2014}-\frac{1}{2014.2015}\right)\)
\(S=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{2013.2014}-\frac{1}{2014.2015}\)
\(S=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2014.2015}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2014.2015}<\frac{1}{2}\)
Vậy....................
Đúng 0
Bình luận (0)
S=(2/1.2-2/2.3)+(2/2.3-2/3.4)+(2/3.4-2/4.5)+...........+(2/2013.2014-2/2014-2/2015)
S=(2/1.2-2/2014.2015):2
S=1-2/2014.2/2015
--> S>1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
so sánh S=2/1.2.3+2/2.3.4+2/3.4.5+...+2/2009.2010.2011 và P=1/2
Xét tổng gồm 2008 số hạng S= 5/(1.2.3) + 8/(2.3.4) + ......+ 6028/(2008.2009.2010).So sánh S với 2
Xét tổng gồm 2008 số hạng S= 5/(1.2.3) + 8/(2.3.4) +....+ 6028/(2008.2009.2010). So sánh S với 2?
Cho S=\(\dfrac{5}{1.2.3}+\dfrac{8}{2.3.4}+\dfrac{11}{3.4.5}+...+\dfrac{6068}{2022.2023.2024}\)
So sánh S với 2
so sánh :S= \(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{2010.2011.2012}\)với P=\(\frac{1}{2}\)
S=1/1.2 - 1/2.3 + 1/2.3 - 1/3.4 +...+ 1/2010.2011 - 1/2011.2012
S=1/1.2 - 1/2011.2012<1/2
=>S<P
Đúng 0
Bình luận (0)
\(S=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+........+\frac{2}{2010.2011.2012}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+......+\frac{1}{2010.2011}-\frac{1}{2011.2012}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2011.2012}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2011.2012}\)
mà \(\frac{1}{2}-\frac{1}{2011.2012}< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow S< P\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho : \(S=\frac{5}{1.2.3}+\frac{8}{2.3.4}+...+\frac{6026}{2008.2009.2010}\) . So sánh S với 2
Xét tổng gồm 2008 số hạng S=5/1.2.3+8/2.3.4+...+6026/2008.2009.2010
So sánh S với 2
bài 1 :so sánh S=2/1.2.3+2/2.3.4+.............+2/2009.2010.2011 với p=1/2bài 2:chứng minh 1/2^2+1/3^2+....+1/100^2<1
Xem chi tiết
Bài 1 :
\(S=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{2009.2010.2011}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2009.2010}-\frac{1}{2010.2011}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2010.2011}<\frac{1}{2}\)
Vậy \(S<\frac{1}{2}\)
Bài 2:
Làm nhiều rồi vào trong chỗ góc học tập của tớ mà coi 
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời