x=18; y=2

8 cặp đó

chi tiết như thế này :từ gt =>3/x=5/6-y/3=>3/x=(5-2y)/6=>x(5-2y)=18

rùi đó tự làm đi là ra kết quả

5 cặp (x;y) :

-18 ; 3    

-6 ; 4

-2 ; 7

2 ; -2

6 ; 1

=> 3/x = 5/6 - y/3

=> 3/x = 5/6 - 2y/6

=> 3/x = 5-2y/6

=> x(5-2y) = 18

=> 5-2y \(\in\) lẻ của 18

=>5-2y\(\in\) {1;3;9}

=>y\(\in\) {2;1;-2}

=>x\(\in\) {18;6;2}

              =>(x;y) là: (18;2);(6;1);(2;-20)

                          Vậy có 3 cặp (x;y)

    k nha, chắc chắn 100% luôn

5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5

là 5

\(\frac{x}{6}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}-\frac{1}{2}=\frac{1}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}-\frac{3}{6}=\frac{1}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{x-3}{6}=\frac{1}{y}\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)y=6\)

Ta có bảng sau:

...

Bạn lấy bài này làm mẫu của anh mình nhé !!!

\(\frac{5}{x}=\frac{2y+1}{6}=x\left(2y+1\right)=5.6=30.\)vì y thuộc z nên 2y+1 thuộc z và x thuộc z mà x(2y+1)=30 nên x;2y+1 thuộc Ư(30)={-1;1;2;-2;3;-3;5;-5;6;-6;10;-10;15;-15;30;-30}.

Vì 2y+1 là số lẻ nên ta có bảng sau:

Vậy các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn đề bài là:......................................

2(xy-6)=6y

(xy-6)=3y

x=(3y+6)/y=3+6/y

y={-6,-3,-2,-1,1,2,3,6)

x={2,1,0,-3,9,6,5,4)

\(\frac{x}{6}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{y}=\frac{x}{6}-\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{y}=\frac{x-3}{6}\)

\(\Leftrightarrow y\left(x-3\right)=6\)

=> y và x - 3 phải là ước của 6

=> Ư(6) = { - 6; - 3; - 2; - 1; 1; 2; 3; 6 }

Ta có bảng sau :

Vậy có 8 cặp số nguyên ( x;y ) thỏa mãn đề bài