Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau là những phân số tối giản:
\(\frac{7}{n+9};\frac{8}{n+10};\frac{9}{n+11};\frac{10}{n+12};...;\frac{30}{n+21};\frac{31}{n+33}\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau là những phân số tối giản:
\(\frac{7}{n+9};\frac{8}{n+10};\frac{9}{n+11};\frac{10}{n+12};...;\frac{30}{n+32};\frac{31}{n+33}\)
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau để là phân số tối giản :
\(\frac{7}{N+9};\frac{8}{N+10};\frac{9}{N+11};...;\frac{10}{N+102}\)
tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau đây là phân số tối giản :
\(\frac{7}{n+9};\frac{8}{n+10};\frac{9}{n+11};...;\frac{31}{n+33}\)
Các phân số đã cho đều có dạng \(\frac{a}{a+\left(n+2\right)}\)
Vì các phân số này tối giản nên n + 2 và a là số nguyên tố cùng nhau
Như vậy n + 2 phải nguyên tố cùng nhau với các số 7;8;9;....;31 và n + 2 là số nhỏ nhất
Vậy n + 2 phải là số nguyên tố nhỏ nhất lớn hơn 31 tức là n + 2 = 37, do đó số n cần phải tìm là 35
Đúng 0
Bình luận (0)
25 tháng 4 2018 lúc 21:10
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau đều là phân số tối giản :
\(\frac{7}{n+9};\frac{ 8}{n+10};\frac{ 9}{n+11};...;\frac{100}{n+102}\)
Ta có:\(\left(7;n+9\right)=1\Rightarrow\left(7;n+2+7\right)=1\Rightarrow\left(n+2;7\right)=1\)
Ta có:\(\left(8;n+10\right)=1\Rightarrow\left(8;n+2+8\right)\Rightarrow\left(8;n+2\right)=1\)
.......................
Ta có:\(\left(100;n+102\right)=1\Rightarrow\left(100;n+2+100\right)=1\Rightarrow\left(n+2;100\right)=1\)
Vậy để các phân số trên tối giản
=> n+2 nguyên tố cùng nhau với các số 7;8;9;.....;100
Nên n+2 là số nguyên tố lớn hơn 100
\(\Rightarrow n+2=101\Rightarrow n=99\)
i cho mk nha người bạn thân nhất của mk:Nguyễn Phương Uyên
Tganks
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu hỏi của Thảo Vi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Cậu tham khảo
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau đều là phân số tối giản
\(\frac{5}{n+8};\frac{6}{n+9};\frac{7}{n+10};...;\frac{17}{n+20}\)
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau đều là phân số tối giản:
\(\frac{n+7}{3};\frac{n+8}{4};\frac{n+9}{5};\frac{n+10}{6};\frac{n+11}{7}\)
17 tháng 1 2016 lúc 8:24
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau đều là phân số tối giản:
\(\frac{5}{n+8},\frac{6}{n+9},\frac{7}{n+10},...,\frac{17}{n+20}\)
tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau đều là các phân số tối giản :
n+7/3 ;n+8/4 ;n+9/5 ;n+10/6;n+11/7
Tìm n là số tự nhiên nhỏ nhất để các phân số sau tối giản
7 / n+9; 8 / n+10;...; 31 / n+33