A k là phân số khi n=0 hoặc =1

\(A=\frac{3}{n+2}\)

a) \(\Leftrightarrow n+2\inƯ\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

+) \(n+2=1\Leftrightarrow n=-1\)

+) \(n+2=-1\Leftrightarrow n=-3\)

+) \(n+2=3\Leftrightarrow n=1\)

+) \(n+2=-3\Leftrightarrow n=-5\)

b) \(A=\frac{3}{2};A=\frac{3}{2+2}=\frac{3}{4};A=\frac{3}{-7+2}=\frac{3}{-5}\)

\(A=\frac{3}{n+2}\)

Để A là phân số => \(n+2\ne0\)=> \(n\ne-2\)

n = 0 => \(A=\frac{3}{0+2}=\frac{3}{2}\)

n = 2 => \(A=\frac{3}{2+2}=\frac{3}{4}\)

n = -7 => \(A=\frac{3}{-7+2}=\frac{3}{-5}=\frac{-3}{5}\)

1.

a) \(A=2+\frac{1}{n-2}\)

\(A\in Z\Rightarrow n-2\in U\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\Rightarrow n\in\left\{1;3\right\}\)

b) Gọi \(d=ƯC\left(2n-3;n-2\right)\)

\(\Rightarrow\begin{cases}2n-3⋮d\\n-2⋮d\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}2n-3⋮d\\2\left(n-2\right)⋮d\end{cases}\)

\(\Rightarrow2n-3-2\left(n-2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=\pm1\)

Vậy A là phân số tối giản.

2.

- Từ giả thiết ta có \(P=3k+1\) hoặc \(P=3k+2\) ( \(k\in N\)* )

- Nếu \(P=3k+2\) thì \(P+4=3k+6\) là hợp số ( loại )

- Nếu \(P=3k+1\) thì \(P-2014=3k-2013\) chia hết cho 3

Vậy p - 2014 là hợp số

a) A là phân số nếu mẫu số khác 0 , tức là 2n \(\ne\) 0 => n \(\ne\) 0

Vậy với n \(\ne\) 0 thì A là phân số

b) A là số nguyên nếu 2n + 3 chia hết cho 2n

2n luôn chia hết cho 2n 

=> 3 chia hết cho 2n hay 2n \(\in\)Ư(3) = {1;-1;3;-3}

Vì 2n chẵn => không có n để 2n \(\in\) Ư(3)

Vậy không có số n thỏa mãn A nguyên

a,n khác 0 , n thuộc Z thì A là p/s

b, để A nguyên thì 2n + 3 phải : hết cho 2n

ta có : 2n + 3 : hết cho 2n

mà 2n : hết cho 2n

=> 3 : hết cho 2n

=> 2n thuộc Ư(3)

=> 2n thuộc { 1 , 3 }

vậy ko có giá trị nào của n thì A nguyên

Bài làm

a) A là phân số nếu mẫu số khác 0 , tức là 2n ≠ 0 => n ≠ 0

Vậy.......................

b) A là số nguyên nếu 2n + 3 chia hết cho 2n

2n luôn chia hết cho 2n 

=> 3 chia hết cho 2n hay 2n ∈Ư(3) = {1;-1;3;-3}

Vì 2n chẵn => không có n để 2n ∈ Ư(3)

Vậy............

hok tốt

a) Điều kiện xác định: n khác 4

\(B=\frac{n}{n-4}=\frac{n-4+4}{n-4}=\frac{n-4}{n-4}+\frac{4}{n-4}\)\(=1+\frac{4}{n-4}\)

Để B nguyên thì \(\frac{4}{n-4}\in Z\)\(\Rightarrow n-4\in U\left(4\right)=\left(1;-1;2;-2;4;-4\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left\{5;3;6;2;8;0\right\}\)(thỏa mãn n khác 4)

Vậy .............

b) \(n\in\left\{-2;-4\right\}\)

c) \(n\in\left\{-2;-1;3;5\right\}\)

d) \(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

e) \(n\in\left\{0;2;-6;8\right\}\)

(Bài này có 1 bạn hỏi rồi bạn nhé!!!)

Bài 2: a) Để A là phân số thì (n² +1)(n-7) khác 0   <=> n khác 7

b) Với n = 7 thì mẫu số bằng 0  => phân số không tồn tại

c) Với n = 0 thì \(\frac{0+1}{\left(0^2+1\right)\left(0-7\right)}=\frac{1}{-7}\left(=\frac{-1}{7}\right)\)

Với n = 1 thì \(\frac{1+1}{\left(1^2+1\right)\left(1-7\right)}=\frac{2}{2\times\left(-6\right)}=\frac{-1}{6}\)

Với n = -2 thì: \(\frac{-2+1}{\left[\left(-2\right)^2+1\right]\left(-2-7\right)}=\frac{-1}{-45}=\frac{1}{45}\)

Ta có :

\(B=\frac{n}{n-4}=\frac{n-4+4}{n-4}=1+\frac{4}{n-4}\)

Để \(B\in Z\) thì \(\frac{4}{n-4}\in Z\)

\(\Rightarrow n-4\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;3;5;6;8\right\}\)

b. \(C=\frac{2n+7}{n+3}=\frac{2n+6+1}{n+3}=2+\frac{1}{n+3}\)

Để \(C\in Z\) thì \(\frac{1}{n+3}\in Z\)

\(\Rightarrow n+3\in\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-4;-2\right\}\) ( tm n khác -3 )

a, Để A là phân số thì ta có điều kiện : \(n-1\ne0\) => \(n\ne1\)

Vậy điều kiện của n để A là phân số là \(n\ne1\)

Ta có : \(\frac{5}{n-1}\Rightarrow n-1\inƯ(5)\)

=> A là số nguyên <=> \(n-1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Lập bảng :

b, Gọi d là ƯCLN\((n,n+1)\) \((d\inℕ^∗)\)

Ta có : \(\hept{\begin{cases}n⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow(n+1)-n⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy : .....

Điều kiện của n để A là phân số là n khác 1 và n thuộc z( mk ko chắc chắn lắm)

để A là số nguyên thì n-1 chia hết cho 5

suy ra n-1 thuộc ước của 5 ={ 1;-1;5;-5}

* Xét trường hợp:

TH1 n-1=1 suy ra n=2(TM)

TH2 n-1=-1 suy ra n=0 (TM)

TH3 n-1=5 suy ra n=6(TM)

TH4n-1=-5 suy ra n=-4(TM)                                  ( MK NGHĨ BN NÊN LẬP BẢNG VÀ DÙNG KÍ HIỆU NHÉ!)

vậy n thuộc { -4;0;2;6}

# HỌC TỐT #

a) để â là phân số thì n-1 khác 0 suy ra n khác 1 và n thuộc Z 

để A là số nguyên thì n-1 khác 0 n thuộc Z và 5 chia hết cho n-1 

suy ra n-1 thuộc Ư ( 5 ) 

suy ra n-1 thuộc { 1;-1;5;-5} 

suy ra n thuộc {2;0;6;-4}

vậy .......

b) Gọi ước chung (n và n+1 )=d

suy ra n chia hết cho d

           n+1 chia hết cho d

suy ra (n+1)-n chia hết cho d

suy ra 1 chia hết cho d

suy ra d = 1 

vậy .....

a Điều kiện để \(\frac{3}{n+2}\)mà số nguyên n thỏa mãn là n\(\ne\)-2

b, Với n=0

\(\Rightarrow\frac{3}{n+2}=\frac{3}{0+2}=\frac{3}{2}\)

Với n=2

\(\Rightarrow\frac{3}{n+2}=\frac{3}{2+2}=\frac{3}{4}\)

Với n=7

\(\Rightarrow\frac{3}{n+2}=\frac{3}{7+2}=\frac{3}{9}\)

c, Để\(\frac{3}{n+2}\)nhận giá trị số nguyên thì 

\(\Leftrightarrow3\)chia hết cho n+2

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)\)={-1;-3;1;3}

Ta có bảng giá trị

Vậy n={-3;-5;-1;1}

cho mình nhé Thảo Nguyên

\(A\) là phân số khi \(n+2\ne0\)

\(\Leftrightarrow n\ne-2\)

b) khi \(n=0\Leftrightarrow A=\frac{3}{2}\)

khi \(n=2\Leftrightarrow A=\frac{3}{4}\)

khi \(n=7\Leftrightarrow A=\frac{1}{3}\)

c) để \(A\in Z\)thì \(3⋮\left(n+2\right)\)

\(\Leftrightarrow n+2\inƯ\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

+ \(n+2=-1\Leftrightarrow n=-3\)

+ \(n+2=1\Leftrightarrow n=-1\)

+ \(n+2=3\Leftrightarrow n=1\)

+ \(n+2=-3\Leftrightarrow n=-5\)

vậy để \(A\in Z\) thì \(n\in\left\{\pm1;-5;-3\right\}\)

a đẻ n là 1 số nguyên thì

n+2 khác 0 

suy ra n khác 2

bkhi n=0 thì A=\(\frac{3}{2}\) 

khi n=2 thì A=\(\frac{3}{4}\)

khi n=7 thì A=\(\frac{3}{9}\)=\(\frac{1}{3}\)

cđẻ a là 1 số nguyên thì

3 chia hết n+2 suy ra n+2 thuộc Ư(3)=(1;-1;3;-3)

tacobang

n+2  1   -1     3     -3

n     -1    -3    1     -5