|x-2001|+|x-1|=|x-2001|+|1-x|

BĐT gttđ:|a+b| > |a+b|

áp dụng:=>|x-2001|+|1-x| > |(x-2001)+(1-x)|=2000

=>A_min=2000

dấu "=" xảy ra<=>(x-2001)(x-1)>0 tức 1<x<2000

A = |x + 1| + |y - 2| ≥ |x + 1 + y - 2|

= |x + y - 1|

= |2 - 1|

= 1

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1

\(A=\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\)

\(\Rightarrow A\le x+1+y-2\)

\(A\le x+y-1\)

\(A\le4\)

Vậy giá trị nhỏ nhất biểu thức A là 4.

\(A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|\)

Từ (1); (2); (3) => GTNN của A bằng 1 khi \(1\le x\le2\)

Ta có Ix-1I \(\ge\) 0  và Ix-2I \(\ge\) 0

=> A= Ix-1I + Ix-2I \(\ge\) 0

=> Giá trị nhỏ nhất của A=0 khi x-1=0 => x=1

Mình nhầm rồi. Làm lại đây

Ta có Ix-1I \(\ge\) 0 => Ix-1-1I \(\ge\) 1 => Ix-2I \(\ge\) 1

=> A= Ix-1I + Ix-2I \(\ge\) 0

Vậy giá trị của A nhỏ nhất bằng 0 khi x-1=0 => x= 1

A=|x+2|-|x-3|≤ | x+2-(x-3)|
Vì | x+2-(x-3)|
=> | x+2-x+3| = | (x-x)+(2+3)|=| 5|=5
vậy GTNN của A = 5

A = | x + 2 | + | x - 3 |

= | x + 2 | + | 3 - x | ≥ | x + 2 + 3 - x | = 5 ∀ x

Dấu "=" xảy ra <=> ( x + 2 )( 3 - x ) ≥ 0 <=> -2 ≤ x ≤ 3

Vậy MinA = 5 <=> -2 ≤ x ≤ 3

\(A=\left|x-2001\right|+\left|x-1\right|\) 

Xét \(\left|x-2001\right|=0\Rightarrow x=2001\) 

\(\Rightarrow A=2000\)

Xét \(x-1=0\Rightarrow x=1\)

\(\Rightarrow A=2000\)

Vậy \(MinA=2000\) tại \(x=1\) hoặc \(x=2001\)

a=/x-2001/+/x-1/

do/x-2001/lớn hơn hoặc bằng 0

   /x-1/      lớn hơn hoặc bằng 0

nên suy ra /x-2001/+/x-1/ lớn hoặc bằng 0

/x-2001/+/x-1/ đạt giá trị nhỏ nhất là 0 

khii\(\hept{\begin{cases}\frac{x-2001=0}{x-1=0}&&\end{cases}}\)

suy ra \(\hept{\begin{cases}x=2001\\x=1\end{cases}}\)

Vậy ................

Chú ý x=2001 hay 1 a đều có giá trị bằng nhau