Giai Phương Trình có chứa ẩn ở mẫu:
a)\(\frac{x}{x-1}\) - \(\frac{2x}{x^2-1}\)=0
b)\(\frac{x+2}{x}\)=\(\frac{2x+13}{x\left(x-2\right)}\)
giải phương trình ẩn chứa ở mẫu
a)\(\frac{2}{x-1}+\frac{2x+3}{x^2+x+1}=\frac{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{x^3-1}\)
b)\(\frac{x-3}{x-2}+\frac{x+2}{x-4}=-1\)
b) \(\frac{x-3}{x-2}+\frac{x+2}{x-4}=-1\)
\(\Rightarrow\frac{\left(x-3\right)\left(x-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}+\frac{\left(x-2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}=-1\)
\(\Rightarrow\frac{\left(x-3\right)\left(x-4\right)+x^2-4}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}=-1\)
\(\Rightarrow\frac{x^2-7x+12+x^2-4}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}=-1\)
\(\Rightarrow\frac{2x^2-7x+8}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}=-1\)
\(\Rightarrow\frac{2x^2-7x+8}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}=-1\)
.................
a) \(\frac{2}{x-1}+\frac{2x+3}{x^2+x+1}=\frac{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{x^3-1}\)
\(\Rightarrow\frac{2\left(x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{\left(2x+3\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{x^3-1}\)
\(\Rightarrow\frac{2\left(x^2+x+1\right)+\left(2x+3\right)\left(x-1\right)}{x^3-1}=\frac{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{x^3-1}\)
\(\Rightarrow\left(x^3-1\right)\left[2\left(x^2+x+1\right)+\left(2x+3\right)\left(x-1\right)\right]=\left(x^3-1\right)\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\)
\(\Rightarrow2\left(x^2+x+1\right)+\left(2x+3\right)\left(x-1\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\)
\(\Rightarrow2\left(x^2+x+1\right)+\left(2x+3\right)\left(x-1\right)-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow2x^2+2x+2+2x^2-2x+3x-3-\left(4x^2-1\right)=0\)
\(\Rightarrow2x^2+2x+2+2x^2-2x+3x-3-4x^2+1=0\)
\(\Rightarrow3x=0\)
\(\Rightarrow luon-dung-voi-moi-x\)
nhầm phải là
3x=0
=>không có giá trị x thỏa mãn yêu cầu
1.Nêu cách giải phương trình chứa ẩn ở mẩu?
2. Giải phương trình:
\(\frac{x+2}{x}=\frac{2x+3}{2\left(x-2\right)}\)
1, Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình
Bước 2: Quy đồng và khử mẫu phương trình
Bước 3: Giải phương trình đã khử mẫu
Bước 4: Đối chiếu nghiệm với ĐKXĐ
2, Bạn kiểm tra lại đề
Câu 2 đề đúng mà? Giải PT chứa ẩn ở mẫu đó.
mình test thử xem nào
\(\frac{x+2}{x}=\frac{2x+3}{2\left(x-2\right)}\left(đkxđ:x\ne0;2\right)\)
\(< =>\frac{\left(x+2\right)\left(2x-4\right)}{x\left(2x-4\right)}=\frac{x\left(2x+3\right)}{x\left(2x-4\right)}\)
\(< =>\left(x+2\right)\left(2x-4\right)=x\left(2x+3\right)\)
\(< =>2x^2-4x+4x-8=2x^2+3x\)
\(< =>\left(2x^2-8\right)-\left(2x^2+3x\right)=0\)
\(< =>-8-3x=0\)
\(< =>-8=3x< =>x=\frac{-8}{3}\left(tmđk\right)\)
Vậy nghiệm của pt là \(-\frac{8}{3}\)
a) \(\frac{1}{x-1}-\frac{3x^2}{x^3}=\frac{2x}{x^2+x+1}\)
b)\(\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\frac{2}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}=\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
c)\(1+\frac{1}{x+2}=\frac{12}{8+x^3}\)
d) \(\frac{13}{\left(x-3\right)\left(2x+7\right)}+\frac{1}{2x+7}=\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
giúp mình giải phương trình có ẩn này với ???
Cái này là phương trình chứa ẩn ở mẫu đó nha, mình cần sớm
Giai phương trình bậc nhất 1 ẩn sau
\(\frac{1}{x-2}+3=\frac{x-3}{2-x}\)
\(\frac{x}{x-1}-\frac{2x}{x^2-1}=0\)
\(\frac{8x^2}{3\left(1-4x^2\right)}=\frac{2x}{6x-3}-\frac{1+8x}{4+8x}\)
a, \(ĐKXĐ:x\ne2\)
\(\frac{1}{x-2}+3=\frac{x-3}{2-x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-2}+\frac{3\left(x-2\right)}{x-2}=\frac{3-x}{x-2}\)
\(\Rightarrow1+3x-6=3-x\)
\(\Leftrightarrow1+3x-6-3+x=0\)
\(\Leftrightarrow4x-8=0\)
\(\Leftrightarrow4x=8\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(ktm\right)\)
vậy x thuộc tập hợp rỗng
b, \(ĐKXĐ:x\ne\pm1\)
\(\frac{x}{x-1}-\frac{2x}{x^2-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\)
\(\Rightarrow x^2+x-2x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\x-1=0\Rightarrow x=1\left(ktm\right)\end{cases}}\)
vậy x = 0
c, \(ĐKXĐ:x\ne\pm\frac{1}{2}\)
\(\frac{8x^2}{3\left(1-4x^2\right)}=\frac{2x}{6x-3}-\frac{1+8x}{4+8x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{8x^2}{3\left(1-2x\right)\left(2x+1\right)}=\frac{2x}{3\left(2x-1\right)}-\frac{1+8x}{4\left(2x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{32x^2}{12\left(1-2x\right)\left(2x+1\right)}=\frac{-8x\left(2x+1\right)}{12\left(1-2x\right)\left(2x+1\right)}-\frac{3\left(1+8x\right)\left(1-2x\right)}{12\left(1-2x\right)\left(2x+1\right)}\)
\(\Rightarrow32x^2=-16x^2-8x-3+6x-24x+48x\)
\(\Leftrightarrow48x^2=22x-3\)
\(\Leftrightarrow48x^2-22x+3=0\)
1) Giải các pt chứa ẩn ở mẫu:
a)\(\frac{x}{2\left(x-3\right)}+\frac{x}{2x+2}=\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
b) \(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}=\frac{4}{x^2-1}\)
c)\(\frac{1}{x-2}+3=\frac{x-3}{2-x}\)
Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
a) \(\frac{1}{x^2-2x+2}+\frac{2}{x^2-2x+3}=\frac{6}{x^2-2x+4}\)
b) \(\frac{3x}{x^2+x+1}+\frac{8x}{x^2+2x+1}+\frac{x}{x^2+3x+1}=\frac{16}{5}\)
a) \(\frac{1}{x^2-2x+2}+\frac{2}{x^2-2x+3}=\frac{6}{x^2-2x+4}\)
Đặt \(x^2-2x+3=t\left(t\ge2\right)\), khi đó phương trình trở thành:
\(\frac{1}{t-1}+\frac{2}{t}=\frac{6}{t+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{t\left(t+1\right)+t^2-1}{\left(t-1\right)t\left(t+1\right)}=\frac{6t\left(t-1\right)}{\left(t-1\right)t\left(t+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow t\left(t+1\right)+t^2-1=6t\left(t-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2t^2+t-1=6t^2-6t\)
\(\Leftrightarrow-4t^2+7t-1=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=\frac{7+\sqrt{33}}{8}\\t=\frac{7-\sqrt{33}}{8}\end{cases}}\left(ktmđk\right)\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Giai các phương trình sau
1. \(\frac{7x-3}{x-1}=\frac{2}{3}\)
2. \(\frac{5x-1}{3x+2}=\frac{5x-7}{3x-1}\)
3. \(\frac{1-x}{x+1}+3=\frac{2x+3}{x+1}\)
4. \(\frac{1-6x}{x-2}+\frac{9x+4}{x+2}=\frac{x\left(3x-2\right)+1}{x^2-4}\)
5. \(\frac{3x+2}{3x-2}-\frac{6}{2+3x}=\frac{9x^2}{9x^2-4}\)
6. \(1+\frac{1}{x+2}=\frac{12}{8-x^3}\)
\(1.\frac{7x-3}{x-1}=\frac{2}{3}\) ( \(x\ne1\))
\(\Leftrightarrow\frac{3\left(7x-1\right)}{3\left(x-1\right)}=\frac{2\left(x-1\right)}{3\left(x-1\right)}\)
\(\Rightarrow3\left(7x-3\right)=2\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow21x-9=2x-2\)
\(\Leftrightarrow19x=7\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{19}\)
\(2.\frac{5x-1}{3x+2}=\frac{5x-7}{3x-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(5x-1\right)\left(3x-1\right)}{\left(3x+2\right)\left(3x-1\right)}=\frac{\left(5x-7\right)\left(3x+2\right)}{\left(3x-1\right)\left(3x+2\right)}\)
\(\Rightarrow\left(5x-1\right)\left(3x-1\right)=\left(5x-7\right)\left(3x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow15x^2-5x-3x+1=15x^2+10x-21x-14\)
\(\Leftrightarrow15x^2-8x+1=15x^2-11x-14\)
\(\Leftrightarrow\left(15x^2-15x^2\right)+\left(-8x+11x\right)=-14-1\)
\(\Leftrightarrow3x=-15\)
\(\Leftrightarrow x=-5\)
\(3.\frac{1-x}{x+1}+3=\frac{2x+3}{3x-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(1-x\right)\left(3x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(3x-1\right)}+\frac{3\left(x+1\right)\left(3x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(3x-1\right)}=\frac{\left(2x+3\right)\left(x+1\right)}{\left(3x-1\right)\left(0+1\right)}\)
\(\Rightarrow\left(1-x\right)\left(3x-1\right)+3\left(x+1\right)\left(3x-1\right)=\left(2x+3\right)\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow3x-1-3x^2+x+3\left(3x^2-x+3x-1\right)=2x^2+2x+3x+3\)
\(\Leftrightarrow3x-1-3x^2+x+9x^2-3x+9x-3=2x^2+2x+3x+3\)
\(\Leftrightarrow6x^2+10x-4=2x^2+5x+3\)
\(\Leftrightarrow\left(6x^2-2x^2\right)+\left(10x-5x\right)=7\)
\(\Leftrightarrow4x^2+5x-7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2+4x.\frac{5}{4}+\frac{16}{25}+\frac{191}{25}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+\frac{5}{4}\right)^2-\frac{191}{25}=0\)
\(\left(2x+\frac{5}{4}\right)^2>0\)
\(\Rightarrow\left(2x+\frac{5}{4}\right)^2+\frac{191}{25}>0\)
=> PT vô nghiệm
\(4.\frac{1-6x}{x-2}+\frac{9x+4}{x+2}=\frac{x\left(3x-2\right)+1}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(1-6x\right)\left(x+2\right)}{x^2-4}+\frac{\left(9x+4\right)\left(x-2\right)}{x^2-4}=\frac{2\left(3x-2\right)+1}{x^2-4}\)
\(\Rightarrow\left(1-6x\right)\left(x+2\right)+\left(9x+4\right)\left(x-2\right)=3\left(3x-2\right)+1\)
\(\Leftrightarrow x+2-6x^2-12x+9x^2-18x+4x-8=3x^2-2x+1\)
\(\Leftrightarrow3x^2-25x-6=3x^2-2x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-3x^2\right)+\left(-25x+2x\right)+\left(-6-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-23x-7=0\)
\(\Leftrightarrow-23x=7\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-7}{23}\)
\(5.\frac{3x+2}{3x-2}-\frac{6}{2+3x}=\frac{9x^2}{9x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(3x+2\right)^2}{9x^2-4}-\frac{6\left(3x-2\right)}{9x^2-4}=\frac{9x^2}{9x^2-4}\)
\(\Rightarrow\left(3x+2\right)^2-6\left(3x-2\right)=9x^2\)
\(\Leftrightarrow9x^2+12x+4-18x+12=9x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(9x^2-9x^2\right)+\left(12x-18x\right)+\left(4+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-6x+16=0\)
\(\Leftrightarrow-6x=-16\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{16}{6}\)
\(6.1+\frac{1}{x+2}=\frac{12}{8-x^3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)\left(8-x^3\right)}{\left(x+2\right)\left(8-x^3\right)}+\frac{1\left(8-x^3\right)}{\left(x+2\right)\left(8-x^3\right)}=\frac{12\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(8-x^3\right)}\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(8-x^3\right)+1\left(8-x^3\right)=12\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow8x+x^4+16+2x^3+8-x^3=12x+24\)
\(\Leftrightarrow x^4+\left(2x^3-x^3\right)+\left(8x-12x\right)+\left(16-24\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^3-4x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-4x\right)+\left(x^3-8\right)=0\)
Đến đấy mk tắc r xl bạn nhé
1) Giải bài toán bằng cách lập ptrình: ( Nếu các đại lượng có sự biến đổi thì lập bảng 12 ô )
Một miếng đất hcn có chiều dài hơn chiều rộng 6m. Tính kích thước của miếng đất, biết chu vi của nó là 60m.
2) Giải các pt chứa ẩn ở mẫu ( Hãy tìm điều kiện cho ẩn để mẫu thức khác 0)
a) \(\frac{x}{2\left(x-3\right)}+\frac{x}{2x+2}=\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
b) \(\frac{\left(x^2+2x\right)-\left(3x+6\right)}{x-3}=0\)
c) \(\frac{1}{2x-3}-\frac{3}{x\left(2x-3\right)}=\frac{5}{x}\)
d) \(\frac{13}{\left(x-3\right)\left(2x+7\right)}+\frac{1}{2x+7}=\frac{6}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
e) \(\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\frac{2}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}=\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
f) \(\frac{x}{3x-2}-\frac{4}{4x-3}=\frac{x^2}{\left(3x-2\right)\left(4x-3\right)}\)
g) \(\frac{1}{x-1}-\frac{3x^2}{x^3-1}=\frac{2x}{x^2+x+1}\)
h) \(\frac{2x-1}{x-3}-\frac{1}{x}=\frac{3}{x^2-3x}\)
i) \(\frac{x-1}{x+2}-\frac{x}{x-2}=\frac{5x-2}{4-x^2}\)
Câu 1 :
- Gọi chiều dài miếng đất là x ( m, x > 6 )
=> Chiều rộng miếng đất là : x - 6 ( m )
=> Chu vi miếng đất đó là : \(2\left(x+x-6\right)\) ( m )
Theo đề bài chu vi mảnh đất đó là 60m nên ta có phương trình :
\(2\left(x+x-6\right)=60\)
=> \(2x-6=30\)
=> \(2x=24\)
=> \(x=12\) ( TM )
Mà diện tích mảnh đất là : \(x\left(x-6\right)\)
=> Smảnh đất = \(12\left(12-6\right)=12.6=72\left(m^2\right)\)
Giải các pt chứa ẩn ở mẫu:
a) \(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{2}{x^2-2x}\)
b) \(\frac{2x-5}{x+5}=3\)
c) \(\frac{\left(x^2+2x\right)-\left(3x+6\right)}{x-3}=0\)
a, Ta có: \(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{2}{x^2-2x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-2}-\frac{2}{x^2-2x}=\frac{1}{x}\)
\(Đkxđ:\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne0\end{matrix}\right.\)
\(Pt\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-2=x-2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x=-1\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy .........
\(b,Đkxđ:x\ne-5\)
Ta có: \(\frac{2x-5}{x+5}=3\)
\(\Leftrightarrow2x-5=3\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow x=20\left(tmđk\right)\)
Vậy .........
c, \(Đkxđ:x\ne3\)
Ta có: \(\frac{\left(x^2+2x\right)-\left(3x+6\right)}{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-3x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\left(tm\right)\\x=3\left(ktmđk\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy ............