tham khảo

có 188 số có 3 chữ số trong đó có chữ số 5

có 81 số có 3 chữ số trong đó có đúng 1 chữ số 5

ta có : vì chữ số 4 có mặc 3 lần nên \(\Rightarrow\) bài toán tương đương với việc tìm số lượng của số có 7 chữ số được tạo bởi các con số : \(0,1,2,3,4,4,4\)

bước 1: tìm số lượng tất cả các số được tạo bởi bao gồm trường hợp chữ số 0 ở đầu .

ta có : số cách sắp xếp vị trí cho 3 chữ số 4 là : \(C^3_7=35\)

số cách sắp xếp vị trí cho 4 chữa số \(0,1,2,3\) là : \(P^4_4=4!=24\)

\(\Rightarrow\) có \(35.24=840\) (số)

bước 2: tìm số lượng số có chữ số 0 ở đầu

ta có : số cách sắp xếp vị trí cho 3 chữ số 4 ở 6 vị trí còn lại là : \(C^3_6=20\)

số cách sắp xếp vị trí cho 3 chữa số \(1,2,3\) ở 3 vị trí còn lại là : \(P^3_3=3!=6\)

\(\Rightarrow\) có : \(20.6=120\) (số)

\(===\Rightarrow\) số lượng số cần tìm bằng : \(840-120=720\) (số)

Các số đó là:

-Số các số có đúng 2 chữ số 3 ở cuối :1033;1133;1233;...;9933 là: 99-10+1=90 số

-Số các số có dạng a33b :1330;1331;1332;...;9339 là : 99-10+1=90 số 

-Số các số có dạng a3b3 :1303;1313;1323;....;9393 là :99-10+1=90 số

-Số các số có dạng 3a3b :3130;3132;3133;....;3939 là :99-10+1=90 số

-Số các số có dạng 33ab :3310;3311;3312;...;3399 là :99-10+1=90 số

Vậy có tất cả 90+90+90+90+90=450 số có đúng 2 chữ số 3.

Lúc đầu đọc bạn sẽ không hiểu nếu nghiên cứu dần dần bạn sẽ hiểu ngay thôi ^^ nha