cho đường tròn có tâm là gốc tọa độ bán kính \(2\sqrt{2}\) và đường thẳng \(\left(d\right):y+m^2+2=x\).với m<0 để đường thẳng (d) tiếp xúc với đường tròn thì m bẳng bao nhiêu
cho hàm số \(y=\left(m-1\right)x+2m-3\)(m là tham số ) có đồ thị là đường thẳng (d) . Tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc với đường tròn tâm O ( O là gốc tọa độ Oxy) bán kính 2 cm ( đơn vị trên 2 trục cm )
Vậy \(m=\frac{5}{4}\)thỏa mãn điều kiện đề bài
cho đường tròn có tâm là gốc tọa độ bán kính 2√2 và đường thẳng (d):y+m^2+2=x.với m<0 để đường thẳng (d) tiếp xúc với đường tròn thì m bẳng bao nhiêu
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = mx - 1 (m ≠ 0). Tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc với đường tròn có tâm tại gốc tọa độ O và bán kính R = \(\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)
cho hàm số y=(m-1)x+m (1)
xác định m để đường thẳng 1 là tiếp tuyến của đường tròn tâm O bán kính $\sqrt{2}$√2(với O là gốc tọa độ của mặt phẳng xOy)
Cho hàm số y=(m-1)x+m. Xác định m để đường thẳng (1) là tiếp tuyến của đường tròn O bán kính bằng \(\sqrt{2}\) (Với O là gốc tọa độ của mặt phẳng tọa độ Oxy)
Với \(m=1\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow\) Khoảng cách từ đường thẳng tới Ox là \(1\ne\sqrt{2}\) (loại)
Với \(m=0\Leftrightarrow y=-x\) là đt đi qua gốc tọa độ, k/c từ đường thẳng tới Ox là \(0\ne\sqrt{2}\) (loại)
Với \(m\ne1;m\ne0\)
PT giao Ox: \(\left(m-1\right)x+m=0\Leftrightarrow x=\dfrac{m}{1-m}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{m}{1-m};0\right)\Leftrightarrow OA=\left|\dfrac{m}{1-m}\right|\)
PT giao Oy: \(y=m\Leftrightarrow B\left(0;m\right)\Leftrightarrow OB=\left|m\right|\)
Để đường thẳng là tiếp tuyến của \(\left(O;\sqrt{2}\right)\) thì khoảng cách từ O đến đường thẳng bằng độ dài bán kính
Gọi H là hình chiếu từ O đến đường thẳng \(\Leftrightarrow OH=\sqrt{2}\)
Áp dụng HTL: \(\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{1}{OH^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1-m}{m}\right)^2+\dfrac{1}{m^2}=\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{m^2-2m+2}{m^2}=\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow2m^2-4m+4=m^2\\ \Leftrightarrow m^2-4m+4=0\\ \Leftrightarrow m=2\)
Vậy m=2 thỏa đề
cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx+2my=m+1\\x+\left(m+1\right)y=2\end{cases}}\)
Xác định m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) và điểm M(x;y) thuộc đường tròn có tâm là gốc tọa độ và bán kính =\(\sqrt{5}\)
Cho hàm số y=(m-1)x+m (1)
Xác định m để đường thẳng (1)là tiếp tuyến của đường tròn tâm O bán kính bằng \(\sqrt{2}\)( với O là gốc toạ độ của mặt phẳng tọa độ Oxy)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : \(x^2+y^2-2x-2y+1=0\) và đường thẳng \(d=x-y+3=0\). Tìm tọa độ điểm M nằm trên d sao cho đường tròn tâm M có bán kính gấp đôi bán kính đường tròn (C) và tiếp xúc ngoài với đường tròn (C)
cho hàm số y=(m-1)x+m (1)
xác định m để đường thẳng 1 là tiếp tuyến của đường tròn tâm O bán kính \(\sqrt{2}\)(với O là gốc tọa độ của mặt phẳng xOy)