Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC).Đường tròn tâm I nội tiếp Tam giác ABC và tiếp xúc với các cạnh AB,BC tại D,E.Gọi M,N là trung điểm của AC,BC.Gọi K là giao điểm của MN và AI.Cmr:

a) bốn điểm I,E,K,C thuộc cùng một đường tròn

b) ba điểm D,E,K thẳng hàng

Cho tam giác ABC cân tại A , D là 1 điểm thuộc cạnh BC, qua D vẽ đường tròn ( O,R) tiếp xúc với AB tại B VÀ (O'R;) tiếp xúc với AC tại C , K là giao điểm thứ 2 của 2 đường tròn này 

a) CM: tg ABKC nội tiếp 

b) A,K,D thẳng hàng

c) độ dài 2 đường thẳng ko phụ thuộc vào vị trí điểm D 

mọi người giúp mình với mình cần gấp ạ

cho đường tròn [ I;r] nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh AB và AC lần lượt tại D và E. đường tròn [ K;ra] là đường tròn bàng tiếp trong góc A tiếp xúc với BC tại F tiếp xúc  phần kéo dài của 2 cạnh  AB; AC lần lượt tại M;N. cho AB=c; BC=a; AC=b; nửa chu vi tam giác ABC=p. chứng minh

a: AD=AE=p-a

b: AM=AN=p

c: diện tích tam giác ABC= p.r

d: diện tích tam giác ABC=[p-a].ra

cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH. Đường tròn (I; r) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AC, AB lần lượt ở P và Q. Giao điểm của CH và PQ là N. Gọi K là trung điểm của BC, KI cắt AC tại M. Chứng minh rằng CM=CN

cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O,đường tròn K tiếp xúc trong vs đtròn O tại T và tiếp xúc 2 cạnh AB,AC tại E,F chưng minh tâm I đtròn nội tiếp tam giác ABC là trung điểm EF

cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi S là giao điểm của AI và DE. a) Chứng minh tam giác IAB đồng dạng tam giác EAS.

b)Gọi K là trung điểm AB, O là trung điểm BC. Chứng minh K, S, O thẳng hàng.

c)Gọi giao điểm của KI và AC là M. Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại N. Chứng minh AM=AN

cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi S là giao điểm của AI và DE. a) Chứng minh tam giác IAB đồng dạng tam giác EAS. b)Gọi K là trung điểm AB, O là trung điểm BC. Chứng minh K, S, O thẳng hàng. c)Gọi giao điểm của KI và AC là M. Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại N. Chứng minh AM=AN

cho đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc với các cạnh AB,AC,BC lần lượt tại H,Q,K. Từ H vẽ đường thẳng song song với cạnh BC cắt AK tại M. Trên tia đối của tia MH lấy điểm F sao cho M là trung điểm của HF. Chứng minh K,F,Q thẳng hàng