Cho \(xyz=1\) . Giá trị của biểu thức \(Q=\frac{1}{1+x+xy}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{1}{1+z+zx}\) bằng ?
(Toán 8 nha, hướng dẫn giúp em với)
Cho \(xyz=1\) . Giá trị của biểu thức \(Q=\frac{1}{1+x+xy}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{1}{1+z+zx}\) bằng ?
Cho \(xyz=1\) . Giá trị của biểu thức \(Q=\frac{1}{1+x+xy}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{1}{1+z+zx}\) bằng ?
Giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=\frac{x^2-6x+1}{x^2+x+1}\) .
(Hướng dẫn giúp em với em cám ơn nhiều ạ!)
A=(x^2-6x+1)/(x^2+x+1)
Ax^2+Ax+A=x^2-6X+1
x^2(A-1)+x(A+6)+A-1=0
delta=b^2-4ac=(A+6)^2-4(A-1)^2>=0
=>A^2+12A+36-4A^2+8A-4>=0
=>-3A^2+20A+32>=0
=>(8-A)(3A+4)>=0
=>-4/3<=A<=8
=> GTLN A=8
A=(x^2-6x+1)/(x^2+x+1)
Ax^2+Ax+A=x^2-6X+1
x^2(A-1)+x(A+6)+A-1=0
delta=b^2-4ac=(A+6)^2-4(A-1)^2>=0
=>A^2+12A+36-4A^2+8A-4>=0
=>-3A^2+20A+32>=0
=>(8-A)(3A+4)>=0
=>-4/3<=A<=8
=> GTLN A=8
Giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=\frac{x^2-6x+1}{x^2+x+1}\) .
(Hướng dẫn giúp em với em cám ơn nhiều ạ!)
Nghe nhe ban cua toi Giá trị lớn nhất của một phân thức đại số là khi mẫu thức nhỏ nhất thì phân thức sẽ càng lớn
vậy ta chỉ cần tìm giá trị nhỏ nhất của mẫu la xong
x^2+x+1=x^2+x+1/4-1/4+1=(x^2+x+1/4)+3/4
=(x+1/2)^2+3/4
=>>> 3/4 la gia tri nho nhất khi x=1/2 vay ta lay x=1/2 thế vào phân thúc A
Giá trị lớn nhất cua A=-7/3
Giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=\frac{x^2-6x+1}{x^2+x+1}\) .
(Hướng dẫn giúp em với em cám ơn nhiều ạ!)
cho x,y,x là các số thỏa mãn xyz=1 tính giá trị biểu thức \(M=\frac{1}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}\frac{1}{xyz+yz+y}\)
Giá trị nguyên nhỏ nhất của bất phương trình \(\left(2x-5\right)^2
\(\left(2x-5\right)^2<\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)-\frac{5}{4}\Leftrightarrow4x^2-20x+25<4x^2-1-\frac{5}{4}\)
<=>-20x+25<-9/4
<=>-20x<-109/4
<=>x>109/80=1,3625
Vậy giá trị x cần tìm là: 2
Cho \(xyz=2015\) . Tính giá trị biểu thức
\(A=\frac{2015x}{xy+2015x+2015}+\frac{y}{yz+y+2015}+\frac{z}{xz+z+1}\) .
\(A=\frac{2015x}{xy+2015x+2015}+\frac{y}{yz+y+2015}+\frac{z}{xz+z+1}\)
Thay 2015=xyz vào A, ta được
\(A=\frac{x^2yz}{xy+x^2yz+xyz}+\frac{y}{yz+y+xyz}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{x^2yz}{xy\left(1+xz+z\right)}+\frac{y}{y\left(z+1+xz\right)}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{x^2yz+xy+xyz}{xy\left(xz+z+1\right)}=\frac{xy\left(xz+1+z\right)}{xy\left(xz+z+1\right)}=1\)
Cho xyz = 1. Tính giá trị biểu thức A = x/(xy+x+1)+y/(yz+y+1)+z/(xz+z+1)
nhầm xíu nhá mk lm lại :
\(A=\frac{xz}{z\left(xy+x+1\right)}+\frac{xyz}{xz\left(yz+y+1\right)}+\frac{z}{xz+z+1}\)\(=\frac{xz}{xyz+xz+z}+\frac{1}{xyz^2+xyz+xz}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{xz}{1+xz+z}+\frac{1}{z+1+xz}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{xz+z+1}{xz+z+1}=1\)
\(A=\frac{x}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{z}{xz+z+1}=\frac{xz}{z\left(xy+x+1\right)}+\frac{xyz}{xz\left(yz+y+1\right)}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{xy}{xyz+xz+z}+\frac{1}{xyz^2+xyz+xz}+\frac{z}{xz+z+1}=\frac{xy}{xz+z+1}+\frac{1}{xz+z+1}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{xy+1+z}{xz+z+1}=1\)
vậy A=1
\(\text{Ta có :}\frac{x}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{x}{xy+x+1}+\frac{xy}{xyz+xy+x}+\frac{xyz}{x^2yz+xyz+xy}\)
\(=\frac{x}{xy+x+1}+\frac{xy}{xy+x+1}+\frac{1}{xy+x+1}\left(\text{Vì }xyz=1\right)\)
\(=\frac{x+xy+1}{xy+x+1}\)
\(=1\)