Cho hình thang ABCD (AB // CD). Các tia phân giác của góc A và góc D cắt nhau tại H. Các tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại K. Tính góc AHD, góc BKC.
Help mik với câu này mik ko bik làm!!! T-T
Please!
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD (AB<CD). Các tia phân giác góc A và B cắt nhau tại K, K thuộc CD. Tia phân giác góc D cắt tia phân giác góc A tại P. Tia phân giác góc C cắt tia phân giác góc B tại Q. Chứng minh rằng:
a) DP vuông góc với AK, CQ vuông góc với BK
b) PQ nằm trên đường trung bình của hình thang ABCD
1/Cho hinh thang ABCD có hai đáy là AB và CD (AB<CD).Các tia phân giác cua góc A và góc B cắt nhau tại K,K thuộc CD.Tia phân giác của góc D cắt tia phân giác của góc A tại P.Tia phân giác của góc C cắt tia phân giác của góc B tại Q.cmr:
a)DP vuông góc với AK, CQ vuông góc với BK
b)PQ nằm trên đường trung bình của hình thang ABCD
Ta có : KABˆ=KADˆKAB^=KAD^ ( AK là tia phân giác A^A^ )
Mà KABˆ=AKDˆKAB^=AKD^ ( so le trong )
\Rightarrow AKDˆ=KADˆAKD^=KAD^
\Rightarrow △△ ADK cân tại D
\Rightarrow AD = KD (1)
Lại có : KBAˆ=KBCˆKBA^=KBC^ ( BK là tia phân giác B^B^ )
Mà KBAˆ=BKCˆKBA^=BKC^ ( so le trong )
\Rightarrow KBCˆ=BKCˆKBC^=BKC^
\Rightarrow △△ BCK cân tại C
\Rightarrow BC = CK (2)
Cộng (1) và (2) có :
AD + BC = KD + CK
\Rightarrow AD+BCTổng hai cạnh bên=CDCạnh đáy
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD(AB//CD). Các tia phân giác của các góc A và B cắt nhau tại F, các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại F, các tia phân giác của các góc A và B cắt nhau tại K thuộc đáy lớn DC.
a. c/m tam giác AED, BFC là tam giác vuông
b. c/m hộ thức DC=DA+BC
c. Gọi M,N là trung điểm của các ạnh bên AD,BC. c/m M,E,F,N thẳng hàng
GIÚP MÌNH NHA!
Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB > DC) . Tia phân giác các góc A và D cắt nhau tại E; tia phân giác các góc B và C cắt nhau tại F.
a) Tính số đo các góc AED, BFC
b) Giả sử AE và BF cắt nhau tại P nằm trên cạnh DC. C/m: AD + BC = DC
c) Với giả thiết ở câu b, CMR EF nằm trên đường trung bình của hình thang ABCD
Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB > DC) . Tia phân giác các góc A và D cắt nhau tại E; tia phân giác các góc B và C cắt nhau tại F.
a) Tính số đo các góc AED, BFC
b) Giả sử AE và BF cắt nhau tại P nằm trên cạnh DC. C/m: AD + BC = DC
c) Với giả thiết ở câu b, CMR EF nằm trên đường trung bình của hình thang ABCD
a/
\(\widehat{DAE}=\frac{\widehat{A}}{2};\widehat{ADE}=\frac{\widehat{D}}{2}\Rightarrow\widehat{DAE}+\widehat{ADE}=\frac{\widehat{A}+\widehat{D}}{2}\)
Mà \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\) (Vì AB//CD nên ^A và ^D là 2 góc trong cùng phía nên bù nhau)
\(\Rightarrow\widehat{DAE}+\widehat{ADE}=\frac{\widehat{A}+\widehat{D}}{2}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
Xét tg ADE có ^DAE+^ADE=90 => ^AED=180-(^DAE+^ADE)=180-90=90
Chứng minh tương tự cũng có ^BFC=90
b/
Xét tg ADP có DE là phân giác cua ^D
^AED=90 => DE vuông góc với AP
=> DE vùa là phân giác vừa là đường cao => tg ADP cân tại D => AD=DP
Chứng minh tương tự cũng có tg BPC cân tại C => BC=CP
=> AD+BC=DP+CP=DC
c/
Xét tg cân ADP có DE là đường cao => DE là đường trung trực thuộc cạnh AP => AE=PE
Chứng minh tương tự với tg cân BPC => BF=PF
=> EF là đường trung bình của tg ABP (đường thẳng đi qua trung điểm 2 cạnh của 1 tg là đường trung bình)
=> EF//AB//CD
Xét tg ADP có EF//CD và AF=PF => EF là đường trung bình của tg ADP => EF đi qua trung điểm của AD
Chứng minh tương tự cuãng có EF đi qua trung ddiemr của BC
=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD
Cho hình thang ABCD(AD//CD,AB<CD). Tia phân giác của góc A và góc D cắt nhau tại E, tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại F.
a)Tính số đo các góc ABE;BFC
b)AE cắt BF tại P €DC. chứng minh rằng:AD+BC=DC
c) với giả thiết câu b, chứng minh rằng EF là đường trung bình của hình thang ABCD
tứ giác ABCD có góc A bằng góc C và bằng 90 độ. Các tia phân giác của DA và CB cắt nhau tại E, các tia phân giác của AB và CD cắt nhau tại F.
a/ chứng minh góc E bằng góc F ( phần này mình tự làm đc rồi)
b/Phân giác của góc E cắt AB, CD lần lượt ở G và H. Phân giác của góc F cắt BC, AD theo thứ tự ở I và K. Chứng minh GKHI là hình thoi
Cho hình thang ABCD (AB song song CD) có AB=a ; BC=b ; CD=c ; DA=d (d<c) . Các tia phân giác trong góc A và góc D cắt nhau tại M,các tia phân giác của góc phân giác ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại N.
a,CMR MN song song AB
b,Tính độ dài MN
a) Gọi E, F lần lượt là giao điểm của AM và CD, BN và CD
Ta có : AB//CD (gt) => E = A1 (so le trong)
Mà A1 =A2 (gt)
Nên A2 = E
Xét ΔADE cân tại D, có DM là p/giác nên DM đồng thời là trung tuyến
=>AM= EM
Chứng minh tương tự, ta được :
BN = FN
Xét hình thang ABEF có : AM=BN(cm trên)
BN=FN(cm trên)
Do đó MN là đường TB của HÌNH thang ABEF
=> MN= \(\frac{EF+AB}{2}\)
MN//AB//EF Vậy MN// CD(đpcm)
b)Do ED= AD; BC=FC
Mà ED + DC + CF = EF
Nên AD + DC + BC = EF
Lại có MN \(\frac{EF+AB}{2}\)(CM trên)
Suy ra MN= \(\frac{AD+DC+BC+AB}{2}\)\(=\frac{a+b+c+d}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho hình thang ABCD ( AB // CD, AB CD). Phân giác các góc A và B cắt nhautại K (K DC). Tia phân giác của góc D cắt tia phân giác của góc A tại P. Tia phân giáccủa góc C cắt tia phân giác của góc B ở Q.Chứng minh rằng:a) DP AK, CQ BKb) AD + BC DCc) P,Q nằm trên đường trung bình của hình thang ABCD.
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD ( AB // CD, AB < CD). Phân giác các góc A và B cắt nhau
tại K (K DC). Tia phân giác của góc D cắt tia phân giác của góc A tại P. Tia phân giác
của góc C cắt tia phân giác của góc B ở Q.
Chứng minh rằng:
a) DP AK, CQ BK
b) AD + BC = DC
c) P,Q nằm trên đường trung bình của hình thang ABCD.