Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Thư Hoàngg
Xem chi tiết
Đặng Minh Triều
5 tháng 2 2016 lúc 10:14

vãi cấp 3 ko hỉu j

Minh Thu
Xem chi tiết
Hương Trà
5 tháng 2 2016 lúc 18:21

Hỏi đáp Toán

Nguyễn Thị Thu Hà
5 tháng 2 2016 lúc 18:34

Hỏi đáp Toán

Phương Anh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Trần Thị Hằng
Xem chi tiết
Trần Thị Hằng
29 tháng 11 2019 lúc 19:03
https://i.imgur.com/Pe6vPSJ.jpg
Khách vãng lai đã xóa
Minh Thu
Xem chi tiết
Hương Trà
4 tháng 2 2016 lúc 14:16

Hỏi đáp Toán

Minh Thu
4 tháng 2 2016 lúc 14:22

Cảm ơn Hương Trà

Lê Minh Đức
4 tháng 2 2016 lúc 14:48

Chưa phân loại

Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Akai Haruma
12 tháng 7 2017 lúc 0:06

Câu a)

Đặt \(y=\sqrt{t}\Rightarrow I_1=\int ^{1}_{0}(y-1)^2\sqrt{y}dy=\int ^{1}_{0}(t^2-1)^2td(t^2)\)

\(\Leftrightarrow I_1=2\int^{1}_{0}(t^2-1)^2t^2dt=2\int ^{1}_{0}(t^6-2t^4+t^2)dt\)

\(=2\left.\begin{matrix} 1\\ 0\end{matrix}\right|\left ( \frac{t^7}{7}-\frac{2t^5}{5}+\frac{t^3}{3} \right )=\frac{16}{105}\)

b) Đặt \(u=\sqrt[3]{z-1}\Rightarrow z=u^3+1\Rightarrow I_2=\int ^{1}_{0}[(u^3+1)^2+1]u^2d(u^3+1)\)

\(\Leftrightarrow I_2=3\int ^{1}_{0}[(u^3+1)^2+1]u^4du=3\int ^{1}_{0}(u^{10}+2u^7+2u^4)du\)

\(=3\left.\begin{matrix} 1\\ 0\end{matrix}\right|\left ( \frac{x^{11}}{11}+\frac{x^8}{4}+\frac{2x^5}{5} \right )=\frac{489}{220}\)

Akai Haruma
12 tháng 7 2017 lúc 17:48

c) Ta có:

\(I_3=\int ^{e}_{1}\frac{\sqrt{4+5\ln x}}{x}dx=\int ^{e}_{1}\sqrt{4+5\ln x}d(\ln x)\)

Đặt \(\sqrt{4+5\ln x}=t\Rightarrow I_3=\int ^{3}_{2}td\left (\frac{t^2-4}{5}\right)=\frac{2}{5}\int ^{3}_{2}t^2dt=\frac{38}{15}\)

d)

Xét \(\int ^{\frac{\pi}{2}}_{0}\cos ^5xdx=\int ^{\frac{\pi}{2}}_{0}\cos ^4xd(\sin x)=\int ^{\frac{\pi}{2}}_{0}(1-\sin ^2x)^2d(\sin x)\)

\(=\int ^{1}_{0}(1-t^2)^2dt\)

Xét \(\int ^{\frac{\pi}{2}}_{0}\sin ^5xdx=-\int ^{\frac{\pi}{2}}_{0}\sin ^4xd(\cos x)=-\int ^{\frac{\pi}{2}}_{0}(1-\cos ^2x)^2d(\cos x)=\int ^{1}_{0}(1-t^2)^2dt\)

Do đó \(\int ^{\frac{\pi}{2}}_{0}(\cos ^5x-\sin ^5x)dx=0\)

e)

\(\int \cos ^3x\cos 3xdx=\int \cos 3x\left ( \frac{3\cos x+\cos 3x}{4} \right )dx=\frac{1}{4}\int \cos ^23xdx+\frac{3}{4}\int \cos x\cos 3xdx\)

\(=\frac{1}{8}\int (1+\cos 6x)dx+\frac{3}{8}\int (\cos 4x+\cos 2x)dx\)

\(=\frac{1}{8}\int (1+\cos 6x)dx+\frac{3}{8}\int (\cos 4x+\cos 2x)dx=\frac{x}{8}+\frac{\sin 6x}{48}+\frac{3\sin 4x}{32}+\frac{3\sin 2x}{16}\)

Suy ra \(\int ^{\pi}_{0}\cos ^3x\cos 3xdx=\frac{\pi}{8}\)

Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Đan Lâm
20 tháng 2 2021 lúc 16:53

Câu nào mình biết thì mình làm nha.

1) Đổi thành \(\dfrac{y^4}{4}+y^3-2y\) rồi thế số.KQ là \(\dfrac{-3}{4}\)

2) Biến đổi thành \(\dfrac{t^2}{2}+2\sqrt{t}+\dfrac{1}{t}\) và thế số.KQ là \(\dfrac{35}{4}\)

3) Biến đổi thành 2sinx + cos(2x)/2 và thế số.KQ là 1

 

Phạm Minh Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 6 2020 lúc 4:36

\(\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\frac{cosx}{1+sin^2x}dx=\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\frac{d\left(sinx\right)}{1+sin^2x}=arctan\left(sinx\right)|^{\frac{\pi}{2}}_0=\frac{\pi}{4}\)