Tìm x, y, z biết:
x : y : z = 3 : 4 :5 và \(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)
Các bạn vui lòng giải đầy đủ giúp mình. Thanks trước!
Tìm các số x, y, z biết:x : y : z = 3 : 4 : 5 và 2x2+ 2y2-3z2= -100
tìm x,y,z biết:x,y,z tỉ lệ với các số 4,6,8 và 2x+y-3z=5
giải nhanh giúp mình với
Thanks
Ta có :
\(x:y:z=4:6:8=2:3:4\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\)
=> x= 2k
=> y = 3k
=> z = 4k
Thay vào biểu thức:
2x + y - 3z = 5
=> 4k + 3k - 12k = 5
=> -5k = 5
=> k = -1
=> x = -2 ; y = -3 ; z = -4
Tìm x, y và z biết:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\)và\(5x+y-2z=8\)
* Các bạn vui lòng giải đầy đủ giúp mình. Thanks trước!
Tìm các số x, y, z biết :
a) x : y : z=3 : 5 : (-2) và 5x - y + 3z = -16
b) 2x = 3y, 5y = 7z và 3x - 7y + 5z = 30
c) x : y : z = 4 : 5 : 6 và \(x^{2}-2y^{2}+z^{2}\)=18
Các bạn giúp mình với, giải và cách làm dễ hiểu, chi tiết giùm mình nhé ! Thanks !
a) Theo bài ra , ta có : x : y : z = 3 : 5 : ( -2 )
=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\) => \(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}\) và 5x - y + 3z = -16
Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau , ta có :
\(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}=\frac{5x-y+3z}{15-5+\left(-6\right)}=\frac{-16}{-4}=4\)
\(\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=4.3=12\\ \frac{y}{5}=4\Rightarrow y=4.5=20\\ \frac{z}{-2}=4\Rightarrow z=-2.4=-8\)
Vậy x = 12 ; y = 20 ; z = -8
a) Ta có : x : y : z = 3 : 5 : (-2) \(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\Rightarrow\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}=\frac{5x-y+3z}{15-5+-6}=-\frac{16}{4}=-4\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{5x}{15}=4\\\frac{y}{5}=4\\\frac{3z}{-6}=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}5x=4.15\\y=4.5\\3z=4.\left(-6\right)\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}5x=60\\y=20\\3z=-24\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=12\\y=20\\z=-8\end{cases}\)
b) 2x = 3y \(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\) (1)
5y = 7z \(\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\Rightarrow\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5x}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{3x}{63}=2\\\frac{7y}{98}=2\\\frac{5z}{50}=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x=2.63\\7y=2.98\\5z=2.50\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x=126\\7y=196\\5z=100\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=42\\y=28\\z=20\end{cases}\)
c) x : y : z = 4 : 5 : 6 \(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{25}=\frac{z^2}{36}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2-2y^2+z^2}{16-50+36}=\frac{18}{2}=9\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x^2=9.16\\2y^2=9.50\\z^2=9.36\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x^2=144\\y^2=450\div2=225\\z^2=324\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\pm12\\y=\pm15\\z=\pm18\end{cases}\)
Vậy x = 12 ; y = 15 ; z = 18
hoặc x = -12 ; y = -15 ; z = -18
b) Theo bài ra , ta có :
2x = 3y => \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\) (1)
5y = 7z => \(\frac{y}{7}=\frac{z}{5}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\) (2)
Tứ (1) , (2) => \(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\) => \(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}\) và 3x - 7y + 5z = 30
Áp dụng t/c của dãy ti số = nhau , ta có :
\(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)
\(\frac{x}{21}=2\Rightarrow x=2.21=42\\ \frac{y}{14}=2\Rightarrow y=2.14=28\\ \frac{z}{10}=2\Rightarrow z=2.10=20\\\)
Vậy x = 42 ; y = 28 ; z = 20
mọi người giải giúp mình với
x/3=y/4 và x^2+y^2=100
x/4=y/7 và 3x^2-4y^2=100
x/2=y=z/3 và 3x-2y+4z=16
x=y/6=z/3 và 2x-3y=4z=-24
x/-3=y/-5=z/-4 và 3z-2x=36
3x=2y=z và x+y+z=99
2x+3y+-2z và 2x-3y+4z=48
+) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{9}=4\\\frac{y^2}{16}=4\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x^2=4.9=36\\y^2=4.16=64\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm8\end{cases}}\)
Vậy ...
\(3x=3y;7y=5z\)và\(y-y+z=32\)
* Các bạn vui lòng giải đầy đủ giúp mình. Thanks trước!
3x=3y => x=3y:3
=>x=y
và y-y+z=32
=> z=32
7y=32.5=160
=> y=160/7
=>x=160/7
Hả phuchi binhhang bài này Áp dụng tinhd chất dãy tí số mà!!!
tìm x,y,z biết :
a) 3x-1/5 = 2x-1/7 = 2y+5/x+1
b) 3x-4/6 = y-1/2 = 3x-y-3/2y
c) x/2 = y/3 = z/4 và 2x^2 + y^2 - 3z^2 =-124
cần giải gấp ai xong trước mình tick cho
Tìm x, y, z biết x : y : z = 3 : 4 : 5 và 2x^2 + 2y^2 - 3z^2 = -100
`x : y : z= 3:4:5`
`=> x/3 = y/4 = z/5 <=> x^2/9 = y^2/16 = z^2/25`
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:
`x^2/9 = y^2/16 = z^2/25 = (2x^2 + 2y^2 - 3z^2)/(18 + 32 - 75) = -100/-25 = 4`.
`=> {(x^2/9 = 4 => x = +-6), (y^2/16 =4 <=> x = +-8), (z^2/25 = 4 => z = +-10):}`
Vậy ...
tìm x,y biết :
a) 3x-1/5 = 2x-1/7 = 2y+5/x+1
b) 3x-4/6 = y-1/2 = 3x-y-3/2y
c) x/2 =y/3 = z/4 và 2x^2 + y^2 3z^2 = -124
cần giải gấp nha , ai giải trước mình tick cho