Treo lần lượt hai vật có khối lượng m1 và m2 vào một lò xo thì thấy tại vị trí cân bằng lò xo có độ giãn lần lượt là x1 = 5cm và x2=6cm . biết rằng m1+m2 =2,2kg . tìm m1 , m2 và k
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k và vật nặng có khối lượng m1 .Khi m cân bằng ở O thì lò xo giãn 10 cm. Đưa vật nặng m1, tới vị trí lò xo giãn 20 cm rồi gắn thêm vào m vật nặng có khối lượng m 2 = m 1 4 , thả nhẹ cho hệ chuyển động. Bỏ qua ma sát và lấy g = 10m / s2. Khi hai vật về đến O thì m2 tuột khỏi m1. Biên độ dao động của ml sau khi m2 tuột là
A. 5,76 cm.
B. 3,74 cm.
C. 4,24 cm.
D. 6,32 cm.
Đáp án D
+ Tại thời điểm ban đầu ta có ∆ l 0 = 10 c m
+ Đưa vật tới vị trí lò xo giãn 20 cm thì có thêm vật m2 = 0,25m1 gắn vào m1 nên khi đó ta sẽ vó VTCB mới O’ dịch xuống dưới so với O 1 đoạn bằng:
+ Khi về đến O thì m2 tuột khỏi m1 khi đó hệ chỉ còn lại m1 dao động với VTCB O, gọi biên độ khi đó là A1.
+ Vận tốc tại điểm O tính theo biên độ A’ bằng vận tốc cực đại của vật khi có biên độ là A1
+ Biên độ dao động của m1 sau khi m2 tuột là: A 1 = 20 10 10 0 . 1 = 2 10 ≈ 6 , 32 c m
Lần lượt treo các vật nặng m 1 và m 2 = 1 , 5 m 1 vào một đầu tự do của một lò xo thì chiều dài của lò xo lần lượt là 21 cm và 21,5 cm. Treo đồng thời m 1 và m 2 vào lò xo rồi kích thích cho chúng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A ( A 2 = 16 , 875 c m 2 ) lấy g = 10 m / s 2 . Khi hai vật đi xuống vị trí cân bằng thì vật m 2 tuột khỏi vật m 1 . Khoảng cách giữa hai vật tại thời điểm gần nhất mà lò xo dài nhất gần nhất giá trị nào sau đây?
A. 10,2 cm
B. 7,2 cm
C. 4,2 cm
D. 3,0 cm
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k và vật nặng có khối lượng m 1 . Khi m cân bằng ở O thì lò xo giãn 10 cm. Đưa vật nặng m 1 , tới vị trí lò xo giãn 20 cm rồi gắn thêm vào m vật nặng có khối lượng , thả nhẹ cho hệ chuyển động. Bỏ qua ma sát và lấy g = 10m / s 2 . Khi hai vật về đến O thì m 1 tuột khỏi m 1 . Biên độ dao động của m 1 sau khi m 2 tuột là
A. 5,76 cm.
B. 3,74 cm.
C. 4,24 cm.
D. 6,32 cm.
Đáp án D
+ Tại thời điểm ban đầu ta có
+ Đưa vật tới vị trí lò xo giãn 20 cm thì có thêm vật gắn vào m 1 nên khi đó ta sẽ có VTCB mới O’ dịch xuống dưới so với O 1 đoạn bằng:
.
+ Tại vị trí đó người ta thả nhẹ cho hệ chuyển động nên:
+ Khi về đến O thì m 2 tuột khỏi m 1 khi đó hệ chỉ còn lại m 1 dao động với VTCB O, gọi biên độ khi đó là A 1 .
+ Vận tốc tại điểm O tính theo biên độ A’ bằng vận tốc cực đại của vật khi có biên độ là A 1
+ Biên độ dao động của m 1 sau khi m 2 tuột là:
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k và vật nặng có khối lượng m 1 . Khi m 1 cân bằng ở O thì lò xo dãn 10cm. Đưa vật nặng m 1 tới vị trí lò xo dãn 20 cm rồi gắn thêm vào m 1 vật nặng có khối lượng m 2 = m 1 4 thả nhẹ cho hệ chuyển động. Bỏ qua ma sát và lấy g = 10 m / s 2 . Khi hai vật về đến O thì m 2 tuột khỏi m1. Biên độ dao động của m 1 sau khi m 2 tuột là
A. 3,74 cm
B. 5,76cm
C. 6,32cm
D. 4,24cm
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k và vật nặng có khối lượng m 1 . Khi m 1 cân bằng ở O thì lò xo dãn 10cm. Đưa vật nặng m 1 tới vị trí lò xo dãn 20cm rồi gắn thêm vào m 1 vật nặng có khối lượng m 2 = m 1 4 , thả nhẹ cho hệ chuyển động. Bỏ qua ma sát và lấy g = 10 m / s 2 . Khi hai vật về đến O thì m 2 tuột khỏi m 1 . Biên độ dao động của m 1 sau khi m 2 tuột là
A. 3,74 cm
B. 5,76 cm
C. 6,32 cm
D. 4,24 cm
Đáp án C
Theo giả thiết Δ l 1 = m 1 g k = 10 ( c m ) Δ l 2 = m 2 g k = 2 , 5 ( c m )
→ Tại vị trí cân bằng của hai vật lò xo dãn 12,5 cm
Thả vật tại vị trí lò xo dãn 20cm → A=7,5cm
Khi về tới O thì lò xo dãn 10cm → x = -2,5cm
x = − A 3 ⇒ v = v max . 2 2 3 x ' = 0
⇒ A ' = v ω ' = A ω ω ' . 2 2 3 = A k m 1 + m 2 . m 1 k . 2 2 3 ≈ 6 , 32 c m
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k và vật nặng có khối lượng m1. Khi m1 cân bằng ở O thì lò xo dãn 10cm. Đưa vật nặng m1 tới vị trí lò xo dãn 20cm rồi gắn thêm vào m1 vật nặng có khối lượng m 2 = m 1 4 , thả nhẹ cho hệ chuyển động. Bỏ qua ma sát và lấy g = 10 m / s 2 . Khi hai vật về đến O thì m2 tuột khỏi m1. Biên độ dao động của m1 sau khi m2 tuột là
A. 3,74 cm.
B. 5,76 cm.
C. 6,32 cm.
D. 4,24 cm.
Đáp án C.
Lời giải chi tiết:
Theo giả thiết
=> Tại vị trí cân bằng của hai vật lò xo dãn 12,5 cm
Thả vật tại vị trí lò xo dãn 20cm =>A=7,5cm
Khi về tới O thì lò xo dãn 10cm =>x = -2,5cm
Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào một con lắc lò xo có độ cứng k = 40 N/m và kích thích dao động điều hòa. Trong cùng một khoảng thời gian nhất định m1 thực hiện 20 dao động và m2 thực hiện 10 dao động. Nếu cùng treo cả hai vật vào lò xo thì chu kỳ dao động của hệ là π/2s. Khối lượng m1 m2 lần lượt là
A. 0,5kg;1,5 kg
B. 0,5 kg; 2 kg
C. 0,5kg;1kg
D. 1kg;0,5 kg
Đáp án B
Phương pháp: Chu ki dao đông̣ điều hoa cua con lắc lo xo T = 2 π m k
Cách giải:
Theo bài ra ta có
Lần lượt treo vào một lò xo các vật có khối lượng m1, m2, m3 thì lò xo dãn ra như hình vẽ ở hình vẽ, hãy so sánh các khối lượng m1, m2, m3.Lần lượt treo vào một lò xo các vật có khối lượng m1, m2, m3 thì lò xo dãn ra như hình vẽ ở hình vẽ, hãy so sánh các khối lượng m1, m2, m3.
A. m 1 > m 2 > m 3
B. m1 = m2 = m3.
C. m 1 < m 2 < m 3 .
D. m 2 < m 1 < m 3
Chọn D
Căn cứ độ dãn của lò xo ta thấy m2 làm lò xo giãn nhiều nhất, m3 làm giãn ít nhất nên ta có: m2 > m1 > m3.
Câu 1. Một lò xo có độ cứng k = 25 N/m. Lần lượt treo hai quả cầu có khối lượng m1, m2 vào lò xo và kích thích cho dao động thì thấy rằng. Trong cùng một khoảng thời gian: m1 thực hiện được 16 dao động, m2 thực hiện được 9 dao động. Nếu treo đồng thời 2 quả cầu vào lò xo thì chu kì dao động của chúng là T = π /5 (s). Khối lượng của hai vật lần lượt bằng ?
Câu 2. Một con lắc lò xo có độ cứng k. Lần lượt treo vào lò xo các vật có khối lượng: m1, m2, m3 = m1 + m2, m4 = m1 – m2. Ta thấy chu kì dao động của các vật trên lần lượt là: T1, T2, T3 = 5s; T4 = 3s. Chu kì T1, T2 lần lượt bằng?