Tóm tắt:

\(V=5l\Rightarrow m_1=5kg\)

\(t_1=40^oC\)

\(m_2=5kg\)

\(t_2=100^oC\)

\(m_3=3kg\)

\(t_3=10^oC\)

\(c_1=4200J/kg.K\)

\(c_2=880J/kg.K\)

\(c_3=380J/kg.K\)

===========

\(t=?^oC\)

Do nhiệt lượng của vật có nhiệt độ cao nhất tỏa ra bằng nhiệt độ của các vật có nhiệt đô thấp thu vào nên nhiệt độ khi có cân bằng là:

Theo pt cân bằng nhiệt:

\(Q_2=Q_1+Q_3\)

\(\Leftrightarrow m_2.c_2.\left(t_2-t\right)=m_1.c_1.\left(t-t_1\right)+m_3.c_3.\left(t-t_3\right)\)

\(\Leftrightarrow5.880.\left(100-t\right)=5.4200.\left(t-40\right)+3.380.\left(t-10\right)\)

\(\Leftrightarrow440000-4400t=21000t-840000+1140t-11400\)

\(\Leftrightarrow440000-4400t=22140t-851400\)

\(\Leftrightarrow440000+851400=22140t+4400t\)

\(\Leftrightarrow1291400=26540t\)

\(\Leftrightarrow t=\dfrac{1291400}{26540}\approx48,7^oC\)

Gọi \(t_2\) là nhiệt độ cần tìm.

Nhiệt lượng đồng và nước thu vào:

\(Q_1=\left(m_1\cdot c_1+m_2\cdot c_2\right)\cdot\left(t-t_1\right)\)

     \(=\left(0,5\cdot380+3\cdot4200\right)\cdot\left(90-13\right)=984830J\)

Nhiệt lượng thanh nhôm tỏa ra:

\(Q_2=m_3\cdot c_3\cdot\left(t_2-t\right)=1,5\cdot880\cdot\left(t_2-90\right)\)

Cân bằng nhiệt:  \(Q_1=Q_2\)

\(\Rightarrow970214630=1,5\cdot880\cdot\left(t_2-90\right)\)

\(\Rightarrow t_2=646,9^oC\)

Cái số hơi to nhaaaa!!!

Q(thu)=Q(tỏa)

<=> m2.c2.(t-t2)=m1.c1.(t1-t)

<=> 2.4200.(t-40)=0,4.880.(120-t)

<=>t=43,22^oC

=> Nhiệt độ của nhôm và nước khi xảy ra CBN là khoảng 43,22^oC

Cho ta biết rằng cứ muốn tăng cho nước 1^oC thì cần 4200J

Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi nước là

\(Q_{đun}=Q_1+Q_2=\left(5.880+4.4200\right)\left(100-28\right)=1526400J\) 

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\\ \Leftrightarrow Q_1+Q_2=Q_3\\ \Leftrightarrow\left(5.880+4.4200\right)\left(t_{cb}-100\right)=0,2.380\left(500-t_{cb}\right)\\ \Rightarrow t_{cb}=101,42^o\)

a) \(Q_{thu}=4,3.880.\left(32-27\right)=18920\left(J\right)\)

b) Gọi nhiệt độ ban dầu của nước là: t^oC

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(1,5.4200.\left(t-32\right)=18920\)

\(t\approx35^oC\)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow0,5.880\left(120-t_{cb}\right)=2.4200\left(t_{cb}-40\right)\\ \Leftrightarrow t_{cb}=43,98^o\)

a. Nhiệt lượng thu vào của quả cầu:

\(Q_1=m_1.c_1.\left(t-t_1\right)=4,3.880.\left(32-27\right)=18920J\)

b. Nhiệt độ ban đầu của nước:

Theo pt cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow18920=m_2.c_2.\left(t_2-t\right)\)

\(\Leftrightarrow18920=1,5.4200.\left(t_2-32\right)\)

\(\Leftrightarrow18920=6300t_2-201600\)

\(\Leftrightarrow220520=6300t_2\)

\(\Leftrightarrow t_2\approx35^oC\)

Hình như đề thiếu bác ơi, thiếu đồng 50 kg ở nhiệt độ 100 hay sao ý