a, \(-\dfrac{2}{3}+\left|\dfrac{1}{2}x-3\right|\ge-\dfrac{2}{3}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 6

Vậy GTNN biểu thức trên là -2/3 khi x = 6

b, \(1,6-\left|2x-1\right|\le1,6\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2

Vậy GTLN biểu thức trên là 1,6 khi x = 1/2 

a) Ta có: \(\left|\dfrac{1}{2}x-3\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left|\dfrac{1}{2}x-3\right|-\dfrac{2}{3}\ge-\dfrac{2}{3}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=6

b) Ta có: \(\left|2x-1\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow-\left|2x-1\right|\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|2x-1\right|+1.6\le1.6\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

đk : x>= 1 

Q = \(\sqrt{x-1}-12\)

với \(x\ge1\Leftrightarrow x-1\ge0\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\ge0\Leftrightarrow\sqrt{x-1}-12\ge12\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1 

c: Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\forall y\)

Do đó: \(\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2-10\ge-10\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1 và \(y=\dfrac{1}{3}\)

a) Đặt A = I 2x-1/3 I +107

Có I 2x - 1/3 I \(\ge\)0 với mọi x

=> I 2x - 1/3 I + 107 \(\ge\)107 với mọi x

Để A đạt GTNN thì A = 107 

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)I 2x-1/3 I = 0

                          \(\Leftrightarrow\)2x - 1/3 = 0

                          \(\Leftrightarrow\) 2x = 1/3

                          \(\Leftrightarrow\)  x = 1/6

=> KL

b) Đặt B = I 1 - 4x I -1

Có I 1 - 4x I \(\ge\)0 với mọi x

\(\Rightarrow\)I 1 - 4x I - 1 \(\ge\)-1 với mọi x

Để B đạt GTNN thì B = -1

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)I 1 - 4x I = 0

                          \(\Leftrightarrow\) 1 - 4x = 0

                          \(\Leftrightarrow\)  4x = 1

                          \(\Leftrightarrow\)  x = 1/4

=> KL