Bài 1: Tìm x, y, z

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=>\frac{x}{3\times3}=\frac{y}{4\times3}=>\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\)

\(\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=>\frac{y}{3.4}=\frac{z}{5.4}=>\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

=> \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\) -> \(\frac{2x}{2\times9}=\frac{3y}{3\times12}=\frac{z}{20}\) -> \(\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{20}\)

-> \(\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)

\(\frac{x}{9}=3\rightarrow x=27\)

\(\frac{y}{12}=3\rightarrow y=36\)

\(\frac{z}{20}=3\rightarrow z=60\)

Vậy x = 27 ; y = 36 ; z = 60

Bài 2 : Tìm x, y:

5x = 2y và x.y = 40

Vì 5x = 2y => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)

Cách 1:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) và x.y = 40

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) = k

=> x = 2.k ; y = 5.k

x.y = 40 -> 2k = 5k = 40

-> 10 . \(k^2\) = 40

-> \(k^2\) = 4 -> k = 2 hoặc k = -2

k = 4 ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=2->x=4;y=10\)

k = -4 ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=-2->x=-4;y=-10\)

Cách 2:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}->\frac{x.x}{2}=\frac{x.y}{5}->\frac{x^2}{2}=\frac{40}{5}=\frac{x^2}{2}=8\)

=> \(x^2\) = 8 . 2 = 16 -> x = 4 hoặc -4

x = 4 -> 4.y = 40 => y = 10

x = -4 -> (-4).y = 40 => y = -10

Vậy x = 4 hoặc -4

y = 10 hoặc -10

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\left(1\right)\\\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{2x}{18}=\frac{-3y}{-36}=\frac{z}{15}=\frac{2x-3y+z}{18-\left(-36\right)+15}=\frac{6}{69}=\frac{2}{23}\)Suy ra x =\(\frac{2}{23}\cdot9=\frac{18}{23}\)

\(y=\frac{2}{23}\cdot12=\frac{24}{23}\\ z=\frac{2}{23}.15=\frac{30}{23}\)

\(1.\)

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\left(1\right)\)

\(\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\) \(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)

\(\frac{x}{9}=3\Rightarrow x=3.9=27\)

\(\frac{y}{12}=3\Rightarrow y=3.12=36\)

\(\frac{z}{20}=3\Rightarrow z=3.20=60\)

Vậy x = 27; y = 36 và z = 60

Đề

\(\frac{4}{6\text{x}}-\frac{xy}{6x}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{4-xy}{6\text{x}}=\frac{1}{2}\)

8-2xy=6x

4-xy=3x

4=3x+xy

4=x(3+y)

với x=-1 thì 3+y=-4

                 y=-7

với x=-2thì 3+y=-2

               y=-5

với x=-4 thì 3+y=-1

                y=-4

với x=1 thì 3+y=4

                y=1

với x=2thì 3+y=2

               y=-1

với x=4thì 3+y=1

               y=-2

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=16\\y=24\\z=30\end{cases}}\)

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2\left(x-1\right)}{2.2}=\frac{3\left(y-2\right)}{3.3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=k\)

Áp dụng TC DTSBN ta có :

\(k=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}=\frac{\left(2x+3y-z\right)-5}{9}=\frac{50-5}{9}=5\)

\(\Rightarrow x-1=10;y-2=15;z-3=20\)

\(\Rightarrow x=11;y=17;z=23\)

a)=>x(y+2)-(y+2)=3

=>(y+2)(x-1)=3

Vì x,y thuộc Z nên y+2 và x-1 thuộc Ư(3)={+1;+3;-1;-3}

Sau đó thay lần lượt các cặp -1 với -3 và 1 với 3

a)Mk ko hiểu làm gì có y đâu

b)Ta có:\(\frac{x-4}{y-3}=\frac{4}{3}\)

     \(\Rightarrow3x-12=4y-12\)

       \(\Rightarrow3x-4y=0\)

                  Mà \(x-y=5\Rightarrow x=5+y\)

Do đó:\(3\left(5+y\right)-4y=0\)

              \(\Rightarrow15+3y-4y=0\)

             \(\Rightarrow15-y=0\)

             \(\Rightarrow y=15\)

Do đó:x=20

a) \(\frac{x}{7}=\frac{9}{7}\Rightarrow x=9\)

b) \(\frac{x-4}{y-3}=\frac{4}{3}\Rightarrow3\left(x-4\right)=4\left(y-3\right)\)

                              \(\Rightarrow3x-12=4y-12\)

                               \(\Rightarrow3x=4y\)

                              \(\Rightarrow3x=3y+y\)

                              \(\Rightarrow3x-3y=y\)

                              \(\Rightarrow3\left(x-y\right)=y\)

                              \(\Rightarrow3.5=y\)

                              \(\Rightarrow y=15\)

                              \(\Rightarrow x-15=5\)

                              \(\Rightarrow x=5+15\)

                              \(\Rightarrow x=20\)

 Vậy \(y=15,x=20\)

ta có \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}\)và x.y=48

xét \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

đặt K vào \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

ta có

\(\frac{x}{3}=K\Rightarrow x=3K\)

\(\frac{y}{4}=K\Rightarrow y=4K\)

\(x.y=48\)

\(3K.4K=48\)

\(12K^2=48\)

\(K^2=48:12=4\)

\(K^2=2^2\Rightarrow K=2\)

*\(\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=2.3=6\)

*\(\frac{y}{4}=2\Rightarrow y=2.4=8\)

*\(\frac{z}{7}=2\Rightarrow z=2.7=14\)

vậy \(x=6;y=8;z=14\)

dat \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}=k\) => x=3k,y=4k,z=7k

Thay vvao ta dc: x.y=48

                        3k.4k=48

                        12.\(k^2\)=48

                              k^2=4

                               k=4,-4

TH1: k=a

=> x=3k=>x=12

     y va z lam tuong tu nhe

Con TH2 la -4

k cho m nha

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}\)Và \(x\cdot y=48\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}=K\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=K\Rightarrow x=3K\)

\(\Rightarrow\frac{y}{4}=K\Rightarrow y=4K\)

\(\Rightarrow\frac{z}{7}=K\Rightarrow z=7K\)

Mà \(x\cdot y=48\)

\(\Rightarrow3K\cdot4k=48\)

\(\Rightarrow12K^2=48\)

\(\Rightarrow K^2=4\)

\(\Rightarrow K=2\)

Khi đó: \(\Rightarrow\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\)

\(\Rightarrow\frac{y}{4}=2\Rightarrow y=8\)

\(\Rightarrow\frac{z}{7}=2\Rightarrow z=14\)

Vậy x=3;y=8 và z=14