Ta có: \(a^2+b^2+c^2=d^2+e^2+g^2\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+d^2+e^2+g^2=2\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2+e^2+g^2⋮2\left(1\right)\)

Lại có \(a^2-a=a\left(a-1\right)⋮2\)

Tương tự \(b^2-b,c^2-c,d^2-d,e^2-e,g^2-g⋮2\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2+g^2\right)-\left(a+b+c+d+e+g\right)⋮2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Leftrightarrow a+b+c+d+e+g⋮2\)

là số nguyên tố

la so nguyen to tk cho minh di

fuck bọn mày

Bài 1: n có 4 chữ số dạng 20ab => 20ab + 2 + a +b=2013 => 11a+b=11

a=0 => b=11(loại)

a=1 => b=0 => n=2010

với n<2000 => tổng các chữ số của n lớn nhất là: 1+9+9+9=28 => n  ≥ 2013-28=1985

xét n có dạng 19ab: 19ab+1+9+a+b=2013 => 11a+b=103

do n ≥ 1985 => a ≥ 8

a=8 => b=7,5 (loại)

a=9 => b=2 => n=1992

Bài 2: Chắc là hợp số :D

từ \(a^2+b^2+c^2=e^2+f^2+d^2\)

=> \(a^2+b^2+c^2\text{ ≡}d^2+e^2+f^2\)(mod 2)

=> \(a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)\)  ≡ \(d^2+e^2+f^2+2\left(de+ef+fd\right)\)(mod 2)

=>\(\left(a+b+c\right)^2\text{ ≡}\left(d+e+f\right)^2\) (mod 2)

=>a+b+c ≡ d+e+f (mod 2)

=> a+b+c+d+e+f chia hết cho 2

hợp số nha bạn

k nha

Lời giải:

Ta thấy:
$(ab+cd)(ac+bd)=ad(c^2+b^2)+bc(a^2+d^2)$

$=(ad+bc)t$

Mà: 

$2(t-ab-cd)=(a-b)^2+(c-d)^2>0$ nên $t> ab+cd$

Tương tự: $t> ac+bd$

Kết hợp $(ab+cd)(ac+bd)=(ad+bc)t$ nên:

$ab+cd> ad+bc, ac+bd> ad+bc$

Nếu $ab+cd, ac+bd$ đều thuộc $P$. Do $ad+bc$ là ước của $ab+cd$ hoặc $ac+bd$. Điều này vô lý 

Do đó ta có đpcm.