Đổi 10 p = \(\dfrac{1}{6}h\)

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x > 0)

Đoạn đường đi trong 1 h đầu là 48 km

Đoạn đường còn lại là x - 48 (km)

Thời gian dự định đi từ điểm bị tàu hỏa chắn đường đến B là: \(t_1=\dfrac{x-48}{48}\) (h)

Thời gian thực tê đi từ điểm bị tàu hỏa chắn đường đến B là \(t_2=\dfrac{x-48}{48+6}=\dfrac{x-48}{54}\) (h)

Vì ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10p nên:

\(\dfrac{x-48}{48}-\dfrac{x-48}{54}=\dfrac{1}{6}\) (1)

Giải PT (1) <=> x = 120 (t/m ĐK)

Vậy quảng đường AB dài 120

P/s: Ko chắc nha

bạn đưa từng câu một thì sẽ có người giải đó

Đáp án C

* Phân tích:

Ta luôn có: Quãng đường = vận tốc . thời gian

Gọi C là địa điểm ô tô gặp tàu hỏa.

Quãng đường AC ô tô đi với vận tốc 48km/h trong 1h nên SAC = 48km.

Xét trên quãng đường BC, để đến B đúng thời gian đã định ô tô đi với vận tốc 48 + 6 = 54 (km/h).

Vì ô tô đến B đúng thời gian đã định nên thời gian thực tế ô tô đi từ B đến C ít hơn thời gian dự định là 10 phút = 1/6 giờ (là thời gian chờ tàu hỏa).

	Quãng đường BC	Vận tốc	Thời gian
Dự tính	x	48
Thực tế	x	48 + 6 = 54

Ta có phương trình: 

* Giải:

Gọi C là địa điểm ô tô gặp tàu hỏa.

Quãng đường AC ô tô đi với vận tốc 48km/h và đi trong 1 giờ

⇒ SAC = 48.1 = 48 (km).

Gọi quãng đường BC dài là x (km; x > 0).

Vận tốc dự tính đi trên BC là: 48 km/h

⇒ Thời gian dự tính đi quãng đường BC hết:  (giờ).

Thực tế ô tô đi quãng đường BC với vận tốc bằng 48 + 6 = 54 (km/h).

⇒ Thời gian thực tế ô tô đi quãng đường BC là:  (giờ).

Thời gian chênh nhau giữa dự tính và thực tế chính là thời gian ô tô đợi tàu hỏa là 10 phút = 1/6 (giờ).

Do đó ta có phương trình:

⇔ x = 72 (thỏa mãn) nên quãng đường BC là 72 (km).

Vậy quãng đường AB là:

SAB = SAC + SBC = 48 + 72 = 120 (km).

* Phân tích:

Ta luôn có: Quãng đường = vận tốc . thời gian

Gọi C là địa điểm ô tô gặp tàu hỏa.

Quãng đường AC ô tô đi với vận tốc 48km/h trong 1h nên SAC = 48km.

Xét trên quãng đường BC, để đến B đúng thời gian đã định ô tô đi với vận tốc 48 + 6 = 54 (km/h).

Vì ô tô đến B đúng thời gian đã định nên thời gian thực tế ô tô đi từ B đến C ít hơn thời gian dự định là 10 phút = 1/6 giờ (là thời gian chờ tàu hỏa).

	Quãng đường BC	Vận tốc	Thời gian
Dự tính	x	48
Thực tế	x	48 + 6 = 54

Ta có phương trình: 

* Giải:

Gọi C là địa điểm ô tô gặp tàu hỏa.

Quãng đường AC ô tô đi với vận tốc 48km/h và đi trong 1 giờ

⇒ SAC = 48.1 = 48 (km).

Gọi quãng đường BC dài là x (km; x > 0).

Vận tốc dự tính đi trên BC là: 48 km/h

⇒ Thời gian dự tính đi quãng đường BC hết:  (giờ).

Thực tế ô tô đi quãng đường BC với vận tốc bằng 48 + 6 = 54 (km/h).

⇒ Thời gian thực tế ô tô đi quãng đường BC là:  (giờ).

Thời gian chênh nhau giữa dự tính và thực tế chính là thời gian ô tô đợi tàu hỏa là 10 phút = 1/6 (giờ).

Do đó ta có phương trình:

⇔ x = 72 (thỏa mãn) nên quãng đường BC là 72 (km).

Vậy quãng đường AB là:

SAB = SAC + SBC = 48 + 72 = 120 (km).

Bài 1:

Đổi 10 phút thành 1/6 giờ

Thời gian đi dự định: $\frac{AB}{48}$ (h)

Thời gian đi thực tế: $1+\frac{1}{6}+\frac{AB-48}{48+6}$

$=\frac{7}{6}+\frac{AB-48}{54}$ (h)

Ta có: $\frac{AB}{48}=\frac{7}{6}+\frac{AB-48}{54}$
$\Leftrightarrow \frac{AB}{432}=\frac{5}{18}$

$\Rightarrow AB=120$ (km)

Bài 2: 

Đổi 1h40 phút thành $\frac{5}{3}$ giờ, đổi 20 phút thành $\frac{1}{3}$ giờ

Thời gian dự định đi: $\frac{AB}{12}$ (giờ)

Thời gian thực tế: \(\frac{AB}{3.12}+\frac{1}{3}+\frac{2AB}{3.36}=\frac{5AB}{108}+\frac{1}{3}\) (giờ)

Theo bài ra:

$\frac{5AB}{108}+\frac{1}{3}+\frac{5}{3}=\frac{AB}{12}$

$\Leftrightarrow AB=54$ (km)

Bài 3:

Đổi 30 phút thành 1/2 giờ

Thời gian dự định: $\frac{AB}{50}$ (giờ)

Thời gian thực tế: \(\frac{AB}{3.50}+\frac{2AB}{3(50-10)}=\frac{7AB}{300}\) (giờ)

Theo bài ra ta có:

\(\frac{7AB}{300}-\frac{1}{2}=\frac{AB}{50}\Rightarrow AB=150 \) (km)

Đổi \(30p=\frac{1}{2}h\)

Gọi vận tốc dự định của người đó là x (km/h) (x > 0)

\(\Rightarrow\) thời gian dự định của người đó là : \(t_{dđ}=\frac{S_{AB}}{v_{dđ}}=\frac{50}{x}\) (h)

Quãng đường ng đó di chuyển được sau 2 giờ là : \(2x\) (km)

\(\Rightarrow\)Quãng đường còn lại là \(50-2x\) (km)

Người đó phải tăng vận tốc thêm 2km/h trên quãng đường còn lại để đến B đúng dự định nên ta có PT :

\(\frac{50}{x}=2+\frac{1}{2}+\frac{50-2x}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{50}{x}=\frac{5}{2}+\frac{50-2x}{x+2}\)

 \(\Leftrightarrow\frac{50}{x}=\frac{5x+10+100-4x}{2\left(x+2\right)}\Leftrightarrow\frac{50}{x}=\frac{x+110}{2x+4}\)

\(\Leftrightarrow x^2+110x-100x-200=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x-200=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x+20\right)\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-20\left(l\right)\end{cases}}\)

Vậy vận tốc ban đầu của xe là 10 km/h

Quãng đường AB dài là:

   60 x 2 = 120 (km)

Nếu người đó đi với vận tốc 40km/h thì  cần thời gian là:

120: 40 = 3 giờ