Cho đa thức bậc hai f(x) thỏa mãn điều kiện f(-1) = f(1), Chứng minh rằng f(-x) = f(x) với mọi x

Cho A(x) là một đa thức khác 0 thỏa mãn :

     x.A(x-3) =(x-6).A(x) với mọi x 

Chứng tỏ rằng A (x) là đa thức bậc 2 .

giúp mình vs các bn ơi.

Cho đa thức A(x) khác đa thức không, thỏa mãn : x.A(x−2)=(x−4).A(x)

với mọi x. 

Chứng minh : Đa thức A(x)

có bậc hai

bài 1: Cho 2 đa thức P(x) và Q(x) thỏa mãn điều kiện:   P(x)=Q(x)+ Q(1-x) vs mọi x thuộc R

Biết rằng các hệ số của đa thức P(x)  là các số nguyên ko âm và P(0)=0. Tính P(P(3))

Bài 2: Cho đa thức f(x) là đa thứ bậc 4 có hệ số cao nhất là 1 thỏa mãn;  f(1)=3;f(3)=11;f(5)=27

Tính f(-2) + 7*f(6)

Cho đa thức f(x)=a*x^2+bx+c thỏa mãn f(1)=f(-1) chứng minh rằng f(x)=f(-x) với mọi giá trị x

Cho đa thức P(x) thỏa mãn điều kiện (x−2)P(x−1) = (x−5)P(x+8) với mọi x. Chứng minh rằng P(x) có ít nhất 5 nghiệm.

Cho đa thức A(x) khác đa thức không thoả mãn:

 x*A(x-2)=(x-4)*A(x) với mọi x

Chứng minh rằng A(x) có bậc là 2

Cho đa thức A(x) khác đa thức không, thỏa mãn:\(x.A\left(x-2\right)=\left(x-4\right).A\left(x\right)\)vớ mọi x.Chuwng minh rằng A(x) co bậc là 2

a) Cho f(x) thỏa mãn: x.f(x-2) = (x-4) f(x)

Chứng minh rằng: Đa thức có ít nhất 2 nghiệm

b) Biết (x-1) . f(x) = (x+4) . f(x+8) với mọi x

Chứng minh rằng: f(x) có ít nhất 2 nghiệm