Ta có:

2003²⁰⁰⁰=(2003²)¹⁰⁰⁰=.......9¹⁰⁰⁰=..........1

2001²⁰⁰⁰=..........1

\(\Rightarrow\)2003²⁰⁰⁰-2001²⁰⁰⁰=..........1-..........1=..............0\(⋮\)10

\(\Rightarrow\)2003²⁰⁰⁰-2001²⁰⁰⁰\(⋮\)2 và 5 vì 2 và 5 nguyên tố cùng nhau.

2003²⁰⁰⁰=2003^4.500=(2003⁴)⁵⁰⁰

Ta có 2003⁴ tận cùng là 1

=>(2003⁴)⁵⁰⁰tận cùng là 1

2001²⁰⁰⁰

Ta có 1 mũ bn thì tận cùng vẫn là 1

=>2001²⁰⁰⁰  tận cùng là 1

=>2003²⁰⁰⁰-2001²⁰⁰⁰ tận cùng là 0

Vì có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 2 và 5

Chúc bn học tốt

2003²⁰⁰⁰ có chữ số tận cùng là 1

2001²⁰⁰⁰ có chữ số tận cùng là 1

1-1=0 nên 2003²⁰⁰⁰ -2001²⁰⁰⁰ chia hết cho 2 và 5

(2003⁴)⁵⁰⁰-(2001⁴)⁵⁰⁰=(....1)-(....1)=0=> 2003^2000-2001^2000 chia hết cho 2 và 5

a=2002²⁰⁰¹-2001²⁰⁰⁰ có chia hết cho 2 không

Câu c :

Bạn tham khảo tại đây nhé 

https://olm.vn/hoi-dap/detail/27025648125.html?pos=97844380070

a. 10⁵+98 chia hết cho cả 2 và 9

=) 100000+98 = 100098 \(⋮\)2

xét : 100098 =) 1+0+9+8 =) 18 \(⋮\)9

( ĐPCM )

b . ta có : 10⁵+35 \(⋮\) 5 và  9

=) 100000+35 = 100035 \(⋮\)5

xét : 100035 =) 1+0+3+5 =) 9 \(⋮\)9

( \(ĐPCM\))

pikachu mà lại là goku

Ta có: \(3^4=81\) có chữ số tận cùng là 1.

=> 2003\(^4\)có chữ số tận cùng là 1

=> \(2003^{400}\)có chữ số tận cùng là 1

lại có: \(2001^{4000}\)có chữ số tận cùng là 1

=> \(2003^{4000}-2001^{4000}\)có chữ số tận cùng là 0

=> \(2003^{4000}-2001^{4000}\) chia hết cho 2 và chia hết cho 5.