Question

Chứng tỏ rằng 2003 ²⁰⁰⁰ - 2001 ²⁰⁰⁰ chia hết cho cả 2 va 5

Answer 1

Chia hết cho 2 và 5 thì chia hết cho 10

2003^2000 = (2003^2)^1000= ...9^1000=...1

2001^2000=...1 ( có t/cùng = 1 )

~ ...1 - ...1= ...0 chia hết cho 2 và 5 ( ...1 và ....9  có gạch đầu )

Answer 2

2003^2000=2003^(4.500)=...1(số có tận cùng là 3 nâng lên luỹ thừa chia hết cho 4 sẽ có tận cùng bằng 1)

2001^2000=...1(số có tận cùng là 1 nâng lên luỹ thừa nào cũng có tận cùng là 1)

=> 2003^2000 - 2001^2000=...1-...1=...0

Số này có tận cùng là 0 nên chia hết cho cả 2 và 5.

 

Answer 3

ta có 3 nhân 3 nhân 3 nhân 3 có tận cùng là 1 . 2000 chia 4 được 500 và có tận cùng là 1

2001^2000 có tận cùng là 1 . mà 1-1=0 chia hết cho 2 và 5 . suy ra 2003^2000-2001^200 chia hết cho 2 và 5