Giải

a. Gọi t là thời gian rơi.

Quãng đường vật rơi trong thời gian t:  h = 1 2 g t 2

Quãng đường vật rơi trong ( t – 7 ) giây đầu:  h t − 7 = 1 2 g ( t − 7 ) 2

Quãng đường vật rơi trong 7 giây cuối:  Δ h = h − h t − 7 ⇒ 385 = 1 2 g t 2 − 1 2 g ( t − 7 ) 2 ⇒ t = 9 s

Độ cao vật rơi :  h = 1 2 .10.9 2 = 405 m

b. Quãng đường đi trong 5s đầu:  h 5 = 1 2 g t 5 2 = 1 2 .10.5 2 = 125 m

Quãng đường vật đi trong 6s đầu:  h 6 = 1 2 g t 6 2 = 1 2 .10.6 2 = 180 m

Quãng đường đi trong giây thứ 6:  Δ h = h 6 − h 5 = 180 − 125 = 55 m

c. Thời gian để vật rơi quãng đường 320m đầu tiên:  h / = 1 2 g t 1 2 ⇒ t 1 = 2 h / g = 2.320 10 = 8 s

Thời gian vật rơi trong 85m cuối:  Δ t = t − t 1 = 9 − 8 = 1 s

a. Gọi t là thời gian rơi

Quãng đường vật rơi trong thời gian t:

    h = 1 2 g t 2

 Quãng đường vật rơi trong ( t – 7 ) giây đầu:

h t - 7 = 1 2 g ( t - 7 ) 2

Quãng đường vật rơi trong 7 giây cuối: 

c. Thời gian để vật rơi quãng đường 320m đầu tiên:

Đáp án A

Gọi t là thời gian rơi

Quãng đường vật rơi trong thời gian t:

h = 1 2 g t 2

Quãng đường vật rơi trong ( t – 7 ) giây đầu:

h t - 7 = 1 2 g ( t - 7 ) 2

Quãng đường vật rơi trong 7 giây cuối:

△ h = h - h t - 7 ⇒ 385 = 1 2 g t 2 - 1 2 g ( t - 7 ) 2

Suy ra t = 9s

Độ cao vật rơi:

h = 1 2 . 10 . 9 2 = 405 m

Giải:

a; Áp dụng công thức  h = 1 2 g t 2 ⇒ t = 2 h g = 2.500 10 = 10 ( s )

b; Quãng đường vật rơi trong 5s đầu:  h 5 = 1 2 g t 5 2 = 1 2 .10.5 2 = 125 m

c; Quãng đường vật rơi trong 4s đầu:  h 4 = 1 2 g t 4 2 = 1 2 .10.4 2 = 80 m

Quãng đường vật rơi trong giây thứ 5:  Δ h = h 5 − h 4 = 125 − 80 = 45 ( m )

a)Thời gian vật rơi hết quãng đường:

   \(h=\dfrac{1}{2}gt^2\)\(\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot19,6}{10}}=\dfrac{7\sqrt{2}}{5}\approx2s\)

b)Quãng đường vật đi trong 0,1s đầu:

   \(S_1=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot0,1^2=0,05m=5cm\)

   Quãng đường vật đi trong 0,1s cuối:

   \(S_2=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot0,1^2=0,05m=5cm\)

c)Thời gian để vật rơi đc 1m đầu tiên:

   \(h_1=\dfrac{1}{2}gt^2=1\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2\cdot1}{10}}\approx0,45s\)

   Thời gian vật rơi đc 1m cuối cùng tức vật đã đi một đoạn:

   \(h_2=19,6-1=18,6m\)

   \(\Rightarrow h_2=\dfrac{1}{2}gt^2\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2\cdot18,6}{10}}\approx1,93s\)

a/t=\(\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot19,6}{9,8}}=2\)

\(s_2-s_1=40\Leftrightarrow s-s_1-s_1=40\Leftrightarrow s-2s_1=40\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}gt^2-2\cdot\dfrac{1}{2}gt_1^2=40\)

Mà: \(t_1=\dfrac{1}{2}t\Rightarrow\dfrac{1}{2}gt^2-2\cdot\dfrac{1}{2}g\left(\dfrac{1}{2}t\right)^2=40\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}gt^2=40\Leftrightarrow t=\sqrt{\dfrac{40}{\dfrac{1}{4}g}}=\sqrt{\dfrac{40}{\dfrac{1}{4}\cdot10}}=4\left(s\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}h=s=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot4^2=80\left(m\right)\\v=gt=10\cdot4=40\left(m/s\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: h = 80 (m), t = 4 (s) và v = 40 (m/s).

Đáp án A

Gọi t là thời gian vật rơi

Quãng đường vật rơi trong t giây:

h = 1 2 g t 2

Quãng đường vật rơi trong ( t – 2) giây:

h t - 2 = 1 2 g ( t - 2 ) 2

Quãng đường vật rơi trong 2 giây cuối:

△ h = h - h t - 2 = 1 2 g t 2 - 1 2 g ( t - 2 ) 2

Quãng đường vật rơi trong 5s đầu tiên:

h 5 = 1 2 g t 5 2 = 125 m

Theo bài ra ta có:

△ h = h 5 ⇒ 1 2 g t 2 - 1 2 h ( t - 2 ) 2

= 125

Suy ra t=7,25s

Độ cao lúc thả vật:

h = 1 2 g t 2 = 1 2 . 10 . 7 , 25 2

= 252,81m

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2.125}{10}}=5s\\v=gt=10.5=50m/s\\h\left(3s\right)=\dfrac{1}{2}g.3^2=45m\\h\left(2s-cuối\right)=h-h\left(3s\right)=125-45=80m\end{matrix}\right.\)