\(1+2+3+...+x=820\)

\(\Rightarrow\)\(\left(1+x\right)+...=820\)

\(\Rightarrow\)\(\left(1+x\right).\left(\frac{x-1}{1}+1\right)\div2=820\)

\(\Rightarrow\)\(\left(1+x\right).\frac{x-1}{1}+1=1640\)

\(\Rightarrow\)\(\left(1+x\right).x=1640\)

\(\Rightarrow\)\(41.40=1640\)

\(\Rightarrow\)\(x=40\)

1 + 2 + 3 + ... + x = 820

⇒( 1 + x ) + ... = 820

⇒( 1 + x ).\(\left(\frac{x-1}{1}+1\right)\) : 2 = 820

⇒ ( 1 + x ) .\(\frac{x-1}{1}+1\)=1640

⇒(1+x).x=1640

⇒41.40=1640

⇒x=40

Cách 2:

Dãy trên có số số hạng là:

\(\left(x-1\right)\div1+1=x\)( số hạng )

Tổng của dãy số hạng trên là:

\(\left(x+1\right).x\div2=820\)

\(\left(x+1\right).x=1640\)

Ta có:   \(x.\left(x+1\right)\)là tích của 2 số liền nhau 1 số

\(1640=40.\left(40+1\right)\)

\(x=40\)

Vậy: \(x=40\)

Tổng trên có số số hạng là: 

(x-1):1+1=x (số hạng)

=>(x+1) . x :2=120

=>x.(x+1)=240

Mà 240=15 . 16

=>x=15 

Vậy x=15

so cac so hang la :

(x-1):1+1=820

(x+1)x:2=820

(x+1)x=820:2

=1640

=40.41

vay x=40

Ta có:           x (x-1) : 2 =820

        Suy ra:x(x-1)=1640

          mà 1640=40.41

                    nên x=41

a) x.(x+1) = (2+2500)[(2500-2):2+1]:2 =2502.625=1563750

  x(x+1) = 1250(1250+1) 

=> x = 1250

b) 1+2+3+4+.......+x = 820

 (1+x)x:2 =820

x(x+1) = 1640 =40(40+1)

=> x = 40

+ 2 + 3 + 4 +...+ n = 820 

n +(n-1) + (n-2) + (n-3) +...+1 = 820 (viết theo thứ tự ngược lại) 

_________________________________ (cộng vế theo vế) 

(n+1)+(n+1)+(n+1)+(n+1)+...+(n+1) =820+820 (sẽ có n số hạng (n+1)) 

=>n(n+1)=820x2 

<=> n^2 + n +1=1641 

<=>n^2 + n/2 +n/2 +1/4 +3/4 =1641 

<=>(n+1/2)^2 = 1641-3/4=6561/4=(81/2)^2 

=> n+1/2=81/2 

<=> n=40

tổng trên có số số hạng là:

(x-1):1+1=x (số)

tổng trên là:

(x+1)x:2=820

=> (x+1)x=820.2=1640=41.40

=>x=40

hinh nhu de bai sai

x=40 bn ạ

chúc bn học giỏi nha

a)đặt A=1+2+3+...+x

suy ra A=(x+1).x:2=x^2+x:2

mà A=820

suy ra x^2+x=1640

Có x và x+1 là 2 số liên tiếp

Mà 1640=40.41

Suy ra x=40

giải nốt câu b đi mik tích cho chi tiết vào đấy

Bài 1 :

A = 1² + 2² + 3² +....+n² 

A = 1² + 2.(1+1) + 3.(2 +1) + 4.( 3 +1) +.....+n(n-1 + 1)

A = 1 + 1.2 + 2 + 2.3 + 3 + 3.4 + 4 +.....+ n.(n-1) + n

A = ( 1 + 2 + 3 + 4 +....+n) + ( 1.2 + 2.3 + 3.4 +....+(n-1).n

A = (n+1).{(n-1):n+1)/2 +1/3.[1.2.3 +2.3.3 +.....+(n-1)n.3]

A = (n+1).n/2+1/3.[1.2.3 +2.3.(4-1)+ ...+(n-1).n [(n+1) - (n -2)]

A = (n+1)n/2+1/3.( 1.2.3 + 2.3.4 -1.2.3 +..+ (n-1)n(n+1)- (n-2)(n-1)n)

A =(n+1)n/2 + 1/3.(n-1)n(n+1)

A = n(n+1)[1/2 + 1/3 .(n-1)]

A = n.(n+1) \(\dfrac{3+2n-2}{6}\)

A= n.(n+1)(2n+1)/6

Bài 2 : 

a, (x+1) +(x+2) + (x+3)+...+(x+10) = 5070

    (x+10 +x+1).{( x+10 - x -1): 1 +1):2  = 5070

    (2x + 11)10 : 2 = 5070 

     ( 2x + 11)5 = 5070

      2x+ 11 = 5070:5

         2x = 1014 - 11

        2x =   1003

          x = 1003 :2

          x = 501,5 

        b, 1 + 2 + 3 +...+x = 820

           ( x + 1)[ (x-1):1 +1] : 2 = 820

           (x +1).x = 820 x 2

           (x +1).x = 1640

            (x +1) .x = 40 x 41

                 x = 40 

 a)\(1+2+3+4+...+x=36\)

 \(\Leftrightarrow\frac{x\cdot\left(x+1\right)}{2}=36\)

\(x\left(x+1\right)=72\)

x và x+1 là 2 số  tự nhiên liên tiếp mà 8 x 9 = 72

=> x = 8

b) \(1+2+3+4+...+x=820\)

\(\frac{x\cdot\left(x+1\right)}{2}=820\Leftrightarrow x\cdot\left(x+1\right)=1640\)

 x và x + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp mà 40 x 41 = 1640

=> x = 40

c) \(2+4+6+8+...+2x=110\)

\(\frac{2x\cdot\left(2x+2\right)}{4}=110\Leftrightarrow2x\cdot\left(2x+2\right)=440\)

2x và 2x+2 là 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp mà 20 x 22  = 440

=> 2x = 20 

=> x = 10 : 2 = 10

*ta có công thức như sau 1+2+3+...+n=n x (n+1) : 2

từ đó => 1+2+3+...+n=36

suy ra n x (n+1) : 2 = 36

=> n x (n+1) = 72 

ta có n x (n+1) =8x9

vì n < n+1 => n=8

*câu tiếp theo tương tự

2+4+...+2x=110

=> 2 x 1 + 2 x 2 +...+ 2 x X =110

=> 2 x ( 1 + 2 +...+X)=110

=>1 + 2 + ...+X = 110 : 2 = 55

theo như công thức trên ta có X x (X+1) =55

nếu vậy x ko có giá trị nào

40 nha

cảm ơn bạn nha :D

40 nhé bạn