So sánh A và B biết
A = \(\frac{2009}{2010}-\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}-\frac{2012}{2013}\)
B = \(-\frac{1}{2009.2010}-\frac{1}{2011.2012}\)
Những câu hỏi liên quan
So sánh P và Q biết : P = 2010/2011 + 2011/2012 + 2012/2013 và Q = 2010+2011+2012/ 2011 +2012+2013
Chứng tỏ N < 1 với N = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2009^2}+\frac{1}{2010^2}\)
Ta có: \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2010^2}
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO : \(A=\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}\)
VÀ : \(B=\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)
SO SÁNH A VÀ B
TA CÓ :
\(B=\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)
\(B=\frac{2010}{2011+2012+2013}+\frac{2011}{2011+2012+2013}+\frac{2012}{2011+2012+2013}\)
VÌ : \(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012+2013}\)
\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012+2013}\)
\(\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2011+2012+2013}\)
=> A > B
VẬY , A > B
Đúng 0
Bình luận (0)
Mình tự hỏi. sao banh biết rồi còn đăng lên làm gì??????????
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh A và B biết
A=\(\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}\)
B=\(\frac{2009+2010+2011}{2010+2011+2012}\)
A=2.998508205
B=0.999502735
suy ra A>B
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài giải
Theo bài ra :
\(A=\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}\)
\(B=\frac{2009+2010+2011}{2010+2011+2012}=\frac{2009}{2010+2011+2012}+\frac{2010}{2010+2011+2012}+\frac{2011}{2010+2011+2012}\)
Ta có :
\(\frac{2009}{2010}>\frac{2009}{2010+2011+2012}\)
\(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2010+2011+2012}\)
\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2010+2011+2012}\)
\(\Rightarrow\text{ }\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}>\frac{2009}{2010+2011+2012}+\frac{2010}{2010+2011+2012}+\frac{2011}{2010+2011+2012}\)
\(\Rightarrow\text{ }A>B\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài giải
Theo bài ra :
\(A=\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}\)
\(B=\frac{2009+2010+2011}{2010+2011+2012}=\frac{2009}{2010+2011+2012}+\frac{2010}{2010+2011+2012}+\frac{2011}{2010+2011+2012}\)
Ta có :
\(\frac{2009}{2010}>\frac{2009}{2010+2011+2012}\)
\(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2010+2011+2012}\)
\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2010+2011+2012}\)
\(\Rightarrow\text{ }\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}>\frac{2009}{2010+2011+2012}+\frac{2010}{2010+2011+2012}+\frac{2011}{2010+2011+2012}\)
\(\Rightarrow\text{ }A>B\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
So sánh:a) frac{-22}{45}và frac{-51}{103}b) frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}và frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}c) frac{2010}{2011}+ frac{2011}{2012}+ frac{2012}{2013}và frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}d)frac{121212}{171717}+ frac{2}{7}- frac{404}{1717}và frac{10}{17}
Đọc tiếp
So sánh:
a) \(\frac{-22}{45}\)và \(\frac{-51}{103}\)
b) \(\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)và \(\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}\)
c) \(\frac{2010}{2011}\)+ \(\frac{2011}{2012}\)+ \(\frac{2012}{2013}\)và \(\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)
d)\(\frac{121212}{171717}\)+ \(\frac{2}{7}\)- \(\frac{404}{1717}\)và \(\frac{10}{17}\)
\(b)\) Ta có công thức :
\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Áp dụng vào ta có :
\(\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}< \frac{2009^{2010}-2+2011}{2009^{2011}-2+2011}=\frac{2009^{2010}+2009}{2009^{2011}+2009}=\frac{2009\left(2009^{2009}+1\right)}{2009\left(2009^{2010}+1\right)}=\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)
Vậy \(\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}>\frac{2009^{1010}-2}{2009^{2011}-2}\)
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
Àk mình còn thiếu một điều kiện nữa xin lỗi nhé :
Ta có công thức :
\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Bạn thêm vào nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = \(\frac{2000}{2001}+\frac{2001}{2002}+\frac{2002}{2003}+\frac{2003}{2004}+\frac{2005}{2006}+\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}\)
Hãy so sánh tổng các phân số trong A và so sánh với 15.
mỗi số hạng trong biểu thức A đều nhỏ hơn 1 mà có 15 số nên tổng A sẽ nhỏ hơn 15
Đúng 0
Bình luận (0)
ta thay tong tren <1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
hay tong tren be hon 15
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh:
A=\(\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}\)
B=\(\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)
cậu tra trên mạng í lắm lắm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
so sánh A và B biết \(A=\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013};B=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{17}\)
là sao mình không hiểu cậu trình bày chi tiết vào chứ mình không được thông minh cho lắm!
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1: a)thực hiện phép tính :1-5-9+13+17-21-25+....+2001-2005-2009+2013
b)so sánh P và Q biết :
P = \(\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}\) ; Q =\(\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)
So sánh P và Q biết
P=\(\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}\) và Q=\(\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)
\(\frac{2010}{2011}\)> \(\frac{2010}{2011+2012+2013}\)
\(\frac{2011}{2012}\)> \(\frac{2011}{2011+2012+2013}\)
\(\frac{2012}{2013}\)> \(\frac{2012}{2011+2012+2013}\)
=> \(\frac{2010}{2011}\)+ \(\frac{2011}{2012}\)+ \(\frac{2012}{2013}\)> \(\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)
=> P > Q
Đúng 0
Bình luận (0)