cho ước chung lớn nhất (a,b) =1. chứng tỏ: ước chung lớn nhất (a,a - b)=1
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 9 2015 lúc 15:36
a) Chứng minh rằng: Nếu ước chung lớn nhất (a,b)= 1 thì ước chung lớn nhất (a,a+b) = 1
Gia su UC(a;a+b)=d=>a chia het cho d va a+b chia het cho d =>b chia het cho d. Vì a và b đều chia hết cho d nên d thuộc UC(a;b). Ma UCLN(a;b)=1=>d=1.Vay UCLN(a;a+b)=1. li ke cho minh nha
Đúng 0
Bình luận (0)
cho ước chung lớn nhất của m và n =1
a,ước chung lớn nhất của m+n và n
b,ước chung lớn nhất m.n và m+n
Gọi đ là ước chung lớn nhất của m và n
Vì đ chia hết cho m và n nên đ chia hết cho m+n.
Suy ra : m+n chia hết cho d.
Suy ra 1 chia hết cho m +n.
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Gọi d là ƯCLN của m và n.
Vì m chia hết cho d
N chia hết cho d
suy ra (m+n) và (m.n) chia hết cho d.
Suy ra d thuộc ƯC(m+n,m.n)
Mà m và n là hai số nguyen tố cùng nhau.
Nén: ƯCLN(m+n,m.n) =1
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 7 : Cho ước chung lớn nhất của a:b bằng 1.CMR:
a,a và a-b ước chung lớn nhất là 1
b, (a.b;a+b) =1
Gọi d là ƯCLN(a;a-b)
Ta có : a chia hết cho d; a-b chia hết cho d
=> a-b-a chia hết cho d
hay b chia hết cho d
Mà a lại chia hết cho d
=> d \(\in\)Ư(a;b) do ƯCLN(a;b)=1
=> d=1
Vậy ƯCLN(a;a-b)=1
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a=530 ,b=410 ,c=205 ,d=150
tìm ước chung lớn nhất của ava b , ước chung lớn nhất của b ,c
ước chung lớn nhất của c, d và ước chung của b,d
ước chung lớn nhất của a,c,d
ai trả lời nhanh mik tik cho 3 cái và nhớ phải nhắn tin ngay lúc trả lời
ƯCLN(530;410)=10
ƯCLN(410;205)=5
ƯCLN(205;150)=5
ƯC(410;150)={1;2;5;10}
ƯCLN(530;205;150)=5
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng ước chung lớn nhất (A,B) = ước chung lớn nhất (5A + 3B, 13a + 8B)
chứng tỏ a,b laf hai số tự nhiên khác 0
thì a.b =ước chung lớn nhất nhân bội chung nhỏ nhất
Cho ước chung lớn nhất ( a, b) khác 1, a =4n + 3 , b = 5n +1 ( n thuộc N sao ) Tìm ước chung lớn nhất (a,b)
tìm bội chung nhỏ nhất ( 30 , 45)
tìm ước chung lớn nhất (30,45)
a,so sánh 30 nhân 45 và bội chung nhỏ nhất (30,45) nhân ước chung lớn nhất (30,45)
b,tu bai a rut ra
so sánh A nhân B và bội chung nhỏ nhất (a,b) nhân ước chung lớn nhất (a,b)
BCNN(30;45) = 90
ƯCLN(30;45) = 15
30 x 45 = 90 x 15 = 1350
A x B = BCNN(A,B) x ƯCLN(A,B)
tìm a,b thuộc N (a>b) để:
a; a-b=96 và ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT (a,b)=16 (a<200)
b; a-b=90 và ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT (a,b)=15 (a<200)
c; a.b=448 và ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT (a,b)=4
d; a.b=294 và ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT (a,b)=7
bài này cô giáo cho khó quá!!T vẫn chưa lm dk nè?M lm xong chưa cho t mượn!!
Đúng 0
Bình luận (0)
a) a-b=96 & ƯCLN(a,b)=16 (a<200)
Vì ƯCLN(a,b)=16 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a⋮16\Rightarrow a=16.m\\b⋮16\Rightarrow b=16.n\end{matrix}\right.\)
a - b = 96
=> 16.m - 16.n = 96
=> 16. ( m - n ) = 96
=> m - n = 6
Ta có bảng sau:
| m | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| a | x | 16 | 32 | x | 64 | 80 | x |
| n | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| b | x | 80 | 64 | x | 32 | 16 | x |
| TM/L | L | TM | TM | L | TM | TM | L |
KL: Vậy (a,b) \(\in\) ...
b) làm tương tự câu a
c)a.b=448 & ƯCLN(a,b)=4
Vì ƯCLN(a,b) = 4 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a⋮4\Rightarrow a=4.m\\b⋮4\Rightarrow b=4.n\end{matrix}\right.\)
a . b = 448
=> 4.m . 4.n = 448
=> 16. (m.n) = 448
=> m.n = 28
=> (m.n) \(\in\) Ư(28) = {1;2;4;7;14;28}
Ta có bảng sau:
| m | 1 | 2 | 4 | 7 | 14 | 28 |
| a | 4 | 8 | 16 | 28 | 56 | 112 |
| n | 28 | 14 | 7 | 4 | 2 | 1 |
| b | 112 | 56 | 28 | 16 | 8 | 4 |
| TM/L | TM | TM | TM | TM | TM | TM |
KL: Vậy...
d) làm tương tự câu c
Đúng 0
Bình luận (1)