Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
nguyen minh nghia
Xem chi tiết
Trần Đức Thắng
11 tháng 7 2015 lúc 12:47

(+) Th1 : a = b 

=> \(\frac{a}{b}=1\) và \(\frac{a+n}{b+n}=1\)

=> \(\frac{a}{b}=\frac{a+n}{b+n}\)

(+) th2 : a < b 

\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+n\right)}{b\left(b+n\right)}=\frac{ab+an}{b\left(b+n\right)}\)

\(\frac{a+n}{b+n}=\frac{b\left(a+n\right)}{b\left(b+n\right)}=\frac{ab+an}{b\left(b+n\right)}\)

Vì a < b và n thuộc N* => an < bn => ab + an < ab + bn => \(\frac{ab+an}{b\left(b+n\right)}

Nguyễn Tuấn Anh 6A1
26 tháng 7 2020 lúc 17:02

Ta có: a/b<a+n/b+n <=> a(b+n)<b(a+n) 

                                      <=> a.b+a.n<b.a+b.n

                                      <=> a.n<b.n

                                      <=> a<b                                                =>a/b<a+n/b+n <=> a<b

    Tương tự: a/b>a+n/b+n <=> a>b

Khách vãng lai đã xóa
hikaru
Xem chi tiết
Vân Sarah
23 tháng 6 2018 lúc 9:13

Quy đồng mẫu số:

\(\frac{a}{b}\)\(\frac{a\left(b+2001\right)}{b\left(b+2001\right)}\)=\(\frac{ab+2001a}{b\left(b+2001\right)}\)

\(\frac{a+2001}{b+2001}\)=\(\frac{\left(a+2001\right)b}{\left(b+2001\right)b}\)=\(\frac{ab+2001b}{b\left(b+2001\right)}\)

Vì b>0 nên mẫu số của 2 phân số trên dương.Chỉ cần so sánh tử số

so sánh ab+2001a vớiab+2001b

-Nếu a<b =>Tử số phân số thứ nhất < tử số phân số thứ 2

=> \(\frac{a}{b}\)\(\frac{a+2001}{b+2001}\)

-Nếu a=b => 2 phân số bằng 1

-Nếu a>b => tử số phân số thứ nhất lớn hơn tử số phân số thứ 2

=> \(\frac{a}{b}\)\(\frac{a+2001}{b+2001}\)

Nguyễn Vũ Minh Hiếu
23 tháng 6 2018 lúc 9:43

Ta có: 

 ( a + 2001 ) .b = a.b + b.2001         ( 1 )

 ( b . 2001 ) . a = a.b + a.2001         ( 2 )

Xét 3 trường hợp : 

TH1:         a=b

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => b.2001 = a.2001 => a.b + b.2001 = a.b + a.2001 => ( a + 2001 ) .b = ( b + 2001 ) .a => \(\frac{a}{b}\)\(\frac{a+2001}{b+2001}\)

TH2:         a<b

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => b.2001 > a.2001 => a.b + b.2001 > a.b + a.2001 => ( a + 2001 ) .b > ( b + 2001 ) .a => \(\frac{a}{b}\)\(\frac{a+2001}{b+2001}\)

TH3:       a>b

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => b.2001 < a.2001 => a.b + b.2001 < a.b + a.2001 => ( a + 2001 ) .b < ( b + 2001 ) .a => \(\frac{a}{b}\)\(\frac{a+2001}{b+2001}\)

ủng hộ nhé

Nguyễn Đức Duy
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Minh
9 tháng 9 2021 lúc 10:37

\(\frac{a}{b}-\frac{a+2001}{b+2001}=\frac{a\left(b+2001\right)-b\left(a+2001\right)}{b\left(b+2001\right)}=\frac{2001\left(a-b\right)}{b\left(b+2001\right)}.\)

Ta có \(b>0\Rightarrow b\left(b+2001\right)>0\)

+ Nếu \(a>b\Rightarrow2001\left(a-b\right)>0\Rightarrow\frac{2001\left(a-b\right)}{b\left(b+2001\right)}>0\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+2001}{b+2001}\)

+ Nếu \(a< b\Rightarrow2001\left(a-b\right)< 0\Rightarrow\frac{2001\left(a-b\right)}{b\left(b+2001\right)}< 0\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+2001}{b+2001}\)

Khách vãng lai đã xóa
Đoàn Thị Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Đặng Thanh Tâm
13 tháng 9 2020 lúc 12:42

Xét:   a(b+2001)= b(a+2001)

            ab+2001a=ab+2001b

Xảy ra các trường hợp:

+) Nếu a>b    =>    ab+2001a > ab+2001b

                      =>     a/b > a+2001/b+2001

+) Nếu a<b    =>    ab+2001a < ab+2001b

                       =>    a/b  >  a+2001/b+2001

+) Nếu a=b     =>   ab+ 2001a = ab + 2001b

                       => a/b = a+2001/b+2001

Khách vãng lai đã xóa
lucy
Xem chi tiết
Nguyễn Huệ Lam
22 tháng 8 2016 lúc 14:51

Khi a và b cùng dấu thì \(\frac{a}{b}\)lớn hơn 0 . Khi a và b khác dấu thì \(\frac{a}{b}\)bé hơn 0

Vĩnh Thụy
22 tháng 8 2016 lúc 14:51

a, b cùng dấu thì a/b > 0 ..dễ hiểu thôi nếu cả a, b đều dương thì a/d dĩ nhiên dương, nếu cả a,b đều âm thì a/b cũng dương vì -a/-b = a/b (nhân hai vế với trừ 1) 
a, b khác dấu thì a/b luôn âm nên a/b < 0

Nguyễn Thị Mỹ Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Phi Long
25 tháng 6 2016 lúc 8:12

Khi a, b cùng dấu thì \(\frac{a}{b}>0\)

Khi a, b khác dấu thì \(\frac{a}{b}< 0\)

Mika Chan
Xem chi tiết
Đinh Thùy Linh
14 tháng 6 2016 lúc 15:53

Xét hiệu:

\(H=\frac{a}{b}-\frac{a+2016}{b+2016}=\frac{a\cdot\left(b+2016\right)-\left(a+2016\right)\cdot b}{b\left(b+2016\right)}=\frac{2016\cdot\left(a-b\right)}{b\left(b+2016\right)}.\)

Nếu b<-2016 và a>b thì H>0; a<b thì H<0-2016<b<0 và a>b thì H<0; a<b thì H>0Nếu b>0 và a>b thì H>0; a<b thì H<0

tùy H>0 hay H<0 mà ta biết được kq của sự so sánh.

đỗ thị kiều trinh
Xem chi tiết
Phan Cả Phát
7 tháng 9 2016 lúc 20:42

Nếu 

a < b 

=) \(\frac{a}{b}< \frac{a+2001}{b+2001}\)

Nếu a > b 

=) \(\frac{a}{b}>\frac{a+2001}{b+2001}\)

Nếu a = b 

=) \(\frac{a}{b}=\frac{a+2001}{b+2001}\)

Nguyễn Anh Duy
7 tháng 9 2016 lúc 20:42

Xét tích            \(a\left(b+2001\right)=ab+2001a\\ b\left(a+2001\right)=ab+2001b.\)Vì \(b>0\)nên \(b+2001>0\).

Nếu \(a>b\) thì \(ab+2001a>ab+2001b\\ a\left(b+2001\right)>b\left(a+2001\right)\)

\(\frac{\Rightarrow a}{b}>\frac{a+2001}{b+2001}\) 

Nếu \(a< b\) thì \(\frac{\Rightarrow a}{b}< \frac{a+2001}{b+2001}\)

Nếu \(a=b\) thì rõ ràng \(\frac{a}{b}=\frac{a+2001}{b+2001}\)

Phạm Hương Quỳnh
7 tháng 9 2016 lúc 21:01

= nhau

Nguyễn Thị Nhàn
Xem chi tiết
Minh  Ánh
22 tháng 8 2016 lúc 14:47

Khi a,b cùng dấu thì:

\(\frac{a}{b}\)hoặc \(-\frac{a}{-b}\)\(>0\)

Khi a,b khác dấu:

a dương b âm

\(\frac{a}{-b}< 0\)

a âm b dương

\(-\frac{a}{b}< 0\)

tíc mình nha

ngdinhthaihoang123
Xem chi tiết
NTH
15 tháng 9 2017 lúc 12:36

mik ko biết làm nhưng bạn có thể vào câu hỏi tương tự

Huỳnh Quang Sang
11 tháng 7 2019 lúc 17:02

Ta có : \(\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\Leftrightarrow a(b+n)< b(a+n)\)

\(\Leftrightarrow ab+an< ab+bn\Leftrightarrow a< b\)vì n > 0

Như vậy : \(\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\Leftrightarrow a< b\)

Ta lại có : \(\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\Leftrightarrow a(b+n)>b(a+n)\)

\(\Leftrightarrow ab+an>ab+bn\Leftrightarrow an>bn\Leftrightarrow a>b\)

Như vậy : \(\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\Leftrightarrow a>b\)

Bi Pham
1 tháng 9 2020 lúc 21:22

Ta có:a/b=a.(b+n)

                =a.b+a.n/b.(b+n)

a+n/b+n=(a+n).b/(b+n).b

             =a.b+b.n/b.(b+n)

-->a/b<a+n/b+n

       

Khách vãng lai đã xóa