Cho hình thang cân biết các đáy là 10 và 26,đường chéo vuông góc với cạnh bên.Tính diện tích hình thang cân
Những câu hỏi liên quan
Tính diện tích của hình thang cân biết hai đáy có độ dài là 10 và 26, đường chéo vuông góc với cạnh bên
17 tháng 8 2023 lúc 21:11
cho hình thang cân ABCD có độ dài cạnh đáy là AB=26 và cạnh bên AD= 10 cm.Đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC.Tính diện tích hình thang ABCD
Kẻ CH,DK vuông góc với AB
ΔCAB vuông tại C
=>CA^2+CB^2=AB^2
=>CA^2=26^2-10^2=576
=>CA=24(cm)
Xét ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao
nên CH*AB=CA*CB
=>CH*26=24*10=240
=>CH=120/13(cm)
ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao
nên BH*BA=CB^2
=>BH=10^2/26=100/26=50/13(cm)
Xét ΔDKA vuông tại K và ΔCHB vuông tại H có
DA=CB
góc DAK=góc CBH
=>ΔDKA=ΔCHB
=>BH=KA=50/13(cm)
=>KH=26-50/13*2=238/13(cm)
Xét tứ giác DCHK có
DC//HK
DK//HC
=>DCHK là hình bình hành
=>DC=HK=238/13(cm)
S ABCD=1/2(DC+AB)*CH
=1/2(238/13+26)*120/13
=60/13*576/13
=34560/169cm2
Đúng 1
Bình luận (0)
a tính diện tích hình thang cân có đường cao là h và các đường chéo vuông góc với nhau
b 2 đường chéo hình thang cân vuông góc với nhau tổng hai cạnh đáy =2a.Tính diện tính hình thang
a) Cho hình thang cân có đường cao AH và các đường chéo vuông góc với nhau. Tính diện tích hình thang cân đó
b) Hai đường chéo của hình thang cân vuông góc với nhau, tổng hai cạnh đáy bằng 2a.Tính diện tích của hình thang theo a
GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP
Câu 1: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), AB=26cm , CD=10cm . AC vuông góc với BC. Tính diện tích hình thang đó.
Câu 2: Một hình thang cân có đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính chu vi và diện tích hình thang đó, biết rằng đáy nhỏ dài 14cm , đáy lớn dài 50cm
cho hình thang cân ABCD (AB là cạnh đáy nhỏ ) và 2 đường chéo vuông góc với nhau
biết AC=383,141cm. tính diện tích và đường cao của hình thang ABCD
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn 𝐶𝐷 = 10𝑐𝑚, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính diện tích hình thang cân đó.
Kẻ đường cao góc AE \(\Rightarrow AE=AB\)
Lại có ABCD là hình thang cân \(\Rightarrow CD=AB+2DE=AE+2DE\Rightarrow DE=\dfrac{CD-AE}{2}=\dfrac{10-AE}{2}\)
\(EC=AB+DE=AE+DE=AE+\dfrac{10-AE}{2}=\dfrac{AE+10}{2}\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ACD có:
\(AE^2=DE.EC\Leftrightarrow AE^2=\left(\dfrac{10-AE}{2}\right)\left(\dfrac{10+AE}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow4AE^2=100-AE^2\Rightarrow AE=2\sqrt{5}\) \(\Rightarrow AB=2\sqrt{5}\)
\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}AE.\left(AB+CD\right)=\dfrac{1}{2}.2\sqrt{5}.\left(2\sqrt{5}+10\right)=...\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang cân có đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính chu vi và diện tích hình thang , biết rằng đáy nhỏ dài 14cm , đáy lớn dài 50cm.
-Gọi hình thang là ABCD, đáy nhỏ AB, đáy lớn CD, có AC⊥AD.
-Từ đỉnh A kẻ đường cao AH của hình thang. Khi đó, DH = \(\frac{50-14}{2}=18\) (cm) và CH = 50 - 18 = 32 (cm)
-Xét tam giác ACD vuông tại A, đường cao AH có:
\(AH^2=HD.HC=18.32=576\Rightarrow AH=24\)(cm)
-Xét tam giác AHD vuông tại H: \(AD=\sqrt{AH^2+DH^2}=\sqrt{24^2+18^2}=30\) (cm)
-Đã có hết các cạnh và đường cao của hình thang, áp dụng công thức tính ra chu vi và diện tích.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang cân ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại E. Cho biết đáy nhỏ AB = 3cm và cạnh bên AD = 6cm. Khí đó, diện tích hình thang ABCD là bao nhiêu?