Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tìm giao điểm của EG với (ACD)
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ diện ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; G là trọng tâm tam giác BCD. Giao điểm của đường thẳng EG và mặt phẳng (ACD) là A. điểm F B. giao điểm của đường thẳng EG và AC C. giao điểm của đường thẳng EG và CD D. giao điểm của đường thẳng EG và AF
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; G là trọng tâm tam giác BCD. Giao điểm của đường thẳng EG và mặt phẳng (ACD) là
A. điểm F
B. giao điểm của đường thẳng EG và AC
C. giao điểm của đường thẳng EG và CD
D. giao điểm của đường thẳng EG và AF
Cho tứ diện ABCD có E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; G là trọng tâm tam giác BCD. Giao điểm của đường thẳng EG và mp (ACD) là
A. điểm F
B. giao điểm của EG và AF
C. Giao điểm của EG và AC
D. giao điểm của EG và CD
Vì G là trọng tâm tam giác BCD và F là trung điểm của CD nên G thuộc (ABF)
Ta có E là trung điểm của AB nên E thuộc ( ABF).
Gọi M là giao điểm của EG và AF mà A F ⊂ A C D suy ra M thuộc (ACD).
Vậy giao điểm của EG và mp (ACD) là giao điểm M của EG và AF
Chọn B.
Đúng 0
Bình luận (0)
giúp mình giải những bài này vs, mình đg cần gấp, thanks.bài 1: Cho tứ diện ABCD . Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm của tam giác ACD và BCD.1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (CG1G2) và (ABD).2. Chứng minh rằng G1G2 song song mặt phẳng (ABC).bài 2: cho tứ dện ABCD có G là trọng tâm. Gọi A1 là trọng tâm của tam giác BCDa. CMR: A, G, A1 thẳng hàngb. CMR: GA3GAbài 3: cho tứ diện ABCD và 3 điểm P,Q,R lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD; P là điểm nằm trên cạnh AD nhưng không trùng với trùn...
Đọc tiếp
giúp mình giải những bài này vs, mình đg cần gấp, thanks.
bài 1: Cho tứ diện ABCD . Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm của tam giác ACD và BCD.
1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (CG1G2) và (ABD).
2. Chứng minh rằng G1G2 song song mặt phẳng (ABC).
bài 2: cho tứ dện ABCD có G là trọng tâm. Gọi A1 là trọng tâm của tam giác BCD
a. CMR: A, G, A1 thẳng hàng
b. CMR: GA=3GA'
bài 3: cho tứ diện ABCD và 3 điểm P,Q,R lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD; P là điểm nằm trên cạnh AD nhưng không trùng với trùng với trung điểm của AD. Tìm thiết diện của tứ diện cắt bởi (MNP)
CHO tứ diện ABCD gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC,BC.P là trọng tâm của tam giác BCD,xác định giao tuyến của (ABP) với(ACD)
Câu 13.Cho tứ diện ABCD. Goi I, M lần lượt là trung điểm của AB và BC, G là trọng tâm tam giác ACD. Tìm giao điểm P của mặt phẳng (IGM) với đường thẳng CD. Tính tỷ số PC /PD
Gọi E là trung điểm AC, do G là trọng tâm tam giác ACD \(\Rightarrow G\in DE\)
Theo t/c trọng tâm: \(\dfrac{GE}{GD}=\dfrac{1}{2}\)
Do I là trung điểm AB, M là trung điểm BC \(\Rightarrow\) IM là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow IM||AC\)
Qua G kẻ đường thẳng song song AC cắt CD tại P
\(\left\{{}\begin{matrix}G\in\left(IGM\right)\\GP||AC||IM\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow P\in\left(IGM\right)\)
\(\Rightarrow P=CD\cap\left(IGM\right)\)
Theo định lý Talet: \(\dfrac{PC}{PD}=\dfrac{GE}{GD}=\dfrac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và
SC. Tìm giao điểm K của đường thẳng SD với mặt phẳng (BMN) và tính tỷ số SK/SD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD có E, F, G, H lần lượt là trọng tâm của tam giác BCD, ACD, ABD, ABC. Gọi O và P lần lượt là trung điểm của AC và BD. Chứng minh AE, BF, CG, DH, OP đồng quy tại một điểm.
Cho khối tứ diện ABCD có thể tích là V. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm BC, BD, CD và M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm
∆
A
B
C
;
∆
A
B
D
;
∆
A
C
D
;
∆
B
C
D
. Tính thể tích khối tứ diện MNPQ theo V. A.
V
9
B.
V
3
C. ...
Đọc tiếp
Cho khối tứ diện ABCD có thể tích là V. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm BC, BD, CD và M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm ∆ A B C ; ∆ A B D ; ∆ A C D ; ∆ B C D . Tính thể tích khối tứ diện MNPQ theo V.
A. V 9
B. V 3
C. 2 V 9
D. V 27
Ta có:
Ta có ∆ M N P đồng dạng với ∆ B C D theo tỉ số
Dựng B ' C ' qua M và song song BC. C ' D ' qua P và song song với CD.
Chọn D.
Đúng 1
Bình luận (0)
1. Cho tứ giác ABCD ( AD không song song BC) có E,F lần lượt là trung điểm AD, BC và EFAB+CD/2. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.2. Cho tứ giác ABCD có ADBC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của 2 cạnh AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh góc AEMgóc MFB.3. Cho tam giác ABC (ABAC). Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BDAC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh góc BAC 2.BMN4. Cho tứ giác ABCD, gọi A, B, C, D lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD,...
Đọc tiếp
1. Cho tứ giác ABCD ( AD không song song BC) có E,F lần lượt là trung điểm AD, BC và EF=AB+CD/2. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.
2. Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của 2 cạnh AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh góc AEM=góc MFB.
3. Cho tam giác ABC (AB>AC). Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh góc BAC = 2.BMN
4. Cho tứ giác ABCD, gọi A', B', C', D' lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC. Chứng minh rằng các đường thẳng AA', BB', CC', DD' đồng quy.
5. Cho tam giác ABC, G là trọng tâm. Đường thẳng d không cắt các cạnh của tam giác ABC. Gọi A', B', C', G' lần lượt là hình chiếu của A, B, C, G trên đường thẳng d. Chứng minh GG'=AA'+BB'+CC'/3
Cho tứ diện ABCD. Gọi G1, G2 là trọng tâm tam giác BCD và ACD. Gọi I, J, K là trung điểm BD, AD, CD, tìm giao tuyến của (G1 G2 C) và (ADB), (G1G2B) và ( ACD), ( ABK) và (CIJ)