Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em giải dạng toán nâng cao tìm số lần xuất hiện của chữ số cấu trúc đề thi chuyên, hsg, violympic em nhá. 

      Bước 1 tìm số lần xuất hiện của chữ số đó lần lượt ở các hàng: đơn vị, hàng chục, hàng trăm...

Bước hai cộng tất cả số các lần xuất hiện ở bước 1 ta được kết quả cần tìm

 Với 100 số tự nhiên đầu tiên các số có chữ số 3 xuất hiện ở hàng đơn vị có dạng:3; \(\overline{a3}\) ; các số có chữ số 3 xuất hiện ở hàng chục có dạng: \(\overline{3b}\)

Xét số có dạng: \(\overline{a3}\) trong đó a có 9 cách chọn

Vậy số các số có dạng \(\overline{a3}\) là: 9  x 1 = 9 (số)

Xét các số có dạng: \(\overline{3b}\) trong đó b có 10 cách chọn 

Vậy số các số có dạng  \(\overline{3b}\) là: 10  x 1 = 10 (số)

Viết 100 số tự nhiên đầu tiên thì chữ số 3 xuất hiện số lần là: 

       1 + 9 + 10 = 20 (lần)

Đáp số: 20 lần

20 lần

Xét từ 1-100 

số chữ số 3 ở hàng đơn vị: (3,13,23,33,43,53,63,73,83,93) 10 chữ số 

số chữ số 3 ở hàng chục: (30,31,32,33,34,35,36,37,38,39): 10 chữ số 

Như vậy cứ 100 số thì chữ số 3 sẽ xuất hiện 20 lần (chỉ tính ở hàng chục và hàng đơn vị) 

Xét từ 1-1000 

Sồ chữ số 3 ở hàng chục và hàng đơn vị: 20*10=200(chữ số) 

Số chữ số 3 ở hàng trằm (300,301,302,303,...399): 100 chữ số 

Vậy số lần chữ số 3 xuất hiện: 100+200=300 (lần)

Đề có hỏi có bao nhiêu chữ số 3 đâu -_-

300 lần

Ta có dãy số 1000 số hạng đầu tiên

0,1,2,3,4,…,1000

Vì số 1000 không có chữ số 3 nên ta có thể bỏ đi số 1000, ta có dãy số sau:

0,1,2,3,4,…,999

Vì 0 có giá trị bằng 0 và không có chữ số 3 nên khi thêm 00 và trước số có 1 chữ số và thêm 0 vào trước số có 2 chữ số thì dãy số trên vẫn không thay đổi, ta có dãy số:

000,001,002,003,004,…,999

Dãy trên có số chữ số là: (999-000):1+1=1000(số)

=>Có số chữ số là: 1000.3=3000

Vì các chữ số 0,1,2,3,4,…,9(10 số) được dùng như nhau để viết nên dãy số trên.

=>Mỗi số xuất hiện số lần như nhau trong dãy số trên.

=>Mỗi số xuất hiện số lần là:

                             3000:10=300(lần)

Vậy chữ số 3 xuất hiện 300 lần trong dãy số trên.

Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

co ????                        

20 lần

tk

tk

Tương tự như số 3 1000 số tự nhiên đầu tiên thì số 9 xuất hiện 300 lần

300 lần

300 lần