Lời giải:

$n+13\vdots n-2$

$\Rightarrow (n-2)+15\vdots n-2$

$\Rightarrow 15\vdots n-2$

$\Rightarrow n-2\in\left\{\pm 1; \pm 3; \pm 5; \pm 15\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{3; 1; 5; -1; 7; -3; 17; -13\right\}$

Do $n$ là số tự nhiên nên $n\in\left\{3; 1; 5; 7; 17\right\}$

5n + 13 \(⋮\) n + 2 (n \(\in\) N*)

5n + 10 +   3 ⋮ n + 2

 5.(n + 2) + 3 ⋮ n + 2

                   3 ⋮ n + 2

  n + 2  \(\in\) Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

  n \(\in\) {-5; -3; -1; 1}

Vì n   \(\in\) N nên n = 1

(n+13) chia hết cho (n-2)=(n-2+15) chia hết cho (n-2)

mà (n-2) chia hết cho (n-2) suy ra 15 chia hết cho n-2 từ đấy làm tiếp

3;7NHE.HAPPY NEW YEAR 2015

3;7.chúc mừng năm mới!!/