a: \(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x+2001}{5}+1\right)+\left(\dfrac{x+1999}{7}+1\right)+\left(\dfrac{x+1997}{9}+1\right)+\left(\dfrac{x+1995}{11}+1\right)=0\)

=>x+2006=0

=>x=-2006

b: \(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x-15}{100}-1\right)+\left(\dfrac{x-10}{105}-1\right)+\left(\dfrac{x-100}{5}-1\right)=\left(\dfrac{x-100}{15}-1\right)+\left(\dfrac{x-105}{10}-1\right)+\left(\dfrac{x-110}{5}-1\right)\)

=>x-105=0

=>x=105

C=3-1+4-1+5-1+....+102-1+103-1

C=2+3+4+5+...+101+102

Tổng đã cho có: (102-2):1+1=101 (số hạng)

C=(102+2)*101:2=5252

Vậy 5252 là tổng của tập hợp C.

A = 5 + 10 + 15 + ... + 95 + 100 + 105

A = 105 + 100 + 95 + ... + 15 + 10 + 5

A = (105 + 5) + (100 + 10) + (95 + 15) + ... + (50 + 60) + 55 (10 cặp)

A = 110 + 110 + 110 + ... + 110 + 55 (10 số 110)

A = 110 * 10 + 55

A = 1155

C = 3 - 1 + 4 - 1 + 5 - 1 + .... + 102 - 1 + 103 - 1

    = 2 + 3 + 4 + ... + 101 + 102

Số số hạng là : (102 - 2) : 1 + 1 = 100 (số hạng)

Tổng : (102 + 2) . 100 : 2 = 5200

Vậy C = 5200

mai mình thi rồi, các bạn giúp mình với

Chờ tí

Câu 4: 

d) Ta có: \(\dfrac{-2}{17}+\dfrac{3}{19}+\dfrac{-15}{17}+\dfrac{16}{19}+\dfrac{5}{6}\)

\(=\left(-\dfrac{2}{17}-\dfrac{15}{17}\right)+\left(\dfrac{3}{19}+\dfrac{16}{19}\right)+\dfrac{5}{6}\)

\(=-1+1+\dfrac{5}{6}=\dfrac{5}{6}\)

Câu 3:

a) \(\dfrac{12}{36}=\dfrac{12:12}{36:12}=\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{-16}{20}=\dfrac{-16:4}{20:4}=\dfrac{-4}{5}\)

b) \(\dfrac{21}{105}=\dfrac{21:21}{105:21}=\dfrac{1}{5}\)

\(\dfrac{35}{150}=\dfrac{35:5}{150:5}=\dfrac{7}{30}\)

Câu 4: 

a) \(\dfrac{3}{10}+\dfrac{5}{10}=\dfrac{3+5}{10}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\)

b) Ta có: \(\left(-27\right)\cdot36+64\cdot\left(-27\right)+23\cdot\left(-100\right)\)

\(=\left(-27\right)\cdot\left(64+36\right)+23\cdot\left(-100\right)\)

\(=-27\cdot100-23\cdot100\)

\(=100\left(-27-23\right)\)

\(=-50\cdot100=-5000\)

c) \(\dfrac{5}{8}+\dfrac{3}{12}=\dfrac{15}{24}+\dfrac{6}{24}=\dfrac{21}{24}=\dfrac{7}{8}\)

d) Ta có: \(\dfrac{-2}{17}+\dfrac{3}{19}+\dfrac{-15}{17}+\dfrac{16}{19}+\dfrac{5}{6}\)

\(=\left(-\dfrac{2}{17}+\dfrac{-15}{17}\right)+\left(\dfrac{3}{19}+\dfrac{16}{19}\right)+\dfrac{5}{6}\)

\(=-1+1+\dfrac{5}{6}\)

\(=\dfrac{5}{6}\)

các bạn giúp mình với, bài này khó quá mình ko giải được 

Ôn lại kiến thức : TBC của một dãy số bằng TB+ của số đầu và số cuối

a) TB+ của các số trong dãy là : (105 + 5) : 2 = 55

b) Số số chẵn của dãy đó là : (100 - 10) : 10 + 1 = 10(số)

Tổng của các số chẵn là : (100 + 10 ) x 10 : 2 = 550

TB+ là : 550 : 10 = 55

a: Số số hạng là:

(105-5):5+1=21(số)

Trung bình cộng là:

\(\dfrac{\left(105+5\right)}{2}=\dfrac{110}{2}=55\)

a, 100 - 7 x ( x - 5 ) = 58

7 x ( x - 5 ) = 100 - 58

7 x ( x - 5 ) = 42

( x - 5 ) = 42 : 7

x - 5 = 6

x = 6 + 5

x = 11

b, 24 + 5 * x = 49

5 * x = 49 - 24

5 * x = 25

x = 25 : 5

x = 5

c, x - 105 : 21 = 15

x - 5 = 15

x = 15 + 5

x = 20

d, ( x - 105 ) : 21 = 15

( x - 105 ) = 15 x 21

x - 105 = 315

x = 315 + 105

x = 420

3. tìm số tự nhiên x biết 

a 100 - 7x [ x - 5] = 58

b 24+5 nhân x = 49

c x- 105 : 21 = 15

d { x- 105] : 21 =15

a, 100 - 7 x ( x - 5 ) = 58

7 x ( x - 5 ) = 100 - 58

7 x ( x - 5 ) = 42

( x - 5 ) = 42 : 7

x - 5 = 6

x = 6 + 5

x = 11

b, 24 + 5 * x = 49

5 * x = 49 - 24

5 * x = 25

x = 25 : 5

x = 5