a: Xét ΔABD và ΔAED có 

AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

b: Xét ΔBDF và ΔEDC có 

\(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)

DB=DE

\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)

Do đó: ΔBDF=ΔEDC

giúp mk câu c vs d ấy ạ

a) - Xét tam giác ABD và tam giác AED, có:
    + Chung AD
    + góc BAD = góc EAD (AD là tia phân giác của góc BAC)
    + AB = AE (gt)
=> tam giác ABD = tam giác AED (cgc)

câu b) hình như điều cần chứng minh nhầm rồi hay sao ý

a: Xét ΔBAD và ΔBMD có

BA=BM

góc ABD=góc MBD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBMD

b: DA=DM

=>góc DAM=góc DMA

a: Xét ΔBAE và ΔBDE có

BA=BD

\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)

BE chung

Do đó: ΔBAE=ΔBDE

b: Xét ΔBFC có

BH là đường cao
BH là đường phân giác

Do đó: ΔBFC cân tại B

c: Ta có: ΔBFC cân tại B

=>BF=BC

Xét ΔBDF và ΔBAC có

BD=BA

\(\widehat{DBF}\) chung

BF=BC

Do đó: ΔBDF=ΔBAC

=>\(\widehat{BDF}=\widehat{BAC}=90^0\)

Ta có: ΔBAE=ΔBDE

=>\(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}\)

mà \(\widehat{BAE}=90^0\)

nên \(\widehat{BDE}=90^0\)

mà \(\widehat{BDF}=90^0\)

và DE,DF có điểm chung là D

nên D,E,F thẳng hàng

Giải:

Hình bạn tự vẽ nhé.

a) Ta có: AD là tia phân giác của góc BAC (gt)

=> Góc BAD = góc DAC

hay góc BAD = góc DAE

Xét tam giác ABD và tam giác ADE có:

AD cạnh chung

Góc BAD = góc DAE (chứng minh trên)

AB = AE (gt)

=> Tam giác ABD = tam giác AED (c.g.c)   (đpcm)

b) Ta có: Góc DBM + ABD = 180^o (2 góc kề bù)

=> Góc DBM = 180^o - ABD = 180^o - 90^o = 90^o

Lại có: Góc AED = góc ABD (vì tam giác ABD = tam giác AED)

Vì góc ABD = 90^o nên góc AED = 90^o

Mà góc CED + góc AED = 180^o

=> Góc CED = 180^o - 90^o = 90^o

=> Góc DBM = góc CED

Xét tam giác BDM và tam giác CDE có:

BD = DE (vì tam giác ABD = tam giác AED)
Góc DBM = góc CED (chứng minh trên)

BM = CE (gt)

=> Tam giác BDM = tam giác EDC (c.g.c)

=> DM = CD (2 cạnh tương ứng)   (đpcm)
c) Ta có: tam giác BDM = tam giác EDC (chứng minh trên)

=> Góc BDM= góc CDE (2 góc tương ứng)

Mà góc CDE + góc BDE = 180^o (2 góc kề bù)

=> Góc BDM + góc BDE = 180^o

hay góc EDM = 180^o

=> 3 điểm D, E, M thẳng hàng   (đpcm)

ghi hộ mình cái gt,kl

GT:  Tam giác ABC vuông tại B

        AD là tia phân giác của góc BAC

        AB = AE (E thuộc AC)

        BM = CE (M thuộc tia đối của tia BA)

KL:  Tam giác ABD = tam giác AED

        DM = CD

         3 điểm D, E, M thẳng hàng

a: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: ΔABD=ΔEBD

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

Xét ΔDAF và ΔDEC có

DA=DE

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

DF=DC

Do đó: ΔDAF=ΔDEC

=>AF=CE

c: Ta có: ΔDAF=ΔDEC

=>\(\widehat{DAF}=\widehat{DEC}\)

mà \(\widehat{DEC}=90^0\)

nên \(\widehat{DAF}=90^0\)

Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{DAF}=\widehat{BAF}\)

=>\(\widehat{BAF}=90^0+90^0=180^0\)

=>B,A,F thẳng hàng

Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC

nên AE//FC

a: Xét ΔABE và ΔADE có

AB=AD

\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)

AE chung

DO đó: ΔABE=ΔADE

b: Ta có: ΔABD cân tại A

mà AI là đường phân giác

nên I là trung điểm của BD