5: Để A nguyên thì \(x^2-4+6⋮x+2\)

\(\Leftrightarrow x+2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

hay \(x\in\left\{-1;-3;0;-4;1;-5;4;-8\right\}\)

a/ Tam giác AMN cân tại A (gt). \(\Rightarrow\) \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM};AM=AN.\)

Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:

+ AM = AN (cmt).

+ \(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}\left(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\right).\)

+ MB = NC (gt).

\(\Rightarrow\) Tam giác AMB = Tam giác ANC (c - g - c).

\(\Rightarrow\) AB = AC (cặp cạnh tương ứng).

Xét tam giác ABC có: AB = AC (cmt).

\(\Rightarrow\) Tam giác ABC cân tại A.

b/ Tam giác ABC cân tại A (cmt) \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}.\)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{MBH;}\widehat{ACB}=\widehat{NCK}\text{​​}\) (đối đỉnh).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}.\)

Xét tam giác MBH và tam giác NCK \(\left(\widehat{BHM}=\widehat{CKN}=90^o\right)\)có:

+ MB = NC (gt).

+ \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\) Tam giác MBH = Tam giác NCK (cạnh huyền - góc nhọn).

c/ Tam giác MBH = Tam giác NCK (cmt).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\) (cặp góc tương ứng).

Xét tam giác OMN có: \(\widehat{NMO}=\widehat{MNO}\) (do \(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\)).

\(\Rightarrow\) Tam giác OMN tại O.

1 A

2 B

Giúp em vs m.n

c: \(=5\cdot\dfrac{1}{5}-3\cdot\dfrac{1}{3}=0\)

\(\text{b)}\left(\dfrac{3}{5}\right)^2-\left[\dfrac{1}{3}:3-\sqrt{16}.\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right]-\left(10.12-2014\right)^0\)

\(=\dfrac{9}{25}-\left[\dfrac{1}{9}-1\right]-1\)

\(=\dfrac{9}{25}-\left(\dfrac{-8}{9}\right)-1\)

\(=\dfrac{281}{225}-1\)

\(=\dfrac{56}{225}\)

\(\text{c)}5\sqrt{\dfrac{1}{25}}-3\sqrt{\dfrac{1}{9}}\)

\(=5.\dfrac{1}{5}-3.\dfrac{1}{3}\)

\(=1-1\)

\(=0\)