\(x^{15}-\left(7+1\right)x^{14}+\left(7+1\right)x^{13}....+\left(7+1\right)x-5\)

\(=x^{15}-\left(x+1\right)x^{14}+\left(x+1\right)x^{13}....+\left(x+1\right)x-5\)

\(=x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+x^{13}....-x^3-x^2+x^2+x-5\)

\(=x-5=7-5=2\)

ai ma biet

Họ đã gợi ý cho rồi thì bạn còn hỏi làm gì nữa

x=7=>x+1=8

A=x¹⁵-(x+1)¹⁴+(x+1)x¹³-(x+1)x¹²+...-(x+1)x²+(x+1)x-5=x¹⁵-x¹⁵-x¹⁴+x¹⁴+x¹³-x¹³-x¹²+...-x³-x²+x²+x-5=7-5=2

8 day dung 100%

\(B=x^{15}-8x^{14}+8x^{13}-8x^{12}+...+8x-5\)

\(=x^{15}-\left(x+1\right)x^{14}+\left(x+1\right)x^{13}-\left(x+1\right)x^{12}+...+\left(x+1\right)x-x+2\)

\(=x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+x^{13}-x^{13}-x^{12}+...+x^2+x-x+2\)

\(=2\)

Ta có:

x = 7

=> x + 1 = 8 (1)

Thay (1) vào biểu thức ta được

\(x^{15}-\left(x+1\right)x^{14}+\left(x+1\right)x^{13}-\left(x+1\right)x^{12}+...-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-5\)

\(=x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+x^{13}-x^{13}-x^{12}+...-x^3-x^2+x^2+x-5\)

\(=x-5\)

\(=7-5\)

\(=2\)

Ta có :

= x^15 - 8x^14 + 8x^13 - 8x^12 +... - 8x² + 8x - 5
= x^15 - 8x^13(x - 1) - 8x^11(x-1) +... - 8x(x - 1) - 5
= x^15 - 8(x - 1)(x^13 + x^11 +... + x) - 5 (♠)
Xét : A = x^13 + x^11 + x^9 + x^7+... + x³ + x
⇔ x².A = x^15 + x^13 + x^11 + x^9 + x^7 +... + x³
⇔x².A - A = (x^15 + x^13 + x^11 + x^9 +... + x³) - (x^13 + x^11 + x^9 + x^7+... + x) = x^15 - x
⇔ A = (x^15 - x)/(x² - 1)
Thay vào (♠) ta được :
P = x^15 - 8(x - 1)(x^15 - x)/(x² - 1) - 5
= x^15 - 8(x^15 - x)/(x + 1) - 5
Thay x = 7 vào biểu thức trên ta được : P = 7^15 - 8(7^15 - 7)/(7+1) - 5 = 2
Vậy giá trị của biểu thức bằng 2

x = 7 => x + 1 = 8

=> Biểu thức có giá trị là:

x¹⁵ - (x+1).x¹⁴ + (x+1).x¹³ - ... + (x+1).x - 5

= x¹⁵ - x¹⁵ - x¹⁴ + x¹⁴ + x¹³ - ... + x² + x - 5

= x - 5

= 7 - 5

= 2

\(B=x^{15}-8x^{14}+8x^{13}-8x^{12}+...+8x-5\)

\(=x^{15}-\left(x+1\right)x^{14}+\left(x+1\right)x^{13}-\left(x+1\right)x^{12}+...+\left(x+1\right)x-x+2\)

\(=x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+x^{13}-x^{13}-x^{12}+...+x^2+x-x+2\)

\(=2\)

Ta có : x = 7 ⇒ x + 1 = 8

Thay x + 1 = 8 vào A , ta được :

A = x15 - ( x + 1)x14 + ( x + 1)x13 - ( x + 1)x12 +....- ( x + 1)x2 + ( x + 1)x - 5

A = x15 - x15 - x14 + x14 + x13 - x13 - x12 +....- x3 - x2 + x2 + x - 5

A = x - 5 = 7 - 5 = 2

=231313131313131313131221333t6543311

Ta có:

x=7=>x+1=8

A=x¹⁵-(x+1)¹⁴+(x+1)x¹³-(x+1)x¹²+...-(x+1)x²+(x+1)x-5=x¹⁵-x¹⁵-x¹⁴+x¹⁴+x¹³-x¹³-x¹²+...-x³-x²+x²+x-5=7-5=2

Vậy A=2