4.2:

a: x^2-x+1=x^2-x+1/4+3/4

=(x-1/2)^2+3/4>=3/4>0 với mọi x

=>x^2-x+1 ko có nghiệm

b: 3x-x^2-4

=-(x^2-3x+4)

=-(x^2-3x+9/4+7/4)

=-(x-3/2)^2-7/4<=-7/4<0 với mọi x

=>3x-x^2-4 ko có nghiệm

5:

a: x^2+y^2=25

x^2-y^2=7

=>x^2=(25+7)/2=16 và y^2=16-7=9

x^4+y^4=(x^2)^2+(y^2)^2

=16^2+9^2

=256+81

=337

b: x^2+y^2=(x+y)^2-2xy

=1^2-2*(-6)

=1+12=13

x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)

=1^3-3*1*(-6)

=1+18=19

Câu 3:

b, PT hoành độ giao điểm (d₁) và (d₂) là

\(2x+1=\dfrac{1}{3}x\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow y=-\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{1}{3}=-\dfrac{1}{5}\\ \Leftrightarrow A\left(-\dfrac{3}{5};-\dfrac{1}{5}\right)\)

Vậy \(A\left(-\dfrac{3}{5};-\dfrac{1}{5}\right)\) là giao điểm của 2 đths

Bài 5:

Gọi chân đường cao từ A đến BC là H

Ta có \(OA=CH=1,1\left(m\right);AH=1,6\left(m\right)\)

Áp dụng HTL: \(BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{128}{55}\left(m\right)\)

Do đó chiều cao tường là \(BC=BH+HC=\dfrac{377}{110}\approx3,4\left(m\right)\)

Bài 2

5 C

Bài 3

1 D

6 C

Còn lại ol r nhé

2) 5. C

3) 2. D

6. C

Còn lại ok nha

6)  \(\dfrac{8^6}{256}=\dfrac{\left(2^3\right)^6}{2^8}=\dfrac{2^{18}}{2^8}=2^{10}=1024\)

7) \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{15}.\left(\dfrac{1}{4}\right)^{20}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{15}.\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right]^{20}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{15}.\left(\dfrac{1}{2}\right)^{40}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{55}=\dfrac{1}{2^{55}}\)

8)  \(\left(\dfrac{1}{9}\right)^{25}\div\left(\dfrac{1}{3}\right)^{30}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{50}\div\left(\dfrac{1}{3}\right)^{30}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{20}=\dfrac{1}{3^{20}}\)

9)\(\left(\dfrac{1}{16}\right)^3\div\left(\dfrac{1}{8}\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{12}\div\left(\dfrac{1}{2}\right)^6=\left(\dfrac{1}{2}\right)^6=\dfrac{1}{64}\)

10)  \(\dfrac{27^2.8^5}{6^2.32^3}=\dfrac{3^6.2^{15}}{3^2.2^2.2^{15}}=\dfrac{3^4}{2^2}=\dfrac{81}{4}\)

a) \(n_{NaOH}=\dfrac{16}{40}=0,4\left(mol\right)\)

\(n_{CO_2}=\dfrac{4,48}{22,4}=0,2\left(mol\right)\)

Có \(\dfrac{n_{NaOH}}{n_{CO_2}}=\dfrac{0,4}{0,2}=2\) => Tạo ra muối CO₃^2-

PTHH: 2NaOH + CO₂ --> Na₂CO₃ + H₂O

________0,4--->0,2-------->0,2

=> m_Na2CO3 = 0,2.106 = 21,2 (g)

b) \(n_{CO_2}=\dfrac{1,12}{22,4}=0,05\left(mol\right)\)

n_Ca(OH)2 = 0,2.0,2 = 0,04 (mol)

PTHH: Ca(OH)₂ + CO₂ --> CaCO₃\(\downarrow\) + H₂O

_______0,04--->0,04------->0,04

CaCO₃ + CO₂ + H₂O --> Ca(HCO₃)₂

_0,01<---0,01-------------->0,01

=> m_CaCO3 = (0,04-0,01).100 = 3(g)

=> m_Ca(HCO3)2 = 0,01.162 = 1,62 (g)

c) \(n_{CO_2}=\dfrac{4,4}{44}=0,1\left(mol\right)\)

n_KOH = 0,15.1 = 0,15 (mol)

PTHH: 2KOH + CO₂ --> K₂CO₃ + H₂O

______0,15-->0,075---->0,075

K₂CO₃ + CO₂ + H₂O --> 2KHCO₃

0,025<-0,025------------->0,05

=> m_K2CO3 = (0,075-0,025).138 = 6,9 (g)

=> m_KHCO3 = 0,05.100 = 5(g)

Xét \(1-A=1-\frac{2x+1}{x^2+2}=\frac{x^2-2x+1}{x^2+2}=\frac{(x-1)^2}{x^2+2}\geq 0 (\ do\ (x-1)^2\geq 0, x^2+2>0)\)

Suy ra \(A\leq 1\)

Dấu = xảy ra khi x=1

=1 bạn

Bài 4: 

a: \(=42-44=-2\)

b: =73,5-50=23,5

98 và 12

GẤP ẠAAAAAA