Cho ∆ABC vuông tại A, có BM là phân giác của ABC ̂. Trên cạnh BC lấy điểm H sao
cho BH = BA.
a) Chứng minh ∆ABM = ∆HBM, từ đó suy ra MH vuông góc với BC
b) Chứng minh ∆MAH cân
c) Kéo dài tia HM cắt tia BA tại F. Chứng minh ∆MAF = ∆MHC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông ở A. Gọi BM là tia phân giác của góc ABC (M thuộc AC). Trên tia BC lấy điểm H sao cho BA = BH.
a) Chứng minh: tam giác ABM = tam giác HBM
b) Chứng minh: MH vuông góc với BC
c) Tia BK cắt tia HM tại K. Chứng minh tam giác KMC cân tại M
d) Chứng minh: AH vuông góc với KC
Cho Tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác BM ( M thuộc AC ). Trên tia BC lấy H sao cho BA = BH.
a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác HBM.
b) Chứng minh HM vuông góc với BC.
c) Tia BA cắt tia HM tại K. Chứng minh Tam giác KMC cân.
d) Chứng minh AH song song với KC.
Xét t/giác ABM và t/giác HBM
có AB = BH (gt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{HBM}\)(gt)
BM : chung
=> t/giác ABM = t/giác HBM (c.g.c)
b) Do t/giác ABM = t/giác HBM (cmt)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{BHM}=90^0\) (2 góc t/ứng)
=> HM \(\perp\)BC
c) Xét t/giác AMK và t/giác HMC
có \(\widehat{KAM}=\widehat{MHC}=90^0\)
AM = MJ (do t/giác ABM = t/giác HBM)
\(\widehat{AMK}=\widehat{HMC}\)(đối đỉnh)
=> t/giác ẠMK = t/giác HMC (g.c.g)
=> MK = MC (2 cạnh t/ứng)
=> t/giác KMC cân tại M
c) Ta có: BA + AK = BK
BH + HC = BC
mà AB = BH (gt); AK = HC(do t/giác ABM = t/giác HBM)
=> BK = BC => t/giác BKC cân tại B
=> \(\widehat{K}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}\) (2)
Ta có: AB = BH(gt) => t/giác BAH cân tại B
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{BHA}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}\)(1)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{K}=\widehat{BAH}\)
Mà 2 góc ở vị trí đồng vị => AH // KC
cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi BM là tia phân giác của góc ABC(M thuộc AC). Trên tia BC lấy điểm H sao cho BA=BH.
a; C/M tam giác ABM=HBM
b; C/M Mh vuông BC
c; tia BA cắt tia HM tại K. C/M tam giác KMC cân tại M
d; C/M AH//KC
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phan giac BM (M thuộc AC).Trên tia BC lấy điểm H sao cho BA=BH
A, chứng minh tam giac ABM= tam giac HBM
B, CM HM vuông góc BC
C, tia BA cắt tia HM tại K. Chứng minh tam giác KMC cân
D, CM AH song song KC
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại M, kẻ MH vuông góc với BC tại H A) CMR: ∆ ABM= ∆HBM B) trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho BD=BC. Chứng minh :AH//DC
a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBHM vuông tại H có
BM chung
góc ABM=góc HBM
=>ΔBAM=ΔBHM
b: Xét ΔBDC có BA/BD=BH/BC
nên AH//DC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A . Vẽ phân giác BM(M thuộc AC). Từ M vẽ MH vuông góc với BC tại H.
a, Chứng minh :tam giác ABM= tam giác HBM
b, Tia HM cắt BA tại E. So sánh MC và ME
c, Gọi O là trung điểm của EC. Chứng minh 3 điểm B;M;O thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Vẽ phaan giác BM(M thuộc AC). Từ M vẽ MH vuông góc với BC tại H.
a, Chứng minh :tam giác ABM= tam giác HBM
b, Tia HM cắt BA tại E. So sánh MC và ME
c, Gọi O là trung điểm của EC. Chứng minh 3 điểm B;M;O thẳng hàng
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AB. Đường thẳng này cắt tia phân giác góc ABC tại M. Kẻ MH vuông góc với BC(H thuộc BC)
a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác HBM
b) Kẻ đường cao Ak của tam giác ABC. Chứng minh AK // HM
c) Gọi N là giao điểm của BM và AK. Chứng minh HN // AM
Cho ∆ABC vuông tại A có số đo góc B bằng 53°.
A) tính số đo góc C
B)trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho BD =BA. Tia phân giác của góc B cắt AC tại điểm E. Chứng minh ∆BEA =∆ BED. Từ đó suy ra ED vuông góc với BC.
C) trên tia BA lấy điểm M sao cho BM = BC . chứng minh ∆BEM=∆BEC.
D) chứng minh MD vuông góc với BC Từ đó suy ra M,E,D thẳng hàng
Xin lỗi mọi người nhìn hơi rối tí nhưng mà giải giúp em với ạ