Cho tam giác ABC, các điểm E và F lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC, Trên tia đối của tia FB lấy FN=FB. Trên tia đối của tia EC lấy EM=EC, Chứng minh
a)AB//NC;AC//MB
b)chứng minh tam giác(tg)AEM=tg BEC;tg AFN=tg CFB
cho mình xin hình nữa nhé
Cho tam giác ABC các điểm E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Trên tia đối tia FB lấy FN = FB. Trên tia đối tia EC lấy EM = EC. Chứng minh
a, AB//NC; AC//MB
b, tam giác AEM = tam giác BEC. tam giác AFN = tam giác CFB
c, Ba điểm M, A, N thẳng hàng.
d, AM = AN
6. Cho tam giác ABC, các điểm E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Trên tia đối của tia FB lấy điểm N sao cho FN = FB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm M sao cho EM = EC. Chứng minh: a. AB // NC; AC // MB b. ∆ AEM = ∆ BEC; ∆ AFN = ∆ CFB c. Ba điểm M, A, N thẳng hàng d. A là trung điểm của MN.
a) Xét ΔABF và ΔCNF có:
AF = CF (F là trung điểm của AC)
∠AFB = CFN (2 góc đối đỉnh)
FB = FN (gt)
⇒ ΔABF = ΔCNF (c.g.c)
⇒ ∠ABF = ∠CNF (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong ⇒ AB // NC
Xét ΔACE và ΔBME có:
AE = BE (E là trung điểm của AB)
∠AEC = ∠BEM (2 góc đối đỉnh)
EC = EM (gt)
⇒ ΔACE = ΔBME (c.g.c)
⇒ ∠ACE = ∠BME (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong ⇒ AC // MB
b) Xét ΔANF và ΔCBF có:
AF = CF (F là trung điểm của AC)
∠AFN = ∠CFB (2 góc đối đỉnh)
FN = FB (gt)
⇒ ΔANF = ΔCBF (c.g.c)
⇒ ∠ANF = ∠CBF (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong ⇒ AN // BC (1)
Xét ΔAME và ΔBCE có:
AE = BE (E là trung điểm của AB)
∠AEM = ∠BEC (2 góc đối đỉnh)
EM = EC (gt)
⇒ ΔAME = ΔBCE (c.g.c)
⇒ ∠AME = ∠BCE (2 góc tương ứng)
mà 2 góc ở vị trí so le trong ⇒ AM // BC (2)
Từ (1) và (2) ⇒ 3 điểm M, A, N thẳng hàng
c) Ta có: ΔANF = ΔCBF (theo b)
⇒ AN = BC (2 cạnh tương ứng) (3)
Ta có: ΔAME = ΔBCE (theo b)
⇒ AM = BC (2 cạnh tương ứng) (4)
Từ (3) và (4) ⇒ AM = AN
Cho tam giavs ABC. Gọi E,F lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AC. Trên tia đối của tia FB lấy điểm N sao cho FN=FB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm M sao cho EM=MC. Chứng minh:
a)tam giác AEM=tam giác BEC
b)AM=BC và AM song song BC
c)A,M,N thảng hàng
d)A là trung điểm của đoạn thẳng MN
làm ơn giải giúp mình với
Bài 1 Cho tam giác ABC các điểm E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC.Trên tia đối của tia FB lấy FN=FB. Trên tia đối của tia EC lấy EM=EC. Chứng minh
a tam giác aem = tam giác bec
b am//bc, am=bc
c : a là trung điểm đoạn MN
d gọi i là giao điểm của bn và cm, k là giao điểm của ai và bc. Chứng minh rằng: bi = 2 if; bk = kc
Cho tam giác ABC. Gọi E là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm M sao cho: EM = EC.
a. Chứng minh: \(\Delta\)AEM = \(\Delta\)BEC
b. Chứng minh AM//BC
c. Gọi F là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia FB lấy điểm N sao cho: FN = FB. Chứng minh A là trung điểm của MN.
a: Xét tứ giác AMBC có
E là trung điểm của AB
E là trung điểm của MC
Do đó: AMBC là hình bình hành
Suy ra: AM//BC
Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC. Trên tia đối của tia EC lấy điểm M sao cho EM = EC; trên tia đối của tia FB lấy điểm N sao cho FN=FB
a. CM AM // BC
b. CM 3 điểm A, M, N thẳng hàng
tam giác EAM=EBC (c.g.c) => góc ABC = BAM => AM //BC (1)
tương tự chứng minh tam giác FBC = FNA => AN//BC (2)
từ (1) và (2) => A,M,N thẳng hàng...
(đơn giản z mà ta)
Cho tam giác ABC điểm E điểm E F thứ tự là trung điểm của cạnh AB cạnh AC Trên tia đối của tia EC lấy điểm M sao cho EM=EC.Trên tia đối của tia FB lấy điểm N sao cho FN = FB Chứng minh rằng A là trung điểm của MN
Xét tam giác MAE và tam giác EBC ... =>tam giác MAE = tam giác CBE (c-g-c)
=> AM=BC(...)(1)
và góc M= góc MCB (..)
=> AM//BC(3)
Xét tam giác ADN và tam giác DBC ...=> tam giác ADN = tam giác CDB (c-g-c)
=> AN=CB (...)(2)
và góc N = góc NBC (...)
=> AN//BC(4)
Từ (1) và (2) => AN=AM(5)
Từ(4) và (3) => A , M , N thẳng hàng ( tiên đề Ơ-clit )(6)
Từ (5) và (6) => A là trung điểm của MN
Cho tam giác ABC, các điểm E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Trên tia đối của tia FB lấy đ N sao cho FN=FB. Trên tia đối của tia EC lấy M sao cho EM =EC. Chứng minh:
a)AB//NC;AC//MB
b)tam giác AEM =BEC;tam giác AFN=CFB
c)Ba đ M,A,N thẳng hàng
d)AM=AN
Mình làm nốt câu d) nhé.
d) Theo câu b) ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta AEM=\Delta BEC\\\Delta AFN=\Delta CFB\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AM=BC\left(1\right)\\AN=BC\left(2\right)\end{matrix}\right.\) (2 cạnh tương ứng)
\(\)Từ \(\left(1\right)và\left(2\right)\Rightarrow AM=AN.\)
Chúc bạn học tốt!
Nhãn
