ban hoc truong nao vay

ong số học, bội số chung nhỏ nhất (hay còn gọi tắt là bội chung nhỏ nhất, viết tắt là BCNN, tiếng Anh: least common multiple hoặc lowest common multiple (LCM) hoặc smallest common multiple) của hai số nguyên a và b là số nguyên dương nhỏ nhất chia hết cho cả a và b.^[1] Tức là nó có thể chia cho a và b mà không để lại số dư. Nếu a hoặc b là 0, thì không tồn tại số nguyên dương chia hết cho a và b, khi đó quy ước rằng LCM(a, b) là 0.

Định nghĩa trên đôi khi được tổng quát hoá cho hơn hai số nguyên dương: Bội chung nhỏ nhất của a₁,..., a_n là số nguyên dương nhỏ nhất là bội số của a₁,..., a_n.

Vì a,b \(\in\) N nên (a; b) \(\in\) {(1; 1); (1;2); (2;1); (2;3); (3;2)}

Vì a , b thuộc N nên ( a ; b ) thuộc { ( 1 ; 1 ) ; ( 1 ; 2 ) ; ( 2 ; 1 ) ; ( 2 ; 3 ) ; ( 3 ; 2 ) }

Ta tìm a\(\le\)b rồi hoán vị để tìm a,b

Ta có: a\(\ge b=>b+1\ge a+1=mb\)(m\(\in\)N)

=> m\(\in\){1;2}.

Với m=1 =>a+1=b=>a+2=b+1.Ta có b+1 chia hết cho a

=>a+2 chia hết cho a. Mà a chia hết cho a

=>2 chia hết cho a

=>a\(\in\)Ư(2)={1;2}  => b\(\in\){2;3}

Với m=2=> a+1=2b=>a=2b-1

Mà a chia hết cho a => 2(b+1)-3 chia hết cho a

Mà b+1 chia hết cho a =>  3 chia hết cho a

=>a\(\in\)Ư(3)={1;3} => b\(\in\){1;2}. Mà a\(\le\)b=> a=1;b=1

Vậy (a;b)\(\in\){(1;1);(1;2);(2;3);(2;1);(3;2)}                 (hoán vị a và b)

a/ta co a+b                b/a-1

                                 =4.a-1.b=(4-1).(a-b)=3

=1/6+3

=6+3

=9

B2                                                          Gỉai

             10x(a-5b) chia hết cho17

        =>10xa-50xb chia hết cho17

            10a-49b+b chia hết cho17

              Vì 49b chia hết cho 17

             =>10a-b chia hết cho17(dpcm)

B2(Minhf chữa bài 2 luôn... b1 thì...chịu)

Giải:

Ta có:a - 5b chia hết cho1 7 và 51a chia hết cho 17

=>51a - (a-5b)chia hết cho 17

=>51a - a + 5b chia hết cho 17.

=>50a + 5b chia hết cho 17.

=>5(10a + b) cha hết cho 17

Mà 17 và 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=>10a + b chia hết cho 17.

2- 

Ta có:

a+5b chia hết cho 7

=>10.(a+5b) chia hết cho 7

=>10a+50b chia hết cho 7

Nếu 10a+b chia hết cho 7 thì 10a+50b-(10a+b) bchia hết cho 7

=>49b chia hết cho 7 (đúng)

Vì vậy 10a+b chia hết cho 7

CM điều ngược lại đúng

Ta có:

10a+b chia hết cho 7

=>5.(10a+b) chia hết cho 7

=>50a+5b chia hết cho 7

Nếu a+5b chia hết cho 7 thì (50a+5b)-(a+5b) chia hết cho 7

=>49a chia hết cho 7 (đúng)

Vậy điều ngược lại đúng

Vì a và 5a có tổng các chữ số như nhau 

=> a và 5a có cùng số dư khi chia cho 9 

=> 5a - a chia hết cho 9

=> 4a chia hết cho 9

Mà ƯCLN(4,9) = 1

=> a chia hết cho 9 (đpcm)

\(Giải\)

Vì: 11 là số nguyên tố mà:(5a+6b)(6a+5b) chia hết cho 11

nên ít nhất 1 trong 2 số trên chia hết cho 11

+) 2 số chia hết cho 11 khi đó (5a+6b)(6a+5b) chia hết cho 121

+) 5a+6b chia hết cho 11

=> 11a+11b-5a-6b chia hết cho 11 <=> 6a+5b chia hết cho 11

=> (5a+6b)(6a+5b) chia hết cho 121

+) 6a+5b chia hết cho 11

=> 11a+11b-6a-5b chia hết cho 11

<=> 5a+6b chia hết cho 11

=> (5a+6b)(6a+5b) chia hết cho 11

Vậy: nếu  (5a+6b)(6a+5b) chia hết cho 11 thì tích đó cũng chia hết cho 121 (đpcm)

mn mn ơiii

helllppppppppp

\(2,\\ 3^{n-3}+2^{n-3}+3^{n+1}+2^{n+2}\\ =3^{n-3}\left(1+3^4\right)+2^{n-3}\left(1+2^5\right)\\ =3^{n-3}\cdot82+2^{n-3}\cdot33\)

Vì \(3^{n-3}\cdot82⋮2;⋮3\) nên \(3^{n-3}\cdot82⋮6\)

\(2^{n-3}\cdot33⋮2;⋮3\) nên \(2^{n-3}\cdot33⋮6\)

Do đó tổng trên chia hết cho 6 với mọi \(n\in N\)

(a,b) là các cặp số: (1;1) (1;2); (2;1); (2;3) ; (3;2)