Bài 12: 

a: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

a.

Đặt \(x+2y+1=a\)

\(\Rightarrow P=a^2+\left(a+4\right)^2=2a^2+8a+16=2\left(a+2\right)^2+8\ge8\)

\(P_{min}=8\) khi \(a=-2\) hay \(x+2y+3=0\)

b.

\(\sqrt{x}-1=a\ge0\Rightarrow\sqrt{x}=a+1\Rightarrow x=a^2+2a+1\)

\(Q=\dfrac{\left(a^2+2a+1\right)+\left(a+1\right)+1}{a}=\dfrac{a^2+3a+3}{a}=a+\dfrac{3}{a}+3\ge2\sqrt{\dfrac{3a}{a}}+3=3+2\sqrt{3}\)

\(Q_{min}=3+2\sqrt{3}\) khi \(a=\sqrt{3}\) hay \(x=4+2\sqrt{3}\)

Ex1

1 give

2 wake 

3 hurry

4 pick

5 stand

6 get

7 tidy

Ex2

1 put

2 turn

3 try

4 carry

5 get

Ex3

1 up

2 off

3 on

4 over

5 round

6 down

Lời giải:
Gọi $I(a,b)$ là tâm đường tròn

$(I)$ tiếp xúc với $(d)$ nên: \(R=d(I,(d))=\frac{|a-b+1|}{\sqrt{2}}(*)\)

Mặt khác: 

\(\overrightarrow{AB}=(6,-2)\)

\(H(9,4)\) là trung điểm $AB$. \(\overrightarrow{HI}=(a-9,b-4)\)

\(\overrightarrow{HI}\perp \overrightarrow{AB}\Rightarrow 6(a-9)-2(b-4)=0\)

\(\Leftrightarrow 3a-b=23\)

Thay vô $(*)$ thì $R=\frac{|24-2a|}{\sqrt{2}}$

Ta cũng có \(R=IA=\sqrt{(a-6)^2+(b-5)^2}=\sqrt{(a-6)^2+(3a-23-5)^2}\)

\(=\sqrt{10a^2-180a+820}\)

Vậy: \(\frac{|24-2a|}{\sqrt{2}}=\sqrt{10a^2-180a+820}\)

$\Leftrightarrow (24-2a)^2=2(10a^2-180a+820)$

$\Leftrightarrow 16a^2-264a+1064=0$

$\Leftrightarrow 2a^2-33a+133=0$

$\Leftrightarrow a=\frac{19}{2}$ hoặc $a=7$

Đến đây bạn tìm được tâm hình tròn, biết bán kính thì sẽ tìm được pt đường tròn.

19:
AB=2*IA=4cm

20:

a: OA<OB

=>A nằm giữa O và B

b: A nằm giữa O và B

=>OA+AB=OB

=>AB=4cm

c: A nằm giữa O và B

AB=AO

=>A là trung điểm của BO

Cách 1: Tính tổng bằng công thức:

Cách 2: Nhóm các số hạng:

Kết luận:

Dù bằng cách nào, ta cũng tính được tổng của dãy số trên là 114.

Vậy: 17,75 + 16,25 + 14,75 + 13,25 + ... + 4,25 + 2,75 + 1,25 = 114

Hy vọng cách giải này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn!

bài 26: gọi quãng đường đi là S

=|> thời gian đi với v1: t1=S/12

  thòi gia đi quãng đường với v2 là :t2=S/15

theo đề ta có pt: t1=t2+1

<=>\(\frac{S}{12}=\frac{S}{15}+1\)

<=> \(\frac{S}{60}=1\)

=> S=60km

Câu 1:D

Câu 2: là x+y và x+1

:)

nhiều thế:))))

C1 B C E 
c2x+Y x+1 3x^3+y